合肥市2017-2018学年度八年级下期末模拟测试卷（三）附答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(三)‎ 八年级数学试题 得 分 评卷人 完成时间：120分钟 满分：150分 姓名 成绩 ‎ 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎1．下列式子属于最简二次根式的是（　 　） ‎ A． B． C．(a＞0) D．‎ ‎2．为了参加中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：‎ 尺码（厘米）‎ ‎40‎ ‎40.5‎ ‎41‎ ‎41.5‎ ‎42‎ 购买量（双）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2‎ 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）‎ A．40.5；41 B．41；‎41 ‎ C．40.5；40.5 D．41；40.5‎ ‎3．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（　 　） ‎ A．x≥ B．x≤3 C．x≤ D．x≥3‎ ‎ ‎ 第3题图 第4题图 第6题图 ‎4．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=7，EF=3，则BC长为（　 　） ‎ A．9 B．10 C．11 D．12‎ ‎5．已知 4＜a＜7，+化简后为（ ）‎ A．3 B . -3 C．2a-11 D . 11-2a ‎6．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB=13S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（　 　）‎ A． B． C．5 D．‎ ‎7．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（　 　） ‎ A． B．3 C．1 D．‎ ‎ ‎ 第7题图 第9题图 第10题图 ‎8．某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（ ）‎ A．a=20 B．b=4‎ C．若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件 D．若工人乙一天生产m（件），则他获得薪金4m元 ‎9．如图，正方形ABCD的对角线上的两个动点M、N，满足AB=MN，点P是BC的中点，连接AN、PM，若AB=6，则当AN+PM的最小值时，线段AN的长度为（　 　） ‎ A．4 B．2‎ C．6 D．3‎ ‎10．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（ ）‎ 得 分 评卷人 二、填空题（每题5分，共20分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11．若+( x-y+3)2=0，则(x+y)2018= .‎ ‎12．如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，那么最短路径长为 .‎ ‎ 13．在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．‎ ‎14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是 .‎ 得 分 评卷人 三、解答题（共90分）‎ ‎15．（8分）计算：(+)(+)--|-3|‎ ‎16．（8分）在如图所示的平面直角坐标系内画一次函数y1＝－x＋4和y2＝2x－5的图象，根据图象写出：‎ ‎（1）方程－x＋4＝2x－5的解；‎ ‎（2）当x取何值时，y1>y2？当x取何值时，y1>0且y2y2？当x取何值时，y1>0且y20, 所以x=2.‎ 又点C在直线AB上,‎ ‎∴y=2×2-2=2.‎ ‎∴点C的坐标为(2, 2).‎ ‎22．（12分）某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于4支）．‎ ‎（1）分别写出两种方式购买的费用y（元）与所买笔支数x（支）之间的函数关系式；‎ ‎（2）比较购买同样多的笔时，哪种方式更便宜；‎ ‎（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4个书包12支笔，设计一种最省钱的购买方式．‎ 解：（1）由题意，得：y甲=20×4+5（x﹣4）=5x+60，y乙=90%（20×4+‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5x）=4.5x+72；‎ ‎（2）由（1）可知 当 y甲＞y乙时， 5x+60＞4.5x+72，解得：x＞24，‎ 即当购买笔数大于24支时，乙种方式便宜．‎ 当 y甲=y乙时，5x+60=4.5x+72，解得：x=24，‎ 即当购买笔数为24支时，甲乙两种方式所用钱数相同即甲乙两种方式都可以．‎ 当 y甲＜y乙时， 5x+60＜4.5x+72，解得：x＜24，‎ 即当购买笔数大于4支而小于24支时，甲种方式便宜；‎ ‎（3）用一种方法购买4个书包，12支笔时，由12＜24，则选甲种方式 需支出 y=20×4+8×5=120（元）‎ 若两种方法都用 设用甲种方法购书包x个，则用乙种方法购书包（4﹣x）个，总费用为y=20 x+90%[20(4﹣x) +5(12﹣x)]（0＜x≤4）‎ y=﹣2.5 x+126‎ 由k=﹣2.5＜0则y随x增大而减小，即当x=4时 y最小=116（元）‎ 综上所述，用甲种方法购买4个书包，用乙种方法购买8支笔最省钱．‎ ‎23．（14分）【问题情境】 如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM． 【探究展示】 （1）证明：AM=AD+MC； （2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 【拓展延伸】 （3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．‎ ‎（1）证明：延长AE、BC交于点N，如图1（1）， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD∥BC． ∴∠DAE=∠ENC． ∵AE平分∠DAM， ∴∠DAE=∠MAE． ∴∠ENC=∠MAE． ∴MA=MN． 在△ADE和△NCE中， ∠DAE=∠CNE ‎∠AED=∠NEC DE=CE ∴△ADE≌△NCE（AAS）． ∴AD=NC． ∴MA=MN=NC+MC =AD+MC． （2）AM=DE+BM成立． 证明：过点A作AF⊥AE，交CB的延长线于点F，如图1（2）所示． ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAD=∠D=∠ABC=90°，AB=AD，AB∥DC． ∵AF⊥AE， ∴∠FAE=90°． ∴∠FAB=90°-∠BAE=∠DAE． 在△ABF和△ADE中， ∠FAB=∠EAD AB=AD ‎∠ABF=∠D=90° ∴△ABF≌△ADE（ASA）． ∴BF=DE，∠F=∠AED． ∵AB∥DC， ∴∠AED=∠BAE． ∵∠FAB=∠EAD=∠EAM， ∴∠AED=∠BAE=∠BAM+∠EAM =∠BAM+∠FAB =∠FAM． ∴∠F=∠FAM． ∴AM=FM． ∴AM=FB+BM=DE+BM． （3）①如图2（1），结论AM=AD+MC仍然成立． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎②如图2（2），结论AM=DE+BM不成立．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费