2017年人教版中考数学《填空题的解答策略》复习（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 填空题的解答策略 张中元 ‎ 中考填空题属客观性试题，一般题目短小精干、跨度大、容量大、覆盖面广，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，答卷方式简便，评分客观、公正、准确.但它有本身的特点，不像选择题有答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰作用，避免了考生有瞎猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真实水平.‎ 中考填空题考查的内容多是 “四基”方面的内容，一般是容易题或中档题，大多数是计算和概念判断性的试题，因此，同学们在做中考数学填空时，切忌“小题大做”，既要认真审题，看清楚题目中的条件要求，又要快速地找到解决问题的方法.下面摘取部分填空题，谈谈其解题策略，供同学们复习时参考.‎ 一、直接法 直接法是从题设条件出发，利用定义、定理、性质、法则等知识，通过计算、分析、推理得到正确答案的解法，它是较普遍使用的常规方法.‎ ‎ 例1（2015·厦门）已知，若a是整数，1＜b＜2,则a=___.‎ ‎ 分析：首先把原式整理，利用整式的乘法法则进行计算，然后进一步根据b的取值范围可得出a的数值.‎ 图1‎ 解：.‎ ‎∵a是整数，1＜b＜2,∴a=1611,故答案为1611.‎ ‎ 例2（2015·咸宁）如图1所示，在平面直角坐标系中，‎ 点A的坐标为（0,6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O＇A＇B＇，‎ 点A的对应点A＇落在直线y=x上，则点B与其对应点B＇‎ 间的距离为__________.‎ ‎ 分析：首先根据平移的性质确定点A＇的纵坐标，再根据点 A＇落在直线y=上，可求出点A＇的横坐标，确定出△OAB沿x轴向左平移的单位长度即可得到答案.‎ ‎ 解：根据平移的性质知，点A移动到点A＇的位置时，纵坐标不变，∴点A＇的纵坐标为6，∴6=x,解得x=-8,∴△OAB沿x轴向左平移得到△O＇A＇B＇的位置，移动了8个单位，∴点B与其对应点B＇间的距离为8，故答案为8.‎ 第3题图 ‎ 跟踪训练：‎ ‎ 1.(2015·大连）若a=49,b=109,则ab-9a的值为_________.‎ ‎ 2.(2015·铁岭）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C 的坐标分别为（-1,1），（-1，-1），（1，-1），则顶点D的坐标为_________.‎ ‎ 3.（2015·荆州）如图所示，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交 边AB于点D，交边AC于点E.若△ABC和△EBC的周长分别是40cm，24cm，‎ 则AB=________cm.‎ ‎ 4.(2015·山西）现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片，另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同.若从两个盒子中随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是_________.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图2‎ ‎ 二、特例法 ‎ 特例法就是根据题设条件的特征，选取恰当的特例，从而通过简单的运算，‎ 获取正确答案的方法.当题目的条件具有一般性，结论呈特殊性 时，或者当题目的答案暗示有唯一值时，采用这种方法特别方便.‎ 例3（2015·常德）如图2所示，在△ABC中，∠B=40°,三角形 的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_________.‎ 分析：此题已知条件就是在△ABC中，∠B=40°,说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立，不妨考虑特殊情况，即令△ABC为等腰三角形，且∠A为顶角，马上可以得出∠AEC的度数.‎ 解：不妨设△ABC为等腰三角形，且∠A为顶角，则∠DAC=∠FCA=110°.‎ ‎∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,∴∠EAC=∠ECA=55°,∴∠AEC=180°-55°-55°=70°，故答案为70°.‎ ‎ 例4无论m为任何实数，二次函数y=x2+(2-m)x+m的图象都经过的点是________.‎ 分析：由于m可以为任何实数，所以不妨设m=2,则y=x2+2,再设m=0，则y=x2+2x，然后解方程组求出的解即为图象所经过的点.‎ 解：∵m可以为任何实数，∴不妨设m=2,则y=x2+2,再设m=0，则y=x2+2x，解方程组得∴二次函数y=x2+(2-m)x+m的图象都经过的点是（1,3）.‎ ‎ 跟踪练习：‎ 第6题图 ‎5.（2015·六盘水）已知，则的值为________.‎ ‎ 6.(2015·包头）如图所示，在△ABC中，∠C=90°,‎ AC=BC,斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画 圆心角为90的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积是 ‎_________.‎ ‎ 三、数形结合法 图3‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎ 数形结合思想是重要的思想方法，以直观的图形显示抽象的数量关系，把思维对象变成可观察的东西，是最有效的解决数学问题的方法.‎ 例4（2015·沈阳）如图3-①所示，在某个盛水容器 内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地 向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的 高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图3-②中的图象，‎ 则至少需要__________s能把小水杯注满.‎ 分析：利用数形结合思想，由图象可知，小水杯内注满 水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系为如图所示的斜线段，因此可设一次函数的解析式为y=kx+b，然后将点(0,1)和（2,5）代入可求出其解析式，再由y=11即可得出答案.‎ 解：设一次函数的解析式为y=kx+b，将(0,1)和（2,5）代入，得解得 图4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴解析式为y=2x+1.‎ 当y=11时，2x+1=11,解得x=5.‎ ‎∴至少需要5s能把小水杯注满,故答案为5.‎ 例5（2015·乌鲁木齐）如图4所示，抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴是x=-1,且过点(,0),有下列结论：①abc＞0;②a-2b+4c=0；③25a-10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a-b≥m(am-b),其中正确的结论是___________(填写正确结论的序号).‎ 分析：利用数形结合思想，根据已知条件，结合所给出的图象进行分析判断，由图象可知，根据抛物线的开口方向和对称轴的位置、抛物线与y轴的交点位置对①进行判断；根据抛物线的对称轴及开口方向可对②进行判断；根据抛物线与x轴的交点为(,0)及对称轴可对③进行判断；根据抛物线的对称轴及自变量为1时对应的函数值为负数可对④进行判断；根据函数有最大值可对⑤进行判断.‎ 解：由抛物线的开口向下可得，a＜0,根据抛物线的对称轴在y轴左侧可得，a，b是同号，∴b＜0,根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得，c＞0,∴abc＞0,∴①正确；‎ 直线x=-1是抛物线的对称轴，∴，∴b=2a，∴a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c.‎ ‎∵a＜0,c＞0,∴-3a+4c＞0,∴a-2b+4c＞0,∴②错；‎ ‎∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1,且过点(,0),∴抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为（-，当x=-时，y=0，∴a(-)2-b+c=0.‎ 整理，得25a-10b+4c=0，∴③正确；‎ ‎∵b=2a，a+b+c＜0,∴，∴3b+2c＜0,∴④错；‎ ‎∵x=-1时，函数值最大，∴a-b+c＞m2a-mb+c(m≠-1),∴a-b＞m(ma-b),⑤正确.‎ 故答案为①③⑤.‎ ‎ 跟踪训练：‎ 第8题图 ‎7.（2015·毕节）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则__________.‎ 第7题图 ‎8.(2015·聊城）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①2a+b=0;②a+c