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专题4.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其应用
【考纲解读】
内 容
要 求
备注
A
B
C
基本初等函数Ⅱ(三角函数)、
三角恒等变换
函数的图象与性质
√
1.会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图,理解A,ω,φ的物理意义.
2.了解周期函数与最小正周期的意义,会求一些简单三角函数的周期.
3.了解三角函数的奇偶性、单调性、对称性,并会运用这些性质解决问题.
【直击考点】
题组一 常识题
1.把函数y=sin x的图像上每个点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍得到函数________的图像.
2.某函数的图像向右平移个单位长度后得到的图像对应的函数解析式是y=sin,则原函数的解析式是____________.
【解析】将函数y=sin的图像向左平移个单位长度得y=sin的图像,即原函数为y=sin.
3.已知简谐运动f(x)=2sinx+φ|φ|0)个单位长度。原因在于相位变换和周期变换都是针对x而言,即x本身加减多少值,而不是依赖于ωx加减多少值。
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