天津市和平区2017-2018学年高一上期中质量调查数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 天津市和平区2017-2018学年高一上学期期中质量调查 数学试题 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．设全集，，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．函数的值域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知点在幂函数的图象上，则（ ）‎ A．是奇函数 B．是偶函数 C．是非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 ‎4．在下列个区间中，存在着函数的零点的区间是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．设函数，，则的值为（ ）‎ A． B．3 C． D．4‎ ‎6．下列各式中，不成立的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．函数的图象关于（ ）‎ A．轴对称 B．坐标原点对称 C．直线对称 D．直线对称 ‎8．已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎9．已知，则的解析式为（ ）‎ A．，且 B．，且 C． ，且 D．，且 ‎10．已知函数，且在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（共60分）‎ 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎11．计算 . ‎ ‎12．已知，若，则 . ‎ ‎13．若关于的方程的两个实数根分别为，且满足，则实数的取值范围是 ．‎ ‎14．函数的单调递增区间是 ． ‎ ‎15．若关于的不等式在内恒成立，则的取值范围是 ．‎ 三、解答题 （本大题共5题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） ‎ ‎16．已知函数.‎ ‎（1）求函数的定义域；‎ ‎（2）求及的值．‎ ‎17．已知函数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明其结论；‎ ‎（2）求函数在区间上的最大值与最小值．‎ ‎18．设.‎ ‎（1）判断函数的奇偶性；‎ ‎（2）求函数的单调区间．‎ ‎19．已知函数．‎ ‎（1）若是定义在上的偶函数，求实数的值；‎ ‎（2）在（1）的条件下，若，求函数的零点．‎ ‎20．已知函数．‎ ‎（1）若，求函数的解析式；‎ ‎（2）若在区间上是减函数，且对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；‎ ‎（3）若在区间上有零点，求实数的取值范围．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 试卷答案 一、选择题 ‎1-5：BDACA 6-10：DBBCD ‎ 二、填空题 ‎11． 12．3 13． 14． 15．‎ 三、解答题 ‎16．（1）解：依题意，，且，‎ 故，且，即函数的定义域为.‎ ‎（2），‎ ‎.‎ ‎17．（1）解：在区间上是增函数.‎ 证明如下：‎ 任取，且，‎ ‎.‎ ‎∵，‎ ‎∴，即.‎ ‎∴函数在区间上是增函数.‎ ‎（2）由（1）知函数在区间上是增函数，‎ 故函数在区间上的最大值为，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 最小值为.‎ ‎18、解：对于函数，其定义域为 ‎∵对定义域内的每一个，‎ 都有，‎ ‎∴函数为奇函数.‎ ‎（2）设是区间上的任意两个实数，且，‎ 则 ‎.‎ 由得，‎ 而，‎ 于是，即.‎ 所以函数是上的减函数.‎ ‎19、(1)解：∵是定义在上的偶函数.‎ ‎∴，即 故.‎ ‎（2）依题意 ‎.‎ 则由，得，‎ 令，则 解得.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 即.‎ ‎∴函数有两个零点，分别为和.‎ ‎20、（1）解：依题意，解得或（舍去），‎ ‎∴.‎ ‎（2）解：由在区间上是减函数，得，‎ ‎∴当时，‎ ‎.‎ ‎∵对于任意的，恒成立，‎ ‎∴，即，‎ 解得.‎ ‎∴实数的取值范围是.‎ ‎（3）解：∵在区间上有零点，‎ ‎∴关于的方程在上有解.‎ 由，得，‎ 令，‎ ‎∵在上是减函数，在上是增函数，‎ ‎∴，即 ‎∴求实数的取值范围是.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费