2017-2018学年度天津市中考数学模拟试卷 压轴2卷.docx

‎2017-2018学年度天津市中考数学模拟试卷 ‎ 压轴2卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（ ）‎ A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1‎ ‎2. 2cos45°的值等于（ ）‎ A．1 B． C． D．2‎ ‎3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国 节水，为世界节水．若每人每天浪费水 0.32L，那么 100 万人每天浪费的水，用科学记 数法表示为（ ）‎ A．3.2×107L B．3.2×106L C．3.2×105L D．3.2×104L ‎5. 如图所示，该几何体的主视图是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6. 估算的值在（ ）‎ A．7 和 8 之间 B．6 和 7 之间 C．5 和 6 之间 D．4 和 5 之间 ‎7. 在平面直角坐标系中，将点 A（﹣1，2）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 关 于 x 轴的对称点 C 的坐标是（ ）‎ A．（﹣4，﹣2） B．（2，-2） C．（﹣2，2） D．（2，2）‎ ‎8. 如图，以平行四边形 ABCD 的边 CD 为斜边向内作等腰直角△ CDE，使 AD=DE=CE，‎ ‎∠DEC=90°，且点 E 在平行四边形内部，连接 AE、BE，则∠AEB 的度数是（ ）‎ A．120° B．135° C．150° D．45°‎ ‎9. 反比例函数 y= 中，当 x=﹣1 时，y=﹣4，如果 y 的取值范围为﹣4≤y≤﹣1，则 x 的取 值范围是（ ）‎ A．1＜x＜4 B．4＜x＜1 C．﹣1＜x＜﹣4 D．﹣4≤x≤﹣1‎ ‎10. 在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示：‎ 成绩（分）‎ ‎78‎ ‎89‎ ‎96‎ ‎100‎ 人数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ 这七人成绩的中位数是（ ）‎ A．22 B．89 C．92 D．96‎ ‎11. 将四个棱长为 1 的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（ ）‎ A．18 B．12 C．9 D．3‎ ‎12. 如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5，1），下列 结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④（a+c）2﹣b2＜0．其中正确的个数是 ‎（ ）‎ A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 ‎ 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）‎ ‎13. 计算：（﹣4a3b）2= ．‎ ‎14. 将一次函数 y=﹣2x+6 的图象向左平移 个单位长度，所得图象的函数表达式为 y=‎ ‎﹣2x．‎ ‎15. 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概 率是 0.3，摸出白球的概率是 0.4，那么摸出黑球的概率是 ．‎ ‎16. 如图，△ ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点 G、F 在 BC 边上，‎ 四边形 DEFG 是正方形．若 DE=2cm，则 AC 的长为 ．‎ ‎17. 抛物线 y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线 ．‎ ‎18. 在线段 CD 上找一点 E，使 EA2 + + EB2 最小，只用直尺，画出点 E 的位置。‎ 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、演算算步骤或推理过程）‎ ‎19.（8 分）解不等式组请结合题意，完成本题解答．‎ ‎（1）解不等式①，得 ；‎ ‎（2）解不等式②，得 ；‎ ‎（3）把不等式组的解集在数轴上表示出来．‎ ‎20.（8 分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向 上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列 问题：‎ ‎（1）本次抽测的男生有 ，抽测成绩的众数是 ；‎ ‎（2）请将条形图补充完整；‎ ‎（3）若规定引体向上 6 次以上（含 6 次）为体能达标，则该校 125 名九年级男生中估计有 多少人体能达标？‎ ‎21.（10 分）如图，在△ ABC 中，AB=AC，∠A=30°，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D，‎ 交 AC 于点 E，连结 DE，过点 B 作 BP 平行于 DE，交⊙O 于点 P，连结 OP．‎ ‎（1）求证：BD=DC；‎ ‎（2）求∠BOP 的度数．‎ ‎22.（10 分）如图所示，因 B、C 两地之间有一座小山丘阻挡，故无法直接通车．现从 B 地 需经 A 地才能到达 C 地．若 B、C 两地相距 6000m，公路 AB 与 BC 夹角约为 30°，公路 AC 与 BC 夹角约为 45°，请计算路线 B→A→C 比 BC 远了多少米？（参考数据：≈1.73，≈1.41，结果保留整数）‎ ‎23.（10 分）某酒厂生产 A、B 两种品牌的酒，每天两种酒共生产 600 瓶，每种酒每瓶的成 本和利润如下表所示．设每天共获利 y 元，每天生产 A 种品牌的酒 x 瓶．‎ A B 成本（元）‎ ‎50‎ ‎35‎ 利润（元）‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎（1）请写出 y 关于 x 的函数关系式；‎ ‎（2）如果该厂每天至少投入成本 25000 元，且生产 B 种品牌的酒不少于全天产量的 55%， 那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？‎ ‎24（. 10 分）如图，直线 y=﹣x+8 与 x 轴交于 A 点，与 y 轴交于 B 点，动点 P 从 A 点出发，‎ 以每秒 2 个单位的速度沿 AO 方向向点 O 匀速运动，同时动点 Q 从 B 点出发，以每秒 1 个 单位的速度沿 BA 方向向点 A 匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动， 连接 PQ，设运动时间为 t（s）（0＜t≤3）．‎ ‎（1）写出 A，B 两点的坐标；‎ ‎（2）设△ AQP 的面积为 S，试求出 S 与 t 之间的函数关系式；并求出当 t 为何值时，△ AQP 的面积最大？‎ ‎（3）当 t 为何值时，以点 A，P，Q 为顶点的三角形与△ ABO 相似，并直接写出此时点 Q 的坐标．‎ ‎25.（10 分）已知 O 为坐标原点，抛物线 y1=ax2+bx+c（a≠0）与 x 轴相交于点 A（x1，0）， B（x2，0），与 y 轴交于点 C，且 O，C 两点间的距离为 3，x1•x2＜0，|x1|+|x2|=4，点 A，C 在直线 y2=﹣3x+t 上．‎ ‎（1）求点 C 的坐标；‎ ‎（2）当 y1 随着 x 的增大而增大时，求自变量 x 的取值范围；‎ ‎（3）将抛物线 y1 向左平移 n（n＞0）个单位，记平移后 y 随着 x 的增大而增大的部分为 P，‎ 直线 y2 向下平移 n 个单位，当平移后的直线与 P 有公共点时，求 2n2﹣5n 的最小值．‎