2017-2018学年湘教版版八年级数学下期末复习试卷（一）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 湖南省常德市澧县2017—2018学年湘教版版八年级数学下册期末复习试卷（一）简答 一．选择题（共8小题，每小题3分共24分）‎ ‎1．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）‎ A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2‎ ‎3．下列图形具有稳定性的是（　　）‎ A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 ‎4．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE的长为（　　）‎ A．10 B． C．15 D．‎ ‎5．直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（　　）‎ A．61 B．71 C．81 D．91‎ ‎6．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则分组后频率为0.2的一组是（　　）‎ A．6～7 B．8～9 C．10～11 D．12～13‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（　　）‎ A．2 B．3 C． D．‎ ‎　‎ 二．填空题（共8小题，每小题3分共24分）‎ ‎9．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，过点C作CD⊥BC，CD=2，连接BD，过点C作CE⊥BD，垂足为E，连接AE，则AE长为　 　．‎ ‎10．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，则∠ADC的度数为　 　．‎ ‎11．如图，M是▭ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与▱ABCD的面积之比为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．如图，在等边三角形ABC中，AB=5，在AB边上有一点P，过点P作PM⊥BC，垂足为M，过点M作MN⊥AC，垂足为N，过点N作NQ⊥AB，垂足为Q．当PQ=1时，BP=　 　．‎ ‎13．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是　 　．‎ ‎14．一次函数y=﹣x+4图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，点P为正比例函数y=kx（k＞0）图象上一动点，且满足∠PBO=∠POA，则AP的最小值为　 　．‎ ‎15．如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为　 　．‎ ‎16．正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2，AE=8，则ED=　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共7小题，满分52分）‎ ‎17．直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．‎ ‎（1）求直线AB的表达式．‎ ‎（2）若直线AB上有一动点C，且S△BOC=2，求点C的坐标．‎ ‎18．如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN并延长交于点P．‎ 求证：∠P=90°﹣∠C；‎ ‎19．在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图中每个小正方形方格的边长为1个单位长度．‎ ‎（1）求梯形ABCD的面积；‎ ‎（2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1，求新顶点A1，B1，C1，D1的坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．如图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC．‎ ‎（1）求证：△AEF≌△DCE．‎ ‎（2）若DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．‎ ‎21．解答题．‎ 某校学生积极为地震灾区捐款奉献爱心．小颖随机抽查其中30名学生的捐款情况如下：（单位：元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、30、15、8、25、25、30、15、8、10、50．‎ ‎（1）这30名学生捐款的最大值、最小值、极差、平均数各是多少？‎ ‎（2）将30名学生捐款额分成下面5组，请你完成频数统计表：‎ ‎（3）根据上表，作出频数分布直方图．‎ ‎22．如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．‎ ‎（1）求证：DF=FE；‎ ‎（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7月开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造升级的费用为20万元．将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）．‎ ‎（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；‎ ‎（2）求y关于x的函数关系式；‎ ‎（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额ω1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额ω2（万元）？‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 2017—2018学年湘教版版八年级数学下册期末复习试卷（一）简答 一．选择题（共8小题，每小题3分共24分）‎ ‎1． C． 2． C． 3． A． 4． C． 5． C． 6． D． 7． A． 8．D．‎ 二．填空题（共8小题，每小题3分共24分）‎ ‎9．　　． 10．　140°　． 11．　1：3　． 12．　或　．‎ ‎13．　175°　． 14．　2﹣2　． 15．　（3，2）　． 16．　4　．‎ 三．解答题（共7小题，满分52分）‎ ‎17．直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．‎ ‎（1）求直线AB的表达式．‎ ‎（2）若直线AB上有一动点C，且S△BOC=2，求点C的坐标．‎ ‎【分析】（1）根据待定系数法得出解析式即可；‎ ‎（2）设C点坐标，根据三角形面积公式解答即可．‎ ‎【解答】解：（1）设直线解析式为y=kx+b，‎ ‎∵直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．‎ ‎∴，‎ 解得：，‎ ‎∴直线AB的解析式为：y=2x﹣2；‎ ‎（2）设C点坐标为（x，2x﹣2），‎ ‎∵S△BOC=2，‎ ‎∴×2×|x|=2，解得x=±2，‎ 点C的坐标为（2，2）或（﹣2，﹣6）．‎ ‎【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN并延长交于点P．‎ 求证：∠P=90°﹣∠C；‎ ‎【分析】首先过点B作BF⊥PD于点F，过点D作DG⊥BP于点G，BF与DG交于点H，由BD=BN=DM，可得BF与DG是∠DBN、∠MDB的平分线，又由四边形内角和为360°，可得∠P+∠FHG=180°，继而可得∠DHB=∠FHG=180°﹣∠P=90°+∠C，则可证得结论；‎ ‎【解答】证明：过点B作BF⊥PD于点F，过点D作DG⊥BP于点G，BF与DG交于点H，‎ ‎∴∠FHG+∠P=180°，‎ ‎∴∠DHB+∠P=180°，‎ ‎∴∠DHB=180°﹣∠P，‎ ‎∵BD=BN=DM，‎ ‎∴BF与DG是∠DBN、∠MDB的平分线，‎ ‎∴由四边形内角和为360°，可得∠P+∠FHG=180°，‎ ‎∵∠DHB=180°﹣（∠GDB+∠FBD）=180°﹣（180°﹣∠DAB）=90°﹣∠DAB，‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴∠DAB=∠C，‎ ‎∴∠DHB=90°﹣∠C，‎ ‎∵∠DHB=180°﹣∠P，‎ ‎∴180°﹣∠P=90°+∠C，‎ ‎∴∠P=90°﹣∠C；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】此题考查了平行四边形的性质、正方形的判定与性质、等腰三角形的性质以及勾股定理等知识．此题综合性较强，难度很大，解题的关键是准确作出辅助线，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．‎ ‎　‎ ‎19．在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图中每个小正方形方格的边长为1个单位长度．‎ ‎（1）求梯形ABCD的面积；‎ ‎（2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1，求新顶点A1，B1，C1，D1的坐标．‎ ‎【分析】（1）判断出A、B、C、D四点坐标，利用梯形的面积公式计算即可；‎ ‎（2）则平移公式为：，即可解决问题；‎ ‎【解答】解：（1）由图可知：‎ A（﹣3，﹣1）、B（2，﹣1）、C（2，2）、D（﹣1，2）‎ AB∥CD，BC⊥AB，‎ 所以，梯形ABCD是直角梯形，‎ AB=5，DC=3，BC=3，‎ 梯形ABCD的面积是=12‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位，则平移公式为：‎ 所以，平移以后所得梯形A1B1C1D1各顶点的坐标分别为：‎ A1（﹣2，﹣3），B1（3，﹣3），C1（3，0），D1（0，0）‎ ‎【点评】本题考查梯形的面积公式．、坐标与图形的性质、平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握坐标与图形的性质，正确写出点的坐标是解决问题的关键．‎ ‎　‎ ‎20．如图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC．‎ ‎（1）求证：△AEF≌△DCE．‎ ‎（2）若DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．‎ ‎【分析】（1）根据EF⊥CE，求证∠AEF=∠ECD．再利用AAS即可求证△AEF≌△DCE．‎ ‎（2）利用全等三角形的性质，对应边相等，再根据矩形ABCD的周长为32cm，即可求得AE的长 ‎【解答】（1）证明：∵EF⊥CE，‎ ‎∴∠FEC=90°，‎ ‎∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，‎ ‎∴∠AEF=∠ECD．‎ 在Rt△AEF和Rt△DEC中，‎ ‎∠FAE=∠EDC=90°，∠AEF=∠ECD，EF=EC．‎ ‎∴△AEF≌△DCE．‎ ‎（2）解：∵△AEF≌△DCE．‎ AE=CD．‎ AD=AE+4．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵矩形ABCD的周长为32cm，‎ ‎∴2（AE+AE+4）=32．‎ 解得，AE=6（cm）．‎ 答：AE的长为6cm．‎ ‎【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和矩形的性质等知识点的理解和掌握，难易程度适中，是一道很典型的题目．‎ ‎　‎ ‎21．解答题．‎ 某校学生积极为地震灾区捐款奉献爱心．小颖随机抽查其中30名学生的捐款情况如下：（单位：元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、30、15、8、25、25、30、15、8、10、50．‎ ‎（1）这30名学生捐款的最大值、最小值、极差、平均数各是多少？‎ ‎（2）将30名学生捐款额分成下面5组，请你完成频数统计表：‎ ‎（3）根据上表，作出频数分布直方图．‎ ‎【分析】（1）根据给出的数据以及极差、平均数的计算方法直接计算即可解答．‎ ‎（2）分别找出各组的人数填表即可解答．‎ ‎（3）根据频数分布表画出频数分布直方图即可解答．‎ ‎【解答】解：（1）这30名学生捐款的最大值为50，‎ 最小值为2，‎ 极差为50﹣2=48，‎ 平均数为 ‎（2+5+35+8+5+10+15+20+15+5+45+10+2+8+20+30+40+10+15+15+30+15+8+25+25+30+15+8+10+50）÷30=17.7元．‎ ‎（2）填表如下：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎．‎ ‎（3）画图如下：‎ ‎【点评】本题主要考查极差、平均数的定义以及画频数分布直方图的能力，正确画图是关键．‎ ‎　‎ ‎22．如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．‎ ‎（1）求证：DF=FE；‎ ‎（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长．‎ ‎【分析】（1）可过点C延长DC交BE于M，可得C，F分别为DM，DE的中点；‎ ‎（2）在直角三角形ADC中利用勾股定理求解即可；‎ ‎【解答】解：（1）证明：延长DC交BE于点M，‎ ‎∵BE∥AC，AB∥DC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴四边形ABMC是平行四边形，‎ ‎∴CM=AB=DC，C为DM的中点，BE∥AC，‎ 则CF为△DME的中位线，‎ DF=FE；‎ ‎（2）由（1）得CF是△DME的中位线，故ME=2CF，‎ 又∵AC=2CF，四边形ABMC是平行四边形，‎ ‎∴AC=ME，‎ ‎∴BE=2BM=2ME=2AC，‎ 又∵AC⊥DC，‎ ‎∴在Rt△ADC中利用勾股定理得AC= ，‎ ‎∴BE=．‎ ‎【点评】本题结合三角形的有关知识综合考查了平行四边形的性质，解题的关键是理解中位线的定义，会用勾股定理求解直角三角形．‎ ‎　‎ ‎23．某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7月开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造升级的费用为20万元．将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）．‎ ‎（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；‎ ‎（2）求y关于x的函数关系式；‎ ‎（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额ω1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额ω2（万元）？‎ ‎【分析】（1）由题意可以知道第1个月的发电量是300×5万千瓦，第2个月的发电量为[300×4+300（1+20%）]万千瓦，第3个月的发电量为[300×3+300×2×（1+20%）]万千瓦，第4个月的发电量为[300×2+300×3×（1+20%）]万千瓦，第5个月的发电量为[300×1+300×4×（1+20%）]万千瓦，第6个月的发电量为[300×5×（1+20%）]万千瓦，将6个月的总电量加起来就可以求出总电量．‎ ‎（2）分两种情形求解：①1≤x≤6由总发电量=各台机器的发电量之和根据（1）的结论设y与x之间的关系式为y=kx+b建立方程组求出其解即可；②x＞6；‎ ‎（3）由总利润=发电盈利﹣发电机改造升级费用，分别表示出ω1，ω2，再根据条件建立不等式求出其解即可．‎ ‎【解答】解：（1）由题意，得 第2个月的发电量为：300×4+300（1+20%）=1560（万千瓦），‎ 今年下半年的总发电量为：300×5+1560+300×3+300×2×（1+20%）+300×2+300×3×（1+20%）+300×1+300×4×（1+20%）+300×5×（1+20%）‎ ‎=1500+1560+1620+1680+1740+1800‎ ‎=9900（万千瓦）．‎ 答：该厂第2个月的发电量为1560万千瓦；今年下半年的总发电量为9900万千瓦；‎ ‎（2）设y与x之间的关系式为y=kx+b（k≠0），由题意，得 ‎，‎ 解得：，‎ ‎∴y=60x+1440（1≤x≤6）．‎ x＞6时，y=2160，‎ ‎（3）设到第n个月时ω1＞ω2，‎ 当n=6时，ω1=9900×0.04﹣20×6=276，ω2=300×6×6×0.04=432，ω1＜ω2不符合．‎ ‎∴n＞6．‎ ‎∴ω1=[9900+360×6（n﹣6）]×0.04﹣20×6=86.4n﹣242.4，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ω2=300×6n×0.04=72n．‎ 当ω1＞ω2时，86.4n﹣242.4＞72n，解得n＞16.8，‎ ‎∴n=17．‎ 答：至少要到第17个月ω1超过ω2．‎ ‎【点评】本题考查了一次函数的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，总利润=发电盈利﹣发电机改造升级费用，解答时求出一次函数解析式是解答本题的关键．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费