广东省江门市毕业班2018届高考数学一轮复习模拟试题(1)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com 一轮复习数学模拟试题01‎ 满分150分.用时120分钟．‎ 第一部分（选择题 满分40分）‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合，集合，若A∩B，则的值是( )．‎ A.10 B‎.9 C.4 D.7‎ ‎2．如图在复平面内，复数对应的向量分别是，‎ 则复数的值是( )．‎ A． B． C． D．‎ ‎3．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其 中支出在[50，60)元的同学有30人，则n的值为( )．‎ A.100 B.1000 ‎ C.90 D.900‎ ‎4．若向量，则下列结论正确的是( )．‎ A． B. C． D．‎ ‎5．如图正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影是底 ‎ 面的中心）P-ABCD的底面边长为‎6cm，侧棱长为 ‎ ‎5cm，则它的侧视图的周长等于( )．‎ A‎.17cm B. ‎ C‎.16cm D‎.14cm ‎6．设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；‎ ‎　　命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称，则下列的判断正确的是（　　）‎ ‎　　A、p为真　　B、q为假　　C、q为假　　D、为真 ‎7、若（9，a）在函数的图象上，则有关函数性质的描述，正确提（　　）‎ A、它是定义域为R的奇函数　　B、它在定义域R上有4个单调区间 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C、它的值域为（0，＋）　　　D、函数y＝f（x－2）的图象关于直线x＝2对称 ‎8、计算机中常用的十六进制是逢16进1的数制，采用数字0-9和字母A-F共16个记数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：‎ 例如，用十六进制表示：E＋D＝1B，则A×B＝（　　）‎ ‎　　A、6E　　B、72　　C、‎5F　　D、‎5F　　D、B0‎ 第二部分 （非选择题 满分110分）‎ 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．‎ ‎（一）必做题：．‎ ‎9、已知数列{}的前几项为：用观察法写出满足数列的一个通项公式＝＿＿＿‎ ‎10、的展开式中，x3的系数是＿＿＿＿（用数字作答）‎ ‎11、已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，，‎ A＋B＝‎2C，则sinB＝＿＿＿＿‎ ‎12、已知x＞0，y＞0，且＝1，则2x＋3y的最小值为＿＿＿＿‎ ‎13、设f（x）是R是的奇函数，且对都有f（x＋2）＝f（x），又当［0,1］时，f（x）＝x2，那么x［2011,2013］时，f（x）的解析式为＿＿＿＿＿‎ ‎（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．‎ ‎14. （坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线（t为参数）截圆－3＝0的弦长为＿＿＿＿‎ ‎15. （几何证明选讲）已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为2，AB＝3，则切线AD的长为＿＿＿＿‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎16.（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎(I)求f（x）的最小正周期；‎ ‎(II)求的值；‎ ‎(皿)设，求的值.‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 汕头市澄海区以塑料玩具为主要出口产品，塑料厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.‎ ‎(I)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出3件进行检验.求恰有1件是合格品的概率；‎ ‎(H)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定，该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收，求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望E，并指出该商家拒收这批产品的概率。‎ ‎18.（本小题满分14分）‎ ‎2012年9月19日汕头日报报道：汕头市西部生态新城启动建设，由金平区招商引资共30亿元建设若干个项目。现有某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%。该投资人计划投资金额不超过10亿元，为确保可能的资金亏损不超过1.8亿元,问 该投资人对甲、乙两个项目各投资多少亿元，才能使可能的盈利最大？‎ ‎19.（本小题满分14分）‎ ‎　　已知有两个数列{}，{}，它们的前n项和分别记为，且数列{}是各项均为正数的等比数列，＝26，前m项中数值最大的项的值,18，＝728，又 ‎(I)求数列{}，{}的通项公式.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(II)若数列{}满足，求数列{}的前n项和Pn.‎ ‎20.（本小题满分14分）‎ ‎ 如图，在四棱锥P-ABCD中，AB丄平面PAD,PD=AD, E为PB的中点，向量，点H在AD上，且 ‎(I)：EF//平面PAD.‎ ‎(II)若PH＝，AD=2, AB=2, CD=2AB,‎ ‎(1)求直线AF与平面PAB所成角的正弦值. ‎ ‎（2）求平面PAD与平面PBC所成二面角的平面角的余弦值.‎ ‎21.（本小题满分14分）‎ ‎　　集合A＝{}，B＝{}，D＝A∩B。‎ ‎(I)当a＝2时，求集合D(用区间表示)；‎ ‎(II)当时，求集合D(用区间表示)；‎ ‎(III)在(II)的条件下，求函数在D内的极值点.‎ 答案 一、选择题 1、C 2、A 3、A 4、C 5、D 6、C 7、D 8、A 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.‎ ‎9、，或 （注意，本题答案有多种可能，只要学生给出的通项公式计算出的前几项满足就可以判正确） ‎ ‎ 10、 84 11、 1 12、 13、‎ ‎14、 4 15、‎ 三、解答题 ‎16．（本题满分12分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：（1）的最小正周期为T= …………（3分）‎ ‎（2）…………（6分）‎ ‎（3）由……（8分）‎ 所以…………（9分）‎ ‎．…………（10分）‎ ‎…………（11分）‎ ‎…………（12分）‎ 另解：先求再求得最后正确答案这步也得3分 ‎17． (本小题满分12分)‎ 解：（Ⅰ）记“厂家任取3件产品检验，恰有1件是合格品”为事件A ‎ 则 …………（3分）‎ ‎（Ⅱ）可能的取值为 ………………………………（4分）‎ ‎，，‎ ‎……………………………（7分）‎ ‎………………………………（8分）‎ ‎………………………………（9分）‎ 记“商家任取2件产品检验，都合格”为事件B，则商家拒收这批产品的概率 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎………………………………（11分）‎ 所以商家拒收这批产品的概率为………………………………（12分）‎ ‎18． (本小题满分14分)‎ 解：设该投资人对甲、乙两个项目分别投资亿元、亿元，可能的盈利为z亿元，则 . ………………………………（1分）‎ 依题意得： 即………………………………（5分）‎ 画出可行域如图阴影部分，………………………………（8分）‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎18‎ ‎6‎ x y o 作出直线 作的一组平行线 当直线过直线与直线 的交点A时直线在y轴上的截距2z最大，此时z最大………………………（10分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解方程组 得 …………………………12分 ‎………………………………（13分）‎ 答：投资人对甲项目投资4亿元、对乙项目投资6亿元，才能使可能的盈利最大。‎ ‎………………………（14分）‎ ‎19． (本小题满分14分)‎ 解：（Ⅰ）设等比数列的公比为q ， , ‎ 若q=1时 此时 而已知 ‎ ‎ ， ………………………………（1分）‎ ‎ 由 得 ………………………（2分）‎ 得： ………………………………（3分）‎ ‎ 前m项中最大 ………………………………（4分）‎ ‎ 即 即 ‎ 把及代入（1）式得 ‎ 解得q=3 把q=3代入得，所以 …………………（7分）‎ 由 ‎ ‎(1) 当n=1时 ‎ ‎(2) 当 时 适合上式 ………………………………（9分）‎ ‎（Ⅱ）由（1） , ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 记，的前n项和为，显然 ‎…....①‎ ‎… ..②‎ ‎……………………………………………………（11分）‎ ‎①-② 得：-2=‎ ‎==…………………………（13分）‎ ‎，即……………………（14分）‎ ‎20． (本小题满分14分)‎ ‎（Ⅰ） 取PA的中点Q，连结EQ、DQ， ‎ 则E是PB的中点，‎ ‎,四边形EQDF为平行四边形， ‎ ‎，，‎ ‎………………………………(3分)‎ ‎（Ⅱ）⑴解法一：证明: , PH⊥AD, ‎ 又 AB⊥平面PAD，平面PAD,AB⊥PH,‎ 又 PHAD=H, PH⊥平面ABCD; ---------------------------------(4分)‎ 连结AE ‎ 又且 ‎ ………………………………(5分)‎ 由（Ⅰ）知 ‎ ‎………………………………(7分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎, 又 ‎ ‎ ‎ ‎ 在 ‎ ‎ 又 ‎ ‎ ‎ ‎………………………………(9分)‎ ‎(2)延长DA，CB交于点M，连接PM，则PM为平面PAD与平面PBC所成二面角的交线。………………………………(10分)‎ 因为,所以点A,B分别为DM,CM的中点，所以DM=4，‎ 在中：， ,………………………………(11分)‎ 又因为，所以 即为所求的二面角的平面角。…………………………(13分)‎ 所以在中：…………………………(14分)‎ 解法二：（向量法）（1）由（Ⅰ）可得 又 在平面ABCD内过点,以H为原点，以正方向建立空间直角坐标系 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 设平面PAB的一个法向量为 ‎ ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 得y=0 令 得x=3‎ ‎………………………………11分 设直线AF与平面PAB所成的角为 则 ‎ ‎………………………………（9分 ）‎ ‎(2) 显然向量为平面PAD的一个法向量，且 设平面PBC的一个法向量为，‎ ‎,， ‎ 由得到 由得到，令，则 所以， ‎ 所以平面PAD与平面PBC所成二面角的平面角的余弦值为………………………（14分 ）‎ ‎21、解：（1） A=………………………………1分 当a=2时 B= ‎ 解不等式 得 或 ‎ ‎ ………………………………2分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎………………………………3分 ‎(2)不等式 令 ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ =………………………………4分 ‎① 当 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎………………………………6分 ‎② 当 ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎……………………7分 ‎③ 当 ‎ ‎………………………………8分 ‎(3) ‎ ‎ ‎ 令 ‎ ‎ ‎ 当 ‎ ‎ 当 ………………………………10分 ‎① 当时 ‎ 当 ‎ 当 ‎ ‎ 当 ‎ ‎………………………………11分 ‎② 当 ‎ ‎ 此时………………………………12分 ‎③ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 当 此时 ‎ 又 ‎ ‎ ‎ ，此时 ‎ 当 ‎ 综上所述:‎ 当 时，；‎ 当 ，时；‎ 当，；‎ 当，﹒……………………14分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费