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单元测评 (90分钟,100分)
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.函数y=lg( )
A.在(0,+∞)上是增函数 B.在(0,+∞)上是减函数
C.在(1,+∞)上是增函数 D.在(1,+∞)上是减函数
解析:令y=lgμ.μ=,
∵μ=在(1,+∞)上单调减.
y=lgμ在(1,+∞)上单调增.
∴y=lg在(1,+∞)上单调递减.
答案:D
2.在下列函数中,既不是奇函数又不是偶函数的是( )
A.y=x B.y=2-|x| C.y=x2 D.y=log3x
解析:∵y=log3x的定义域为{x|x>0},不关于原点对称,
∴为非奇非偶函数.
答案:D
3.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+∞]
解析:由题意可知a>0且a≠1,μ=2-ax在其定义域上为单调减函数,又y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,故y=logaμ是增函数,即a>1.又2-ax>0,x1,alogb3>0>logc3>logd3,则a、b、c、d的大小关系为( )
A.a>b>c>d B.b>a>c>d C.a>b>d>c D.b>a>d>c
解析:∵loga3>logb3>0,
∴a>0,b>0且0logd3,
∴cd>c.
答案:D
8.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=xex-1,当x≤0时,f(x)的解析式是( )
A.xe-x-1 B.-xe-x-1 C.xe1-x D.-xe1-x
解析:当x=0时f(x)=0,
当x0,f(-x)=-xe-x-1,
∵f(x)是奇函数,
∴f(x)=xe-x-1.
∴x≤0时,f(x)=xe-x-1.
答案:A
9.函数y=log2(1-x)的图象是( )
解析:∵1-x>0,∴xf(1),那么x的取值范围是( )
A.(,1) B.(0,)∪(1,+∞) C.(,10) D.(0,1)∪(10,+∞)
解析:由条件得:|lgx|