辽宁省六校协作体2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com ‎2017—2018学年度上学期省六校协作体高一期中考试 高一数学 命题学校：北镇高中 命题人：杨英 校对人：刘振 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）‎ ‎1、 已知全集，集合，则为( ) ‎ ‎ A. B. C. D. ‎2、设集合，则下列对应中不能构成到的映射的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3、已知函数，则 ( )‎ A．－3 B． 0 C．1 D．－1‎ ‎4、下列四组函数中，表示同一函数的是( )．‎ A． B．‎ C． D．＝·，＝‎ ‎5、三个数，，之间的大小关系是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6、下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎7、已知函数的定义域为，的定义域为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、已知为偶函数，当时，，则 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9、已知函数，在下列区间中，函数存在零点的是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎10、函数的图象大致是（ ）‎ ‎11、已知函数满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围为（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎12、对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，如果定义函数，那么下列命题中正确的序号有（ ）.‎ ‎①的定义域为R，值域为 ②在区间上单调递增 ‎③既不是奇函数也不是偶函数 ④函数图像有5个交点。‎ ‎ A．①②③ B.②③ C.①②③④ D. ②③④ ‎ ‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）。‎ ‎13. 函数的定义域为 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14、函数 的图象必经过定点 ‎ ‎15、 若幂函数的图象不过原点，则是__________‎ ‎16、已知函数，则. ‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17、（本小题10分）已知集合,或。‎ ‎（1）若，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围。 ‎ ‎18、(本小题12分) 已知函数．‎ ‎（1）求的值 ‎ ‎（2）求使 ‎（3）若对区间内的每一个，‎ ‎19、(本小题12分) 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，假设每箱售价不得低于50元且不得高于55元。市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。‎ ‎（1）求平均每天的销售量（箱）与销售单价 （元/箱）之间的函数解析式；‎ ‎（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售单价 （元/箱）之间的函数解析式；‎ ‎（3）当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？‎ ‎20、(本小题12分)已知函数满足，对任意，都有,且．‎ ‎（Ⅰ）求函数的解析式；‎ ‎（Ⅱ）若，使方程成立，求实数的取值范围.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21、(本小题12分) 设函数的定义域为，并且满足，，且当时，。‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）判断函数的奇偶性；‎ ‎（3）如果，求取值范围。‎ ‎22.(本小题12分)已知函数.‎ ‎（1）求方程的根；‎ ‎（2）求证：在上是增函数；‎ ‎（3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的最小值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017—2018学年度上学期省六校协作体高一期中考试答案 一、选择题 ‎1-----5 C B B B C 6----10 D D A B B 11—12 B D ‎ 二．填空题：‎ ‎13. ‎ ‎14、（2,3）‎ ‎15、1或2‎ ‎16、4‎ 三、解答题：‎ ‎17、解析：,或。‎ ‎（1）若若,如图4， ‎ 则有，解得。 5分 ‎（2）若，如图，‎ 则，∴ 10分 ‎ ‎18、，‎ ‎….4分 ‎ 8分 ‎ ‎ ‎ 12分 ‎19、（1）根据题意，得 ‎…..4分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2） 8分 ‎（3）‎ ‎，‎ 所以当每箱苹果售价为55元时，最大利润时1125元。 ‎ ‎ 12分 ‎ 20、（1）， 1分 ‎ ……..3分 对任意，都有，‎ ‎∴ ………………. 4分 ‎ ‎ ……………………………………………….5分 ‎ ‎∴ ……………………………………6分. （Ⅱ）由得，由题意知方程在有解.令 ‎∴ …………………8分 ‎∴，∴，‎ 所以满足题意的实数取值范围. 12分 ‎21、（1） …………3分 ‎（2）因为的定义域是R 奇函数 ………6分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）‎ 所以函数单调递增……9分 ‎， 得：‎ ‎……12分 ‎22、‎ ‎（1），，‎ ‎ 4分 ‎（2）证明：设，‎ 则，‎ ‎∴，∴在上是增函数. 8分 ‎（3）由条件知.‎ 因为对于恒成立，且，‎ .‎ 又，∴由（2）知最小值为2， ‎ ‎∴时，最小为2-4+2=0. 12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费