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绝密★启用前
2018年1月期末模拟试卷B（数 北师版七年级）
考试时间：100分钟；总分：120分
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．如图①所示，此正方体的展开图是图②中的（ ）
A． A B． B C． C D． D
2．改革开放30年以来，扬州的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2009年底，扬州市的常住人口已达到4.410.000人，这个数据用记数法表示为 （ ）21教育网
A． B． C． D．
3．如果与（b－1）2互为相反数， 那么代数式的值是（ ）
A． 1 B． －1 C． ±1 D． 2008
4．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A． a＞b B． ab＞0 C． a+b＞0 D． |a|＞|b|
5．已知下列一组数：1， ， ， ， ，…，则第n个数为（ ）
A． B． C． D．
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6．多项式与相加后，不含二次项，则常数的值是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法中正确的个数为（ ）
（1）过两点有且只有一条直线；
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射线比直线小一半．+
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．已知关于x的一元一次方程（3－a）x＋2a＝x＋2＋a的解是的倒数，则a的值为（ ）
A． －2 B． －1 C． 1 D． 2
9．下列方程变形正确的是（ ）
A． 方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2
B． 方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1
C． 方程 可化为3x=6
D． 方程 系数化为1，得x=﹣1
10．某校对七年级随机抽取若干名生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如右图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些生中得2分的有（ ）人．www.21-cn-jy.com21cnjy.com
（A）8 （B）10 （C）6 （D）9
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第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为 ．2·1·c·n·j·y21·cn·jy·com
12．如图，数轴上两点分别对应实数，化简_________．
13．已知x2+3x+5的值为3，则代数式3x2+9x−1的值为_________．21世纪教育
14．一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要 元．
15．如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=135°，则∠EOD=________°．21cnjy.comwww.21-cn-jy.com
16．有若干只铅笔要奖给部分生，若每人5支就多3支，若每人7支就少5支，则生数和铅笔数分别为 人、 支．
评卷人
得分
三、解答题（共8个小题，共62分）
17．（8分）计算
（1） （2）
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18．（5分）先化简再求值：
已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．
19．（5分）化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．
20．（9分）解下列方程：
（1）2（y－2）－（4y－1）＝9（1－y）；
（2） ；
（3）．
21．（8分）已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E．问线段AE是线段CD的几分之一？并说出你的理由．21世纪教育网版权所有
22．（9分）为给同们创造更好的读书条件，校准备新建一个长度为L
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的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．
（1）按图示规律，第一图案的长度L1= m；第二个图案的长度L2= m．
（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln之间的关系．21世纪教育
（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．
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23．（8分）在茫茫宇宙中，存在着一种神秘的天体，任何物质经过它的附近都会被它吸引进去，再也不能出来，这就是黑洞．在数中也有这种神秘的黑洞现象，被称为“西西弗斯串”．“西西弗斯串”是指任意设定一个数字串，数出其中所含偶数数字的个数、奇数数字的个数、数字的总个数，将它们按照“偶—奇—总”的顺序排列成新的数字串，再将新的数字串按照上述规则重复进行下去，……最终总能得到一个不再变化的数字串．
（1）例如，11位的数字串46818957892，其中偶数数字有6个，奇数数字有5个，数字总个数是11个，按上述规则操作得到新的数字串6511；将所得4位数字串6511再次按规则进行操作可得到新的数字串__________；若一直按规则重复进行操作，最终得到的数字__________；
（2）请你再任意写出一个数字串，按照上述规则重复进行操作，写出操作过程中的结果，并确定最终得到的数字串．
24．（10分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
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