2018年人教版七年级数学下《第9章一元一次不等式》知识清单含例题+期末专题复习试卷（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年 七年级数学下册 一元一次不等式 知识清单+经典例题+专题复习试卷 ‎1、不等式定义：用符号“”、“”、“”、“”、“”连接而成的数学式子，叫做不等式。这5个用来连接的符号统称不等号。‎ ‎2、列不等式：步骤如下 ‎（1）根据所给条件中的关系确定不等式两边的代数式；‎ ‎（2）正确理解题目中的关键词语，如：多、少、快、慢、增加了、减少了、不足、不到、不大于、不小于、不超过等确切的含义；‎ ‎（3）选择与题意符合的不等号将表示不等关系的两个式子连接起来。‎ ‎3、用数轴表示不等式 ‎（1）表示小于的全体实数，在数轴上表示左边的所有点，不包括在内。‎ ‎（2）表示大于或等于的全体实数，在数轴上表示右边的所有点，包括在内。‎ ‎（3）表示大于而小于的全体实数。‎ 不等式的基本性质 ‎1、不等式的基本性质 ‎（1）基本性质1：若，，则。（不等式的传递性）‎ ‎（2）基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。‎ ‎ ①若，则，；②若，则，。‎ ‎（3）基本性质3：‎ ‎①不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；‎ 若，且，则，。‎ ‎②不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。‎ ‎ 若，且，则，。‎ ‎2、比较等式与不等式的基本性质：‎ 等式的基本性质 不等式的基本性质 性质1‎ 若，，则 若，，则 性质2‎ 若，‎ 则，‎ 若，则，；‎ 若，则，‎ 性质3‎ 若，则，‎ 若，且，则，；‎ 若，且，则，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 一元一次不等式 ‎1、一元一次不等式的概念：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次。‎ ‎2、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。‎ ‎3、一元一次不等式的解法：步骤如下 ‎（1）去分母：在不等式两边同乘分母的最小公倍数；（根据基本性质3）‎ ‎（2）去括号：把所有因式展开；（根据单项式乘多项式法则）‎ ‎（3）移项：把含未知数的项移到不等式的左边，不含有未知数的项移到不等式的右边；（根据基本性质2）‎ ‎（4）合并同类项：将所有的同类项合并，得或（）的形式；‎ ‎（5）系数化为1：不等式两边同除以未知数的系数，或乘未知数系数的倒数。（根据基本性质3）‎ ‎4、一元一次不等式的应用：解有关应用题步骤如下 ‎（1）审题：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，抓住题设中的关键字眼，如“大于”、“不小于”等；‎ ‎（2）设：设出适当的未知数；‎ ‎（3）找：找出不等关系；‎ ‎（4）列：根据题中的不等关系，列出不等式；‎ ‎（5）解：解出所列不等式的解集；‎ ‎（6）答：写出答案，并检验答案是否符合题意。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【经典例题1】‎ ‎1、已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（　　）‎ A.4a＜4b     B.a+4＜b+4  C.﹣4a＜﹣4b     D.a﹣4＜b﹣4‎ ‎2、不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(　　)‎ ‎ ‎ ‎3、实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是(        )‎ A.ac > bc    B.|a–b| = a–b     C.–a –b–c ‎【经典例题2】‎ ‎4、如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）‎ A.a≤﹣1   B.a＜﹣1   C.﹣2≤a＜﹣1  D.﹣2＜a≤﹣1‎ ‎5、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（　　）‎ A.﹣＜a≤﹣  B.﹣≤a＜﹣  C.﹣≤a≤﹣  D.﹣＜a＜﹣‎ ‎6、若关于的不等式组有三个负整数解，则的取值范围是（    ）.‎ A.-4b  ‎ ‎   C.若a>b，则ac2>bc2          D.若ac2>bc2，则a>b ‎3、在解不等式时，下列步骤中错误的一步是（   ）   ‎ ‎①去分母，得2(x-1)