2018七年级数学下第9章一元一次不等式知识清单期末复习试卷(附答案)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年 七年级数学下册 一元一次不等式 知识清单+经典例题+专题复习试卷 ‎1、不等式定义:用符号“”、“”、“”、“”、“”连接而成的数学式子,叫做不等式。这5个用来连接的符号统称不等号。‎ ‎2、列不等式:步骤如下 ‎(1)根据所给条件中的关系确定不等式两边的代数式;‎ ‎(2)正确理解题目中的关键词语,如:多、少、快、慢、增加了、减少了、不足、不到、不大于、不小于、不超过等确切的含义;‎ ‎(3)选择与题意符合的不等号将表示不等关系的两个式子连接起来。‎ ‎3、用数轴表示不等式 ‎(1)表示小于的全体实数,在数轴上表示左边的所有点,不包括在内。‎ ‎(2)表示大于或等于的全体实数,在数轴上表示右边的所有点,包括在内。‎ ‎(3)表示大于而小于的全体实数。‎ 不等式的基本性质 ‎1、不等式的基本性质 ‎(1)基本性质1:若,,则。(不等式的传递性)‎ ‎(2)基本性质2:不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立。‎ ‎ ①若,则,;②若,则,。‎ ‎(3)基本性质3:‎ ‎①不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得的不等式仍成立;‎ 若,且,则,。‎ ‎②不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立。‎ ‎ 若,且,则,。‎ ‎2、比较等式与不等式的基本性质:‎ 等式的基本性质 不等式的基本性质 性质1‎ 若,,则 若,,则 性质2‎ 若,‎ 则,‎ 若,则,;‎ 若,则,‎ 性质3‎ 若,则,‎ 若,且,则,;‎ 若,且,则,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 一元一次不等式 ‎1、一元一次不等式的概念:不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次。‎ ‎2、不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集,简称不等式的解。‎ ‎3、一元一次不等式的解法:步骤如下 ‎(1)去分母:在不等式两边同乘分母的最小公倍数;(根据基本性质3)‎ ‎(2)去括号:把所有因式展开;(根据单项式乘多项式法则)‎ ‎(3)移项:把含未知数的项移到不等式的左边,不含有未知数的项移到不等式的右边;(根据基本性质2)‎ ‎(4)合并同类项:将所有的同类项合并,得或()的形式;‎ ‎(5)系数化为1:不等式两边同除以未知数的系数,或乘未知数系数的倒数。(根据基本性质3)‎ ‎4、一元一次不等式的应用:解有关应用题步骤如下 ‎(1)审题:认真审题,分清已知量、未知量及其关系,抓住题设中的关键字眼,如“大于”、“不小于”等;‎ ‎(2)设:设出适当的未知数;‎ ‎(3)找:找出不等关系;‎ ‎(4)列:根据题中的不等关系,列出不等式;‎ ‎(5)解:解出所列不等式的解集;‎ ‎(6)答:写出答案,并检验答案是否符合题意。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【经典例题1】‎ ‎1、已知a<b,则下列不等式中不正确的是(  )‎ A.4a<4b     B.a+4<b+4  C.﹣4a<﹣4b     D.a﹣4<b﹣4‎ ‎2、不等式3x+2<2x+3的解集在数轴上表示正确的是(  )‎ ‎ ‎ ‎3、实数a,b,c在数轴上对应的点如下图所示,则下列式子中正确的是(        )‎ A.ac > bc    B.|a–b| = a–b     C.–a –b–c ‎【经典例题2】‎ ‎4、如果不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是(  )‎ A.a≤﹣1   B.a<﹣1   C.﹣2≤a<﹣1  D.﹣2<a≤﹣1‎ ‎5、关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是(  )‎ A.﹣<a≤﹣  B.﹣≤a<﹣  C.﹣≤a≤﹣  D.﹣<a<﹣‎ ‎6、若关于的不等式组有三个负整数解,则的取值范围是(    ).‎ A.-4b  ‎ ‎   C.若a>b,则ac2>bc2          D.若ac2>bc2,则a>b ‎3、在解不等式时,下列步骤中错误的一步是(   )   ‎ ‎①去分母,得2(x-1)

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