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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018届九年级第二次模拟检测 数学参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 答案 B C C D D A 二、填空题 ‎7． 3 8． 9． 10．答案不唯一如：AD=AE（或∠B=∠C等）‎ ‎11．6 12． 13．2 14． 15．0＜x1＋x2＋x3＜4 16． ‎ 三、解答题 ‎17.解：原式=…………………………………………………4分 ‎=……………………………………………………………………………6分 ‎18.解：由不等式得；………………………………………………2分 由不等式得；……………………………………………………4分 所以原不等式组的解集是：．………………………………………………6分 ‎19．解：（1）…………………………………… 2分 ‎ 因为方程有两个不相等的实数根，所以．所以 ．……………4分 ‎（2）因为 m为正整数，且，所以 ．…………………………………………6分 原方程为．所以 ． ……………………………………………8分 ‎20．解：（1）本次测试共调查了50名学生．………………………………………………2分 ‎（2）测试结果为B等级的学生数=50﹣10﹣16﹣6=18人．……………………………4分 补条形统计图如图所示（标数据更好，不标注数据不扣分）：‎ ‎………………………………………………………6分 ‎（3）因为本次测试等级为D所占的百分比为=12%，‎ 所以1000名学生中测试结果为D等级的学生约有1000×12%=120人．…………………8‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 分 ‎21. 解：（1）答案为：………………………………………………………………3分 ‎（2）因为如果在第一题使用“求助”， 刘帅顺利通关的概率为：…………………5分 如果在第二题使用“求助”， 刘帅顺利通关的概率为：…………………7分 因为，所以建议刘帅在第一题使用“求助”．…………………………………8分 ‎22．解：（1）因为点A（3，2）在反比例函数和一次函数上；‎ 所以，， ‎ 所以反比例函数解析式为，………………………………………………………2分 一次函数解析式为；………………………………………………………4分 因为点B是一次函数与反比例函数的另一个交点，所以，解得，；‎ 所以B点的坐标为（﹣1，﹣6）．……………………………………………………………6分 ‎（2）因为点M是一次函数与y轴的交点，所以点M的坐标为（0，﹣4），‎ 设C点的坐标为（0，yc），由题意知，‎ 即，所以或 所以点C的坐标为（0，1）或（0，﹣9）．………………………………………………10分 ‎（注：求出一个点C得2分）‎ ‎23. （1）四边形EGBF是菱形………………………………………………1分 理由：由矩形ABCD和折叠得四边形NMEB知：BG//EF,EG//FB,‎ 所以四边形EGBF是平行四边形………………………………………………3分 因为EG//FB,所以∠BEG=∠EBF，‎ 由折叠知: ∠EBF=∠EBG,，所以∠BEG=∠EBG，所以EG=BG……………5分 所以平行四边形EGBF是菱形…………………………………………………6分 ‎（2）线段AF长度的最大值是4………………………………………………8分 ‎ 线段AF长度的最小值是3………………………………………………10分 ‎24．解：(1)如图，过点A作AP⊥OC于点P，过点B作BQ⊥OC于点Q. ……………1分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 因为∠EOA＝30°，∠FOB＝60°，且OC⊥EF，‎ 所以∠AOP＝60°，∠BOQ＝30°. ………………………………………2分 设OA＝OB＝x，‎ 则在Rt△AOP中，OP＝OA·cos ∠AOP＝x；………………………………………3分 在Rt△BOQ中，OQ＝OB·cos ∠BOQ＝x. ………………………………………4分 由PQ＝OQ－OP，可得x－x＝7，………………………………………5分 解得x＝（7＋7）.‎ 答：单摆的长度约为（7＋7）cm. ………………………………………6分 ‎(2)由(1)知，∠AOP＝60°，∠BOQ＝30°，且OA＝OB＝7＋7，‎ 所以∠AOB＝90°，………………………………………7分 则从点A摆动到点B经过的路径长为=.…………9分 答：从点A摆动到点B经过的路径长为cm. ……………………10分 ‎25．解：（1）y与x的函数关系式：y=．………………………………………3分 ‎（2）设第二天的销售价格是x元/千克， 则2×＝，……………………………5分 解得x=18，经检验x=18是原方程的解.…………………………………………………6分 答：第二天的销售价格为18元/千克．……………………………………………………7分 ‎（3）草莓的销售价定为15元/千克时，每天的销售量y===60千克，‎ 由题意=25天，所以余下的草莓预计还要销售25天．…………10分 ‎26．解：（1）三个顶点的.…………1分 ‎（2）当是锐角时，.…………2分 当是直角时，外心是边的中点，是平角，.……3分 当是钝角时，.…………4分 ‎（3）如图，点为的外心. …………8分 由“将线段绕点逆时针方向旋转到”可得：，，所以，‎ 所以.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又点为的外心，所以， ，‎ 又 所以，，再由点为的外心，，得为等边三角形，所以.‎ 在和中，，，，‎ 所以≌，所以.‎ 所以. …………12分 ‎27.解：（1）当直线PD经过点A时，点C与点M重合，点D与点A重合，‎ 因此有； …………1分 当直线PD不经过点A时，由CM⊥PA，PD⊥x轴，得∠PCM=∠PDA=90º，‎ 又∠CPM=∠DPA，所以△PCM∽△PDA…………3分 所以PC：PD=PM：PA，所以；…………4分 ‎（2）方法一：由题意有：M（x，y），P（x，4），A（3，0），C（，2），‎ 根据勾股定理，有，， ‎ 又，PD=4，代入，有：‎ 化简得：；…………8分 方法二：由点M在动线段AP的垂直平分线上，有AM=PM，所以有：‎ ‎，化简可得：；…………8分 ‎（3）取点G（8，0），连BG，则BA=BG，所以∠ABG=∠AGB=∠OAB，‎ 所以∠OAE=∠OAB=∠AGB，‎ 由（2）知点E的坐标为：‎ 所以或 ‎（不合，舍去），；（不合，舍去），；‎ 所以点E的坐标为（，），或（，）. …………12分 ‎ ‎ ‎（4）或 …………14分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 注：答案仅供参考，学生中有不同于参考答案的，请阅卷老师酌情给分！‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费