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一元二次方程50题
一 、选择题：
1.已知一次函数y=ax+c图象如图,那么一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）
A.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个相等的实数根
C.方程没有实数根 D.无法判断
2.已知实数a，b分别满足a2－6a+4=0，b2－6b+4=0，且a≠b，则的值是（ ）
A.7 B.－7 C.11 D.－11
3.解方程(x＋1)(x＋3)＝5较为合适的方法是( )
A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法或配方法 D.分解因式法
4.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（ ）
A.x2+9x﹣8=0 B.x2﹣9x﹣8=0 C.x2﹣9x+8=0 D.2x2﹣9x+8=0
5.如果关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根,那么在下列数值中,m可以取的值是 ( )
A.3 B.5 C.6 D.8
6.若关于x的方程x2＋2x＋a=0不存在实数根，则a的取值范围是( )
A.a＜1 B.a＞1 C.a≤1 D.a≥1
7.a,b,c为常数,且(a-c)2>a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.无实数根 D.有一根为0
8.毕业典礼后，九年级（1）班有若干人，若没人给全班的其他成员赠送一张毕业纪念卡，则全班送贺卡共1190张，九年级（1）班人数为（ ）
A.34 B.35 C.36 D.37
9.方程x2﹣x﹣1=0的解的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个相等的实数根 D．有一个实数根
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10.如果关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是（ ）
A.m＞2 B.m＜2 C.m＞2且m≠1 D.m＜2且m≠1
11.满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有整数解的是（ ）
A.2a+2b+c=0 B.4a+2b+c=0 C.a=c D.b2﹣4ac=0
12.若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则a的值为( )
A．-4 B．-2 C．2 D．-4
13.下列命题是假命题的是（ ）
A.若|a|=|b|，则a=b
B.两直线平行，同位角相等
C.对顶角相等
D.若b2﹣4ac＞0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根
14.若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（ ）
A.12 B.6 C.9 D.16
15.在一次篮球联赛中,每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队.如果某一小组共有x个队,该小组共赛了90场,那么列出正确的方程是（ ）
A. B.x(x﹣1）=90 C. D.x(x+1)=90
16.若方程(m-1)xm2+1-(m+1)x-2=0是一元二次方程,则m的值为 ( )
A.0 B.±1 C.1 D.-1
17.已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n=0的两个实数根分别为x1=-2，x2=4，则m＋n的值是( )
A.－10 B.10 C.－6 D.2
18.若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6=0的两个根，则x1＋x2的值是( )
A.1 B.5 C.－5 D.6
19.关于x的方程ax2﹣(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等实根x1、x2,且有x1﹣x1x2+x2=1﹣a,则a值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．2
20.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．8 B．20 C．8或20 D．10
一 、填空题：
21.若x=1是一元二次方程x2＋2x＋m＝0的一个根，则m的值为________．
22.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0：
23.方程x2﹣16=0的解为 ．
24.设x1,x2是方程x2-4x+m=0的两个根,且x1+x2-x1x2=1,则x1+x2= ,m= .
25.若方程kx2﹣6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 ．
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26.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是_________.
27.已知α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的两实数根，则代数式(α-2)(β-2)= ．
28.若方程x2－2x-1=0的两个根为x1，x2，则x1＋x2－x1x2的值为________．
29.已知方程x2＋mx＋3=0的一个根是1，则它的另一个根是________，m的值是________．
30.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0的解为 ．
31.关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m= ．
32.制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是 ．
33.若关于x的二次方程有两个相等的实数根，则实数a=
34.若x2+x+m=（x﹣3）（x+n）对x恒成立，则n= ．
35.如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若y=2，则x的值等于 ．
36.设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n= ．
37.若关于x的方程（3+a）x2﹣5x+1=0有实数根，则整数a的最大值 ．
38.已知、是一元二次方程的两实数根，则代数式=
39.如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：
①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心，其中正确结论是 （只需填写序号）．
40.关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是 ．
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一 、解答题：
41.化简求值：（）÷，其中x的值为x2+2x﹣3=0的解．
42.设m为整数，且4
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