【真题】2017年河北省中考数学试卷及答案解析（word版）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 河北省2017年中考数学真题试题 第Ⅰ卷(共42分)‎ 一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.下列运算结果为正数的是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：因为负数的偶数次方是正数，异号两数相除商为负，零乘以任何数都等于0，较小的数减去较大的数差为负数，故答案选A.2‎ 考点：乘方，有理数的除法，有理数的乘法，有理数的减法.‎ ‎2.把0.0813写成(，为整数)的形式，则为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：科学记数法中，a的整数位数是一位，故答案选D.‎ 考点：科学记数法.‎ ‎3.用量角器测量的度数，操作正确的是( )‎ ‎【答案】C.‎ 考点：角的比较.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4.( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：m个2相乘表示为，n个3相加表示为3n，故答案选B.‎ 考点：有理数的乘方.‎ ‎5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )‎ A．① B．② C．③ D．④ ‎ ‎【答案】C.‎ 考点：中心对称图形. ‎ ‎6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．100分 B．80分 C．60分 D．40分 ‎ ‎【答案】B.‎ 考点：绝对值，倒数，相反数，立方根，平均数.‎ ‎7.若的每条边长增加各自的得，则的度数与其对应角的度数相比( )‎ A．增加了 B．减少了 C．增加了 D．没有改变 ‎【答案】D.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：角的度数与角的边的大小没有关系，故答案选D.‎ 考点：角的比较.‎ ‎8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( )‎ ‎【答案】A.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：主视图从图形的正面观察得到的图形，注意后排左上角的那个小正方体，故答案选A.‎ 考点：三视图. ‎ ‎9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．‎ 已知：如图，四边形是菱形，对角线，交于点．‎ 求证：．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 以下是排乱的证明过程：①又，‎ ‎ ②∴，即．‎ ‎ ③∵四边形是菱形，‎ ‎ ④∴．‎ 证明步骤正确的顺序是( )‎ A．③→②→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．①→④→③→② ‎ ‎【答案】D.‎ 考点：菱形的性质，等腰三角形的性质.‎ ‎10.如图，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从、同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( )‎ A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西 ‎ ‎【答案】D.‎ 考点：方向角. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11.如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：)不正确的( )【出处：21教育名师】‎ ‎【答案】A.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：正方形的对角线的长是，所以正方形内部的每一个点，到正方形的顶点的距离都有小于14.14，故答案选A.【来源：21·世纪·教育·网】‎ 考点：正方形的性质，勾股定理.‎ ‎12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：算术平方根，立方根，0指数幂，负数指数幂. ‎ ‎13.若( )，则( )中的数是( )‎ A． B． C． D．任意实数 ‎【答案】B.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：因为，故答案选B.‎ 考点：分式的加减.‎ ‎14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )21教育名师原创作品 A．甲组比乙组大 B．甲、乙两组相同 C．乙组比甲组大 D．无法判断 ‎【答案】B.‎ 考点：中位数，扇形统计图.‎ ‎15.如图，若抛物线与轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为，则反比例函数()的图象是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】D.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：因为在封闭区域内的整数点的个数是4，所以k=4，故答案选D.‎ 考点：二次函数的图象，反比例函数的图象. ‎ ‎16.已知正方形和正六边形边长均为1，把正方形放在正六边形中，使边与边重合，如图所示．按下列步骤操作：‎ 将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点，间的距离可能是( )‎ A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5 ‎ 第Ⅱ卷(共78分)‎ ‎【答案】C.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：正多边形的有关计算. ‎ 二、填空题(本题共有3个小题，满分10分，将答案填在答题纸上)‎ ‎17.如图，，两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点，连接，，分别延长到点，，使，，测得，则，间的距离为 ．21cnjy.com ‎【答案】100.‎ 考点：三角形的中位线定理. ‎ ‎18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算 °．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】56.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：如图，根据作图痕迹可知，GH垂直平分AC，AG平分∠CAD.‎ ‎∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ABC=68°。‎ ‎∵AG平分∠CAD，∴∠CAG=∠CAD=34°。‎ ‎∵GH垂直平分AC，∴∠AHG=90°，∴∠AGH=90°-34°=56°。‎ ‎∵∠α=∠AGH，∴∠α=56°。‎ 考点：尺规作图，矩形的性质，角平分的定义，直角三角形的性质. ‎ ‎19.对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，如，因此 ；若，则 ．www-2-1-cnjy-com ‎【答案】；2或-1.‎ 考点：新定义，实数大小的比较，解一元二次方程.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题 (本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎20.在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示．设点，，所对应数的和是．21教育网 ‎(1)若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？‎ ‎(2)若原点在图中数轴上点的右边，且，求．‎ ‎【答案】(1)-2，1，-1，-4；(2)-88.‎ 考点：数轴，有理数的加减运算.‎ ‎21.编号为号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为．‎ ‎(1)求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；‎ ‎(2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于的学生的概率；‎ ‎(3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次．这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】(1)2分，条形统计图见解析；(2)；(3)3，3分或0分.‎ ‎【解析】(1)根据6号学生投的次数，命中率，可得到命中的个数，即可求出积分，则可补齐条形图；(2)这是一个等可能事件，找出命中率高于50%的学生人数即可；(3)众数是一组数中出现次数最多的数，注意众数没有变化意味着什么?.‎ 试题分析：.‎ 试题解析：(1)6号的积分为5×40%×1=2(分).‎ ‎(2)∵这6名学生中。有4名学生的命中率高于50%，‎ ‎∴P(命中率高于50%的学生)=.‎ ‎(3)∵3出现的次数最多，∴这个众数是3.‎ ‎∵7名学生积分的众数是3，∴7号命中3次或没有命中.‎ ‎∴7号的积分是3分或0分.‎ 考点：条形统计图，概率的计算，众数. ‎ ‎22.发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数．‎ 验证 (1)的结果是5的几倍？‎ ‎(2)设五个连续整数的中间一个为，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．‎ 延伸 任意三个连续整数的平方和被3整除余数是几呢？请写出理由.‎ ‎【答案】(1)3；(2)见解析；延伸 2，理由见解析.‎ 考点：完全平方公式，整式的加减.‎ ‎23.如图，，为中点，点在线段上(不与点，重合)，将绕点逆时针旋转 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 后得到扇形，，分别切优弧于点，，且点，在异侧，连接．‎ ‎(1)求证：；‎ ‎(2)当时，求的长(结果保留)；‎ ‎(3)若的外心在扇形的内部，求的取值范围．‎ ‎【答案】(1)见解析；(2)；(3)4＜OC＜8.‎ 考点：全等三角形的判定与性质，切线的性质，解直角三角形，外心.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24.如图，直角坐标系中，，直线与轴交于点，直线与轴及直线分别交于点，．点，关于轴对称，连接．‎ ‎(1)求点，的坐标及直线的解析式；‎ ‎(2)设面积的和，求的值；‎ ‎(3)在求(2)中时，嘉琪有个想法：“将沿轴翻折到的位置，而与四边形拼接后可看成，这样求便转化为直接求的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现，请通过计算解释他的想法错在哪里．‎ ‎【答案】(1)C(-13，0)，E(-5，-3)，；(2)32；(3)见解析.‎ ‎【解析】‎ ‎ (2)∵CD=8，DE=DB=3，OA=OD=5，‎ ‎∴,,即S=32.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)当x=-13时，=-0.2≠0.‎ ‎∴点C不在直线AB上，即A，B，C三点不共线.‎ ‎∴他的想法错在将△CDB与四边形ABDO拼接后看成了△AOC.‎ 考点：待定系数法，多边形的面积，一次函数的性质.‎ ‎25.平面内，如图，在中，，，．点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段．‎ ‎(1)当时，求的大小；‎ ‎(2)当时，求点与点间的距离(结果保留根号)；‎ ‎(3)若点恰好落在的边所在的直线上，直接写出旋转到所扫过的面积(结果保留)．‎ ‎【答案】(1)100°或80°；(2)；(3)16π或20π或32π.‎ ‎【解析】‎ ‎ (2)如图2，过点P作PH⊥AB于点H，连接BQ.‎ ‎∵tan∠ABP:tanA=，∴AH:HB=3:2.‎ 而AB=10，∴AH=6，HB=4.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在Rt△PHA中，PH=AH·tanA=8.‎ ‎∴PQ=PB=.‎ ‎∴在Rt△PQB中，QB=PB=.‎ 考点：邻补角的定义，解直角三角形，勾股定理，扇形的面积，分类思想.‎ ‎26.某厂按用户的月需求量(件)完成一种产品的生产，其中．每件的售价为18万元，每件的成本(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量(件)成反比．经市场调研发现，月需求量与月份(为整数，)符合关系式(‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 为常数)，且得到了表中的数据．21世纪教育网版权所有 月份(月)‎ ‎1‎ ‎2‎ 成本(万元/件)‎ ‎11‎ ‎12‎ 需求量(件/月)‎ ‎120‎ ‎100‎ ‎(1)求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；‎ ‎(2)求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；‎ ‎(3)在这一年12个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求．‎ ‎【答案】(1)，不可能；(2)不存在；(3)1或11.‎ ‎【解析】‎ ‎ (2)将n=1，x=120代入，得 ‎120=2-2k+9k+27.解得k=13.‎ 将n=2，x=100代入也符合.‎ ‎∴k=13.‎ 由题意，得18=6+，求得x=50.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴50=，即.‎ ‎∵，∴方程无实数根.‎ ‎∴不存在.‎ 考点：待定系数法，一元二次方程根的判别式，二次函数的性质，二次函数的应用.‎ 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