广州市2018届高三一轮复习《导数及应用》模拟试题精选含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 导数及其应用 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．曲线轴交点的纵坐标是( )‎ A．－9 B．－3 C． 9 D．15‎ ‎【答案】C ‎2．曲线与两坐标轴所围成图形的面积为( )‎ A． 1 B． 2 C． D． 3‎ ‎【答案】A ‎3．设a∈R，函数f(x)＝ex＋a·e－x的导函数f′(x)，且f′(x)是奇函数．若曲线y＝f(x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为( )‎ A．－ B．－ln2 C． D．ln2‎ ‎【答案】D ‎4．由曲线围成的封闭图形面积为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎5．设在上连续，则在上的平均值是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎6．已知函数的定义域为导函数为，则满足的实数的取值范围为( )‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】C ‎7．由抛物线与直线所围成的图形的面积是( )‎ A． B．38/3 C．16/3 D．‎ ‎【答案】A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．设函数在区间上连续，用分点，把区间 等分成n个小区间，在每个小区间上任取一点，作和式（其中为小区间的长度），那么的大小( )‎ A．与和区间有关，与分点的个数n和的取法无关 B． 与和区间和分点的个数n有关，与的取法无关 C． 与和区间和分点的个数n,的取法都有关。‎ D．与和区间和取法有关，与分点的个数n无关 ‎ ‎【答案】C ‎9．曲线与直线所围成的平面图形绕轴转一周得到旋转体的体积为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎10．下列等于1的积分是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎11．将函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的平面图形的面积是( )‎ A．4 B．8 C． 2π D． 4π ‎【答案】D ‎12．曲线在点处的切线方程为( )‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】A 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．某同学由于求不出积分的准确值，于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分.他用计算机分别产生个在上的均匀随机数和个在上的均匀随机数，其数据记录为如下表的前两行.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则依此表格中的数据，可得积分的一个近似值为 . ‎ ‎【答案】‎ ‎14． ‎ ‎【答案】1‎ ‎15．已知为一次函数，且，则=_______.‎ ‎【答案】‎ ‎16．求曲线与轴所围成的图形的面积为 ．‎ ‎【答案】‎ 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．已知函数，曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。‎ ‎ (1）求实数的值；‎ ‎ (2）若函数的取值范围。‎ ‎【答案】（ 1）‎ ‎ ①式 ‎ ‎ ‎ 由条件 ②式 由①②式解得 ‎(2），‎ 令 ‎ 经检验知函数，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的取值范围。‎ ‎18．已知时的极值为0．‎ ‎(1）求常数a，b的值；（2） 求的单调区间．‎ ‎【答案】 (1) 由题易知 解得a = 2，b = 9.‎ ‎(2) f (x) = x3 + 6 x 2 + 9 x + 4，‎ 由 ‎19．已知.‎ ‎(1)求函数的单调区间；‎ ‎(2)求函数在 上的最小值；‎ ‎(3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围．‎ ‎【答案】(1)‎ ‎ ‎ ‎(2) (ⅰ)0