2017-2018学年高一数学人教A版必修2试题：4.2.1　直线与圆的位置关系 Word版含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第四章 4.2 ‎‎4.2.1‎ A级　基础巩固 一、选择题 ‎1．若直线3x＋y＋a＝0平分圆x2＋y2＋2x－4y＝0，则a的值为(　B　)‎ A．－1　　 B．‎1　‎　 C．3　　 D．－3‎ ‎[解析]　∵圆心(－1,2)在直线3x＋y＋a＝0上，‎ ‎∴－3＋2＋a＝0，∴a＝1.‎ ‎2．(2016·高台高一检测)已知直线ax＋by＋c＝0(a、b、c都是正数)与圆x2＋y2＝1相切，则以a、b、c为三边长的三角形是(　B　)‎ A．锐角三角形　　 B．直角三角形 C．钝角三角形　　 D．不存在 ‎[解析]　由题意，得＝1，‎ ‎∴a2＋b2＝c2，故选B．‎ ‎3．(2016·北京文)圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心到直线y＝x＋3的距离为(　C　)‎ A．1　　 B．‎2　‎　 C．　　 D．2 ‎[解析]　由圆的标准方程(x＋1)2＋y2＝2，知圆心为(－1,0)，故圆心到直线y＝x＋3，即x－y＋3＝0的距离d＝＝.‎ ‎4．(2016·铜仁高一检测)直线x＋y＝m与圆x2＋y2＝m(m>0)相切，则m＝(　D　)‎ A．　　 B．　　 C．　　 D．2‎ ‎[解析]　圆心到直线距离＝，解得m＝2.‎ ‎5．圆心坐标为(2，－1)的圆在直线x－y－1＝0上截得的弦长为2，那么这个圆的方程为(　A　)‎ A．(x－2)2＋(y＋1)2＝4 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝2‎ C．(x－2)2＋(y＋1)2＝8 D．(x－2)2＋(y＋1)2＝16‎ ‎[解析]　d＝＝，r＝＝2，‎ ‎∴圆的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝4.‎ ‎6．圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点有(　C　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 ‎[解析]　圆心(3,3)到直线3x＋4y－11＝0的距离，d＝＝2，又r＝3，‎ 故有三个点到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1.‎ 二、填空题 ‎7．(2016·天津文)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，)在圆C上，且圆心到直线2x－y＝0的距离为，则圆C的方程为__(x－2)2＋y2＝9__. ‎[解析]　设圆心为(a,0)(a>0)，则圆心到直线2x－y＝0的距离d＝＝，解得a＝2，半径r＝＝3，所以圆C的方程为(x－2)2＋y2＝9.‎ ‎8．过点(3,1)作圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的长为__2__. ‎[解析]　最短弦为过点(3,1)，且垂直于点(3,1)与圆心的连线的弦，易知弦心距d＝，所以最短弦长为2＝2＝2.‎ 三、解答题 ‎9．当m为何值时，直线x－y－m＝0与圆x2＋y2－4x－2y＋1＝0有两个公共点？有一个公共点？无公共点？ ‎[解析]　由，‎ 得2x2－2(m＋3)x＋m2＋‎2m＋1＝0，‎ Δ＝4(m＋3)2－8(m2＋‎2m＋1)‎ ‎＝－‎4m2‎＋‎8m＋28，‎ 当Δ>0，即－2＋1