2018届中考数学复习《矩形、菱形、正方形》专项训练题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018届初三数学中考复习 矩形、菱形、正方形 专项复习练习 ‎1．已知平行四边形ABCD，AC，BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是( )‎ A．∠BAC＝∠DCA B．∠BAC＝∠DAC C．∠BAC＝∠ABD D．∠BAC＝∠ADB ‎ ‎2. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝( )‎ A．5 B．4 C．3.5 D．3 ‎ ‎3. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝2，∠ABC＝60°，则BD的长为( )‎ A．2 B．3 C. D．2 ‎4. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是( )‎ A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠BAC＝∠DAC ‎5. 下列说法：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；③对角线相等的四边形一定是矩形；④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分．其中正确的有( )‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎6. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为( )‎ A．2 B. C．6 D．8 ‎7. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD＝2，DE＝2，则四边形OCED的面积( )‎ A．2 B．4 C．4 D．8‎ ‎8. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝2，∠AEO＝120°，则FC的长度为( )‎ A．1 B．2 C. D. ‎9. 如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4 cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点O，若AO＝5 cm，则AB的长为( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm ‎ ‎10. 如图，在△ABC中，点D是边BC上的点，(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是( )‎ A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形 D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形 ‎11. 如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于G，连接AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③EG＝DE＋BG；④AG∥CF；⑤S△FGC＝3.6.其中正确结论的个数是( )‎ A．2个　　B．3个　　C．4个　　D．5个 ‎12. 在菱形ABCD中，∠A＝30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为_______________________．‎ ‎13. 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB＝AD；②AB＝‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 BD，且AB⊥BD；③OB＝OC，且OB⊥OC；④AB＝AD，且AC＝BD.其中正确的序号是___________．‎ ‎14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝10，则菱形ABCD的面积为_______．‎ ‎15. 如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC＝2BF，连接AE，EF.若AB＝2，AD＝3，则cos∠AEF的值是____．‎ ‎16. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝2DE，连接CE，AF.‎ ‎(1)证明：AF＝CE；‎ ‎(2)当∠B＝30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案：‎ ‎1---11 CBDCC AAACD D ‎12. 45°或105° ‎ ‎13. ①③④ ‎ ‎14. 30‎ ‎15. ‎16. 解：(1)在△ABC中，点D，E分别是边BC，AB上的中点，‎ ‎∴DE是△ABC的中位线，‎ ‎∴DE∥AC，DE＝AC，‎ ‎∵EF＝2DE，∴EF∥AC，EF＝AC，‎ ‎∴四边形ACEF是平行四边形，∴AF＝CE ‎(2)当∠B＝30°时，四边形ACEF为菱形．‎ 理由：在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，‎ ‎∴∠BAC＝60°，AC＝AB＝AE，‎ ‎∴△AEC为等边三角形，∴AC＝CE，‎ 又∵四边形ACEF为平行四边形．‎ ‎∴四边形ACEF为菱形 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费