2017年秋人教版七年级数学上册热点专题高分特训：第4章：中点及角平分线.docx

学生做题前请先回答以下问题 问题1：线段上的点把线段分成相等的两条线段，则这个点叫做线段的________．‎ 问题2：从一个角的顶点引出一条_________，把这个角分成两个_________的角，这条射线叫做这个角的平分线．‎ 问题3：如图，若点C为线段AB的中点，则中点的六种表示是__________________________________________________________________． （1）若已知AC=3，求BC，则用哪一种表示方法：_____________． （2）若已知AC=3，求AB，则用哪一种表示方法：_____________． （3）若已知AB=6，求AC，则用哪一种表示方法：_____________．‎ 问题4：如图，若OC为∠AOB的平分线，则角平分线的六种表示是_______________________________________________________________． （1）若已知∠BOC=35°，求∠AOB，则用哪一种表示方法：_____________． （2）若已知∠BOC=35°，求∠AOC，则用哪一种表示方法：_____________． （3）若已知∠AOB=70°，求∠BOC，则用哪一种表示方法：_____________．‎ 中点及角平分线（人教版）‎ 一、单选题(共10道，每道10分)‎ ‎1.下列关于中点的说法，正确的是( ) ‎ A.如果MA=MB，那么点M是线段AB的中点 B.如果MA=AB，那么点M是线段AB的中点 C.如果AB=2AM，那么点M是线段AB的中点 D.如果点M是线段AB上一点，并且MA=MB，那么点M是线段AB的中点 ‎ 答案：D 解题思路： A，B，C选项均未强调点A，B，M位于同一直线上． ‎ 故选D． ‎ 试题难度：三颗星 知识点：中点的定义与表示 ‎ ‎2.点P在∠AOB内部，下面四个等式：①∠POA=∠BOP；②∠AOP=∠AOB； ③∠AOP=∠BOP；④∠AOB=2∠BOP，其中能表示OP是∠AOB的平分线的有( ) ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎ 答案：C 解题思路： 由角平分线的6种表示可知，正确的有：①②④． 故选C．‎ 试题难度：三颗星 知识点：角平分线的定义及表示 ‎ ‎3.如图所示，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为( ) ‎ A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm ‎ 答案：D 解题思路： ‎ ‎ ‎ 试题难度：三颗星 知识点：求线段的长 ‎ ‎4.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是( ) ‎ A.35° B.55° C.70° D.110° ‎ 答案：C 解题思路： ‎ ‎ ‎ 试题难度：三颗星 知识点：角度的计算 ‎ ‎5.如图，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，则AD的长是( ) ‎ A.2a-b B.a-b C.a+b D.2(a-b) ‎ 答案：A 解题思路： ‎ 试题难度：三颗星 知识点：中点的应用 ‎ ‎6.如图所示，∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD的度数为( ) ‎ A. B. C. D. ‎ 答案：B 解题思路： ‎ 试题难度：三颗星 知识点：角的计算 ‎ ‎7.如图，已知线段AB=12，点C是线段AB的中点，求BC的长． 解：如图， ∵________________ ∴________________ ∵________________ ∴________________ 即BC的长为6． ①；②AB=2AC；③点C是线段AB的中点；④AC=6；⑤； ⑥BC=AC；⑦AB=2BC；⑧；⑨AB=12． 以上空缺处依次所填最恰当的是( ) ‎ A.②①③⑨ B.③⑤④⑨ C.③①④⑧ D.③①⑨⑧ ‎ 答案：D 解题思路： ‎ 试题难度：三颗星 知识点：中点过程训练 ‎ ‎8.如图所示，AM=5，点M为线段AB的中点，点C为线段MB上一点，且MC=2，求BC的长． 解：如图， ∵________________ ∴________________ ∵________________ ∴________________ ∵MC=2 即BC的长为3． ①AB=2AM；②BM=AM；③；④；⑤点M是线段AB的中点； ⑥BM=5；⑦AM=5；⑧AB=10． 以上空缺处依次所填最恰当的是( ) ‎ A.⑤①⑦⑧ B.⑤②⑦⑥ C.⑦⑧④⑥ D.⑤③②⑥ ‎ 答案：B 解题思路： ‎ 试题难度：三颗星 知识点：中点过程训练 ‎ ‎9.如图，已知OC平分∠AOB，∠AOC=35°，求∠AOB的度数． 解：如图， ∵OC平分∠AOB ∴________________ ∵________________ ∴________________ 即∠AOB的度数为70°． ①∠AOB=2∠AOC；②∠COB=∠AOC；③∠AOC=∠AOB；④∠AOC=35°；⑤． 以上空缺处依次所填最恰当的是( ) ‎ A.①③⑤ B.③④⑤ C.①④⑤ D.②④⑤ ‎ 答案：C 解题思路： ‎ ‎ ‎ 试题难度：三颗星 知识点：角平分线过程训练 ‎ ‎10.如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=40°，OM平分∠AOB，求∠MOC的度数． 解：如图， ∵OM平分∠AOB ∴________________ ∵________________ ∴________________ ∵________________ 即∠MOC的度数为5°． ①∠AOB=2∠AOM；②；③∠AOM=∠BOM；④∠AOB=90°； ⑤∠AOC=40°；⑥．以上空缺处依次所填最恰当的是( ) ‎ A.②⑤⑥① B.②④⑥⑤ C.③④②⑤ D.⑥②④⑤ ‎ 答案：B 解题思路： ‎ 试题难度：三颗星 知识点：角平分线过程训练 ‎