2018年高考数学一轮复习3.3导数的综合应用讲练测(江苏版附答案)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 专题3.3 导数的综合应用 ‎1.(2017·南通调研)已知函数f(x)=a+ln x(a∈R).‎ ‎(1)求f(x)的单调区间;‎ ‎(2)求f(x)的零点个数.‎ 解 (1)由函数f(x)=a+ln x∈(a∈R)得f′(x)=(ln x+2).‎ 令f′(x)=0,得x=e-2,列表如下:‎ x ‎(0,e-2)‎ e-2‎ ‎(e-2,+∞)‎ f′(x)‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ f(x)‎  极小值  因此,函数f(x)的单调递增区间为(e-2,+∞),单调递减区间为(0,e-2).‎ 所以当a≤0时,函数f(x)零点个数为1.‎ ‎②当00,且x0≠0.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由题意,得f′(x0)=3x-a=0,即x=,‎ 进而f(x0)=x-ax0-b=-x0-b.‎ 又f(-2x0)=-8x+2ax0-b=-x0+2ax0-b=‎ ‎-x0-b=f(x0),且-2x0≠x0,‎ 由题意及(1)知,存在唯一实数x1满足f(x1)=f(x0),且x1≠x0,因此x1=-2x0,所以x1+2x0=0.‎ ‎3.(2017·南京、盐城模拟)已知函数f(x)=在x=0处的切线方程为y=x.‎ ‎(1)求实数a的值;‎ ‎(2)若对任意的x∈(0,2),都有f(x)

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