学生做题前请先回答以下问题
问题1：举出一个几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状都一样，你能举出几种？
问题2：观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视图），从左面看（左视图），从上面看（俯视图），
从正面看可以看到几何体的________和________；
从左面看可以看到几何体的________和________；
从上面看可以看到几何体的________和________．
问题3：在利用三视图确定小木块个数时，数字一般标在________图上．
截面与三视图（人教版）
一、单选题(共16道，每道6分)
1.用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是( )
A.三角形 B.四边形
C.五边形 D.圆
答案：D
解题思路：
五棱柱的面均为平面，面面相交得直线，而不可能成为曲线，
圆是由曲线构成的，所以五棱柱的截面不可能是圆．
故选D．
试题难度：三颗星 知识点：几何体的截面
2.用一个平面去截如图所示的圆锥，得到的图形不可能是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
如果用平面去截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个等腰三角形；
如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆；
如果不与底面平行且与底面相交，得到就是选项A中的图形；
不可能是C中的直角三角形．
故选C．
试题难度：三颗星 知识点：几何体的截面
3.用一个平面去截下面的几何体，所得截面是三角形，则这个几何体不可能为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
选项A中：正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；
选项B中：圆柱的截面可能是长方形、圆或椭圆，不可能出现三角形；
选项C中：用平行于上下底面的平面就可截出三角形；
选项D中：用经过顶点且垂直于底面的平面可截出三角形．
因此以上几种几何体只有圆柱的截面不可能是三角形．
故选B．
试题难度：三颗星 知识点：几何体的截面
4.如图是一个用5个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
主视图是从正面看，可以看到列数和层数，此几何体有3列，
第1列最高2层，第2列最高1层，第3列最高1层，所以主视图是C．
试题难度：三颗星 知识点：几何体的三视图
5.如图是一个用6个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
俯视图是从上面看，可以看到列数和行数，此几何体有3行3列，
第1列3行，第2列1行，第3列1行，所以俯视图是D．
试题难度：三颗星 知识点：几何体的三视图
6.如图是由几个相同的小立方块组成的一个几何体，它的左视图是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
左视图是从左面看，可以看到行数和层数，此几何体有2行，
第1行最多2层，第2行最多1层，所以左视图是B．
试题难度：三颗星 知识点：几何体的三视图
7.主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
主视图是从正面看，可以看到列数和层数；
左视图是从左面看，可以看到行数和层数；
俯视图是从上面看，可以看到列数和行数．
因此在俯视图上标数字，表示此位置上小立方块的个数．
从主视图可以看出该几何体的第1列最多有2层，
第2列最多有1层，第3列最多有1层；
从左视图可以看出该几何体的第1行最多有2层，
第2行最多有1层，如图所示，
故选D．
试题难度：三颗星 知识点：几何体的三视图
8.某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是( )
A.三棱柱 B.长方体
C.圆锥 D.圆柱
答案：D
解题思路：
根据几何体的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆，
可知这个几何体是圆柱．
故选D．
试题难度：三颗星 知识点：几何体的三视图
9.如图是一个由多个相同小立方块堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
俯视图是从上面看，可以看到列数和行数；
主视图是从正面看，可以看到列数和层数．
又由俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，
可得此几何体有3列，第1列最多有3层，第2列最多有3层，
第3列最多有2层，如图所示，
所以其主视图为：
故选C．
试题难度：三颗星 知识点：几何体的三视图
10.如图是由几个完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图是( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
俯视图是从上面看，可以看到列数和行数；
左视图是从左面看，可以看到行数和层数．
又由俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，
可得此几何体有2行，第1行最多有1层，第2行最多有2层，
如图所示，
故选A．
试题难度：三颗星 知识点：几何体的三视图
11.如图所示是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这些相同的小正方体的个数是( )
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
答案：B
解题思路：
主视图是从正面看，可以看到列数和层数；
左视图是从左面看，可以看到行数和层数；
俯视图是从上面看，可以看到列数和行数．
因此在俯视图上标数字，表示此位置上小正方体的个数．
由主视图可得该几何体有3列，第1列最多有1层，
第2列最多有1层，第3列最多有2层；
由左视图可得该几何体只有1行，且该行最多有2层，
如图所示，
因此小正方体一共有1+1+2=4（个）．
故选B．
试题难度：三颗星 知识点：几何体的三视图
12.如图所示是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )
A.6个 B.5个
C.4个 D.3个
答案：C
解题思路：
主视图是从正面看，可以看到列数和层数；
左视图是从左面看，可以看到行数和层数；
俯视图是从上面看，可以看到列数和行数．
因此在俯视图上标数字，表示此位置上小正方体的个数．
由主视图可得该几何体有2列，第1列最多有2层，第2列最多有1层；
由左视图可得该几何体有2行，第1行最多有1层，第2行最多有2层，
如图所示，
因此小正方体一共有1+2+1=4（个）．
故选C．
试题难度：三颗星 知识点：几何体的三视图
13.用小正方体搭建成的几何体，下面三个图分别是它的主视图、左视图和俯视图，那么构成这个几何体的小正方体有( )
A.10个 B.6个
C.9个 D.11个
答案：A
解题思路：
主视图是从正面看，可以看到列数和层数；
左视图是从左面看，可以看到行数和层数；
俯视图是从上面看，可以看到列数和行数．
因此在俯视图上标数字，表示此位置上小正方体的个数．
如图，
所以小正方体一共有2+1+3+2+1+1=10（个）．
故选A．
试题难度：三颗星 知识点：几何体的三视图
14.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少有( )
A.4个 B.5个
C.6个 D.7个
答案：B
解题思路：
从俯视图可得该几何体是2行2列，从主视图可得第1列最多2层，
第2列最多1层．当小正方体最少时（第1列只有一个为2），如图所示，
所以小正方体的个数最少为1+1+1+2=5（个）．
故选B．
试题难度：三颗星 知识点：由三视图求最多、最少问题
15.如图是由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有( )
A.5个 B.6个
C.8个 D.9个
答案：D
解题思路：
从俯视图中可得该几何体是3行3列，从左视图可得第1行最多有1层，
第2行最多有2层，第3行最多有1层，当小正方体最多时，如图所示，
因此小正方体的个数最多有1+1+2+2+2+1=9（个）．
故选D．
试题难度：三颗星 知识点：由三视图求最多、最少问题
16.用小正方体积木搭出一个主视图和俯视图如图所示的几何体，它最多需要( )个小正方体积木．
A.8 B.9
C.10 D.11
答案：B
解题思路：
从俯视图可得该几何体是3行3列，从主视图可得第1列最多3层，
第2列最多1层，第3列最多1层．当小正方体最多时，如图所示，
因此小正方体积木的个数最多有3+3+1+1+1=9（个）．
故选B．
试题难度：三颗星 知识点：由三视图求最多、最少问题
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