（江苏版）2018年高考数学一轮复习(讲+练+测)： 专题2.6 函数性质综合运用（测）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 专题2.6 函数性质综合运用 班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________‎ ‎(满分100分，测试时间50分钟)‎ 一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．‎ ‎1. 【苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次调研考试】如图，已知正方形的边长为2，平行于轴，顶点，和分别在函数，和的图象上，则实数的值为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎2. 【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）】已知函数 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 若函数有三个零点，则实数的取值范围为 ．‎ ‎【答案】 ‎ ‎3. 【南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟】在平面直角坐标系中，已知点为函数的图象与圆的公共点，且它们在点处有公切线，若二次函数的图象经过点，则的最大值为 ▲ .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】设，则由得 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，而二次函数正好过三点，所以 ‎4. 【镇江市2017届高三年级第一次模拟】已知函数与函数的图象共有（）个公共点：， ，… ，，则 ．‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】函数与函数的图象都关于对称，共有2个公共点：所以 ‎ ‎5. 【2017年第三次全国大联考江苏卷】已知，若在上恒有，则实数的取值范围是_____________．‎ ‎【答案】‎ ‎6.已知幂函数f(x)=x2+m是定义在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)=__________.‎ ‎【答案】8.‎ ‎【解析】因为幂函数在[-1,m]上是奇函数,‎ 所以m=1,所以f(x)=x2+m=x3,‎ 所以f(m+1)=f(1+1)=f(2)=23=8.‎ ‎7.已知函数f(x)=x2+,g(x)=-m.若∀x1∈ [1,2],∃x2∈[-1,1]使f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】要使∀x1∈[1,2],∃x2∈[-1,1],‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8. f(x)是定义在R上的偶函数,当x0,‎ 所以g′(x)g(x)max即可,‎ 所以当a≤1时,f(x)min=a2+‎4a-3>2,‎ 解得：a1时,f(x)min=1+a2>2,解得：a>1,‎ 综上所述,a∈(-∞,-5)∪(1,+∞).‎ ‎13.设a∈[-2,0],已知函数f(x)=‎ ‎(1)证明f(x)在区间(-1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增.‎ ‎(2)设曲线y=f(x)在点Pi(xi,f(xi))(i=1,2,3)处的切线相互平行,且x1x2x3≠0,证明x1+x2+x3>-.‎ ‎【答案】(1)详见解析， (2) 详见解析. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由3-(a+5)=g(x2)-. ‎ ‎14. 【2016高考上海理数】已知，函数.‎ ‎（1）当时，解不等式；‎ ‎（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；‎ ‎（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.‎ ‎【答案】（1）．（2）．（3）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）当时，，，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费