2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷（1）及答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（1）‎ 命题：汤志良；分值：130分；知识涵盖：七年级下全册及八上全等三角形 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1.等于…………………………………………………………………………………（ ）‎ A.3；B. ；C.-3；D. ；‎ ‎2.下列运算正确的是……………………………………………………………………（　　）‎ A． ；B．；C．； D．；‎ ‎3.若实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是………………（ ）‎ A．ac＞bc； B．ab＞cb； C．a+c＞b+c； D．a+b＞c+b；‎ ‎4.下列各式中，是完全平方式的是……………………………………………………（ ）‎ A. ；B. ；C. ；D. ；‎ ‎5．如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2， ③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有…………………………………………………（ ）‎ 第10题图 ‎ A．1 B．‎2 ‎ C．3 D．4‎ 第5题图 第6题图 ‎6．如图，AD＝AE．补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是………………（ ）‎ A．∠B＝∠C B．AB＝AC C．∠AEB＝∠ADC D．BE＝CD ‎7.（2016•滨州）把多项式分解因式，得（x+1）（x-3），则a，b的值分别是（　　）‎ A．a=-2，b=-3； B．a=2，b=3； C．a=-2，b=3； D．a=2，b=-3；‎ ‎8. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③两点之间，直线最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有…（　　）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎9.在关于x、y的二元一次方程组中，若，则a的值为…………（　　）‎ A．1 B．-3 C．3 D．4‎ ‎10.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为…………………………………………………（　　）‎ A．80°； B．90°； C．100°； D．110°；‎ 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11.（2017•抚顺）目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为 ．‎ ‎12．一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ．‎ ‎13.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，那么△ABC是 三角形.‎ ‎14. 已知，，则= .‎ ‎15. 若，，则的值为 .‎ 第18题图 ‎16．（2017•抚顺）如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线、，使，与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD的度数为 . ‎ 第16题图 ‎17. 的不等式组的正整数解是1，2，3，则的取值范围是_______________.‎ ‎18．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，结论：①EM＝FN；②AF∥EB；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM其中正确的有 ．（只需填写序号）‎ 三、解答题：（本大题共76分）‎ ‎19．（本题满分8分）‎ ‎（1）计算：； （2）解方程组： ‎ ‎20．（本题满分8分）‎ 把下列各式分解因式：‎ ‎(1) ； (2) ．‎ ‎21．（本题满分4分）‎ 先化简，再求值：‎ ‎，其中． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22. （本题满分7分）解不等式：‎ ‎（1）； （2），并写出其整数解；‎ ‎23. （本题满分6分）‎ ‎（1）若的值. （2）若求的值；‎ ‎24. （本题满分6分）‎ ‎（1）已知的值； （2）已知的值.‎ ‎25．（本题满分7分）画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移后得到 ‎△A'B'C'．图中标出了点C的对应点C'．‎ ‎（1）请画出平移后的△A'B'C'；‎ ‎（2）若连接AA'，BB'，则这两条线段的关系是 ；‎ ‎（3）利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD以及AB边上的高CE；‎ ‎（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为 ．‎ ‎26. （本题满分6分）‎ 如图，在△ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC上．过点D作DF∥BC，连接DB．‎ 求证：（1）△ABD≌△ACE；‎ ‎（2）DF=CE．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27. （本题满分8分）‎ 已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．‎ ‎(1)若x＋y＝1，求实数m的值；‎ ‎(2)若－1≤x－y≤5，求m的取值范围；‎ ‎(3)在(2)的条件下，化简：．‎ ‎28. （本题满分8分）‎ ‎（2017•青海）某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．‎ ‎（1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出200000元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？‎ ‎（2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过160000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．‎ ‎29. （本题满分8分）在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．‎ ‎（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度；‎ ‎（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．‎ ‎①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；‎ ‎②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（1）参考答案 一、选择题：‎ ‎1.D；2.D；3.B；4.D；5.C；6.D；7.A；8.A；9.C；10.A；‎ 二、填空题：‎ ‎11. ；12.6；13.直角14. ；15. ； 16. 142°；17. ； 18.①③④；‎ 三、解答题：‎ ‎19.（1）；（2）；‎ ‎20.（1）；（2）；‎ ‎21.=8； 22.（1）；（2），整数解是0，1；‎ ‎23.（1）144；（2）27；‎ ‎24.（1）7；（2）54；‎ ‎25.图略；（2）平行且相等；（3）略；（4）20；‎ ‎26. （1）证明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，‎ ‎∴∠BAD=∠EAC，‎ 在△BAD和△CAE中 ‎∵，∴△BAD≌△CAE（SAS）；‎ ‎（2）证明：∵△BAD≌△CAE，∴∠DBA=∠C，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，‎ ‎∵DF∥BC，∴∠DFB=∠ABC=∠C=∠DBA，即∠DFB=∠DBF，∴‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 DF=CE．‎ ‎27.（1）；（2）；（3）当时，原式=；当时，原式=；‎ ‎28. 解：（1）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了y台，则，解得，‎ 答：甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台．‎ ‎（2）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了（50﹣x）台，则 ‎，解得，∴x的整数值为47，48、49，‎ 当x=47时，50﹣x=3；当x=48时，50﹣x=2；当x=49时，50﹣x=1．‎ ‎∴一共有三种购买方案：甲种品牌的电脑购买47台，乙种品牌的电脑购买3台；甲种品牌的电脑购买48台，乙种品牌的电脑购买2台；甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台．‎ ‎∵甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．‎ ‎∴甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台比较省钱．‎ ‎28. （1）证明：如图，∵D是AB的中点，∴AD=BD．‎ ‎∵在△ACD与△BCD中，，∴△ACD≌△BCD（SSS）；‎ ‎（2）解：如图，∵在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠A=∠ABC，∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠ABC=45°，即∠A=45°；‎ ‎（3）证明：如图1，∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，‎ ‎∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，‎ 又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，‎ 在△AEC和△CGB中，‎ ‎，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG；‎ ‎（4）解：BE=CM．理由如下：‎ ‎∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，‎ ‎∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45°，‎ 在△BCE和△CAM中，‎ ‎，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．‎ ‎29. （1）90°；‎ ‎（2）∵∠BAD+∠DAC=α，∠DAC+∠CAE=α，‎ ‎∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，‎ ‎∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE=∠B，‎ ‎∵∠B+∠ACB=180°﹣α，∴∠DCE=∠ACE+∠ACB=180°﹣α=β，‎ ‎∴α+β=180°；‎ ‎（3）作出图形，‎ ‎∵∠BAD+∠BAE=α，∠BAE+∠CAE=α，∴∠BAD=∠CAE，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），‎ ‎∴∠AEC=∠ADB，∵∠ADE+∠AED+α=180°，∠CDE+∠CED+β=180°，‎ ‎∠CED=∠AEC+∠AED，∴α=β．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费