北京市八区2018届中考二模分类汇编：反比例函数函数（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 东城22. 已知函数的图象与函数的图象交于点.‎ ‎（1）若，求的值和点P的坐标；‎ ‎（2）当时，结合函数图象，直接写出实数的取值范围.‎ ‎22. 解：（1），，或;---------------------------3分 ‎(2) . ---------------------------------------------------------------------5分 ‎ 西城23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数（）的图象经过点，AB⊥x轴于点B，点C与点A关于原点O对称， CD⊥x轴于点D，△ABD的面积为8.‎ ‎（1）求m，n的值；‎ ‎（2）若直线（k≠0）经过点C，且与x轴，y轴的交点分别为点E，F，当时，求点F的坐标．‎ ‎23.解：（1）如图4.‎ ‎∵ 点A的坐标为，点C与点A关于原点O对称，‎ ‎∴ 点C的坐标为．‎ ‎∵ AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D，‎ ‎∴ B，D两点的坐标分别为，．‎ ‎∵ △ABD的面积为8，，‎ ‎∴ ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得．…………………………………………………………… 2分 ‎∵ 函数（）的图象经过点，‎ ‎∴ ．…………………………………………………………… 3分 ‎（2）由（1）得点C的坐标为．‎ ①如图4，当时，设直线与x轴，‎ y轴的交点分别为点，．‎ 由 CD⊥x轴于点D可得CD∥．‎ ‎∴ △CD∽△O．‎ ‎∴ ．‎ 图4‎ ‎∵ ，‎ ‎∴ ．‎ ‎∴ ．‎ ‎∴ 点的坐标为．‎ ②如图5，当时，设直线与x轴，y轴的交点分别为 点，．‎ 同理可得CD∥，．‎ ‎∵ ，‎ ‎∴为线段的中点，．‎ ‎∴ ．‎ ‎∴ 点的坐标为．…………6分 图5‎ 综上所述，点F的坐标为，．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 海淀22．已知直线过点，且与函数的图象相交于两点，与轴、轴分别交于点，如图所示，四边形均为矩形，且矩形的面积为.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）当点的横坐标为时，求直线的解析式及线段的长；‎ ‎（3）如图是小芳同学对线段的长度关系的思考示意图.‎ 记点的横坐标为，已知当时，线段的长随的增大而减小，请你参考小芳的示意图判断：当时，线段的长随的增大而 . （填“增大”、“减小”或“不变”）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22．解：（1）‎ 设点B的坐标为（x，y），由题意得：，.‎ ‎∵ 矩形OMBF的面积为3，‎ ‎∴.‎ ‎∵B在双曲线上，‎ ‎∴.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）‎ ‎∵ 点B的横坐标为3，点B在双曲线上，‎ ‎∴ 点B的坐标为（3，1）.‎ 设直线l的解析式为.‎ ‎∵ 直线l过点，B（3，1），‎ ‎∴ 解得 ‎∴ 直线l的解析式为.‎ ‎∵ 直线l与x轴交于点C（4，0），‎ ‎∴ . ‎ ‎（3）增大 朝阳21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与函数的图象的两个交点分别为A（1，5），B.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线 和函数的图象的交点分别为点M，N，‎ 当点M在点N下方时，写出n的取值范围.‎ ‎21. 解：（1）∵A（1，5）在直线上，‎ ‎∴. ……………………………………………1分 ‎∵A（1，5）在的图象上，‎ ‎∴. ………………………………………………2分 ‎（2）0< n 5. ………………………………………5分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 丰台22．在平面直角坐标系xOy中，直线l：. ‎ ‎（1）判断直线l是否经过点M（2，1），并说明理由；‎ ‎（2）直线l与反比例函数的图象的交点分别为点M，N，当OM=ON时，直接写出点N的坐标. ‎ ‎22．（1）解：直线l经过点M（2，1）. …….….……1分 理由如下：对于，令x=2，则 ‎∴直线l经过点M（2，1）. .…….…….……2分 ‎ （2）点N的坐标为（1，2），（-2，-1），（-1，-2）. .…….……5分 石景山22．在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，B，与反比例函数图象的一个交点为.‎ ‎ （1）求反比例函数的表达式；‎ ‎ （2）设直线与轴，轴分别交于点C,D,且，直接写出的值 .‎ ‎22．解：（1）∵一次函数的图象过点， ‎ ‎ ∴．‎ ‎ ∴解得，．‎ ‎ ∴一次函数的表达式为． ………………1分 ‎ ∵一次函数的图象与反比例函数图象交于点，‎ ‎ ∴，解得,． ………………2分 ‎ 由反比例函数图象过点，得．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∴反比例函数的表达式为． ………………3分 ‎ ‎ （2）. ………………5分 ‎（第22题）‎ 昌平22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点A（4，1）和B（，）． ‎ ‎（1）求n的值和直线的表达式；‎ ‎（2）根据这两个函数的图象，直接写出不等式 ‎ 的解集．‎ ‎22．解：（1）把点A（4，1）代入，解得k=4．‎ 把点B（-1，n）代入，解得．……………………………………1分 点A（4，1）和B（-1，-4）代入得 解得 ‎∴一次函数的表达式为．………………………………………………………3分 ‎（2）或……………………5分 房山22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于点 A（m，2）．‎ ‎（1）求直线的表达式；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）直线与双曲线的另一个交点为 ‎ B，点P为x轴上一点，若，直接写出P点坐标 ．‎ ‎22. 解：（1）∵点A(m,2)在双曲线上，‎ ‎∴m= -1.………………………………………………………………………1′‎ ‎∴A（-1，2）,直线………………………………………………2′‎ ‎∵点A（-1，2）在直线上，‎ ‎∴…………………………………………………………………3′‎ ‎（2）,…………………………………………………………5′‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费