【浙江专版】必修2《直线与方程》阶段质量检测试卷(三)含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com 阶段质量检测（三） 直线与方程 ‎(时间120分钟　满分150分)‎ 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．经过A(2,0)，B(5,3)两点的直线的倾斜角为(　　)‎ A．45°　　　　　　　　 B．135°‎ C．90° D．60°‎ 解析：选A　∵A(2,0)，B(5,3)，‎ ‎∴直线AB的斜率k＝＝1.‎ 设直线AB的倾斜角为θ(0°≤θ0)，由条件①可知，a＋b＋＝12.由条件②可得ab＝6.又直线过点P，∴＋＝1，‎ 联立，得解得 ‎∴所求直线方程为＋＝1.‎ ‎20．(本小题满分15分)已知点P(2，－1)．‎ ‎(1)求过点P且与原点O的距离为2的直线的方程；‎ ‎(2)求过点P且与原点O的距离最大的直线的方程，并求出最大距离；‎ ‎(3)是否存在过点P且与原点O的距离为6的直线？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．‎ 解：(1)①当直线的斜率不存在时，方程x＝2符合题意．‎ ‎②当直线的斜率存在时，设斜率为k，则直线方程为 y＋1＝k(x－2)，即kx－y－2k－1＝0.‎ 根据题意，得＝2，解得k＝.‎ 则直线方程为3x－4y－10＝0.‎ 故符合题意的直线方程为x－2＝0或3x－4y－10＝0.‎ ‎(2)过点P且与原点的距离最大的直线应为过点P且与OP垂直的直线．‎ 则其斜率k＝2，所以其方程为y＋1＝2(x－2)，‎ 即2x－y－5＝0.‎ 最大距离为.‎ ‎(3)不存在．理由：由于原点到过点(2，－1)的直线的最大距离为，而6>，故不存在这样的直线．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费