广州市2018届高三一轮复习《不等式》模拟试题精选含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 不等式 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．若，则下列不等式：①a＋b|b| ③a 0，b > 0，a、b的等差中项是，且，则x + y的最小值是( )‎ A．6 B．5 C．4 D．3‎ ‎【答案】B ‎3．设M＝‎2a(a－2)＋3，N＝(a－1)(a－3)，a∈R，则有( )‎ A．M＞N B．M≥N C．M＜N D．M≤N ‎【答案】B ‎4．若，则 的最小值为( )‎ A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 ‎ ‎【答案】B ‎5．下列命题中正确的是( )‎ A．若，则 B．若，，则 ‎ C．若，，则 D．若，，则 ‎【答案】B ‎6．实数满足，则下列不等式正确的是( )‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎【答案】A ‎7．若方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2,集合S={x|x>x1},T={x|x>x2},P={x|x0)的解集为( )‎ A．(S∪T)∩(P∪Q)‎ B．(S∩T)∩(P∩Q)‎ C．(S∪T)∪(P∪Q)‎ D． (S∩T)∪(P∩Q) ‎ ‎【答案】D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．函数的定义域为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎9．当x>1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是( )‎ A．(－∞，2] B．[2，＋∞)‎ C．[3，＋∞) D．(－∞，3]‎ ‎【答案】D ‎10．若不等式的解集是，则的值为( )‎ A．－10 B． －14 C． 10 D． 14 ‎ ‎【答案】B ‎11．函数y＝loga(x＋3)－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n＞0)，则的最小值等于( )‎ A．16 B．12 C．9 D．8‎ ‎【答案】D ‎12．已知不等式，若对任意及，该不等式恒成立，则实数 的范围是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．不等式的解集为 。‎ ‎【答案】‎ ‎14．不等式组所表示的平面区域的面积等于 ‎ ‎【答案】‎ ‎15．已知点在直线上，则的最小值为 . ‎ ‎【答案】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．已知，则的最大值为 .‎ ‎【答案】‎ 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．设命题P：关于x的不等式a>1(a>0且a≠1)为{x|-a0，∴225x＋≥2＝10 800.‎ ‎∴y＝225x＋－360≥10 440.‎ 当且仅当225x＝时，等号成立.‎ 即当x＝‎24 m，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10 440元.‎ ‎21．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为210吨。 ‎ ‎(1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求每吨产品平均最低成本；‎ ‎(2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？‎ ‎【答案】（1）生产每吨产品的平均成本为 ‎， ‎ 由于，‎ 当且仅当时，即时等号成立。‎ 答：年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元； ‎ ‎(2）设年利润为，则 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， ‎ 由于在上为增函数，故当 时，的最大值为1660。‎ 答：年产量为210吨时，可获得最大利润1660万元。 ‎ ‎22．已知a，b∈R，且a+b=1．求证：．‎ ‎【答案】 ‎ 即（当且仅当时，取等号）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费