2017-2018年北师大七年级下期末复习综合数学试题（一）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年山东滕州七年级下册期末综合检测（一）‎ 数学试题 一、选择题 ‎1．下列计算正确的是（   ）‎ A．； B．； C． ； D．；‎ ‎2．计算(a -2b)(a +2b)的结果是（   ）‎ A．a2+2ab+b2 B．a2-4ab-4b2 C．a2-4b2 D．a2+4b2‎ ‎3．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），由图中面积关系可以直接得到的公式是（　　） ‎ A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．a2+b2=（a+b）2﹣2ab C．（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab ‎4．一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（　 　）‎ A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° B．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°‎ C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140° D．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°‎ ‎5．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（　　） A. 40°    B. 45°    C. 50°    D. 10°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，能大致表示燃烧时剩下的高度h（里面吗）与燃烧时间t（时）　之间的变化情况的图象是（　　）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎7．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　） ‎ A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC ‎8．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60，∠BAE=100,BC、DE相交于点F,则∠DFB度数是(   ) A. 15    B. 20    C. 25    D. 30‎ ‎9．第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年02月04–2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.在会徽的图案设计中,设计者常常利用对称性进行设计,下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形,其中不是轴对称图形的是(     )‎ A． B． C． D．‎ ‎10．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎11．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE＝EC，DE＝EF，则下列说法中：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC＝S四边形DBCF.正确的有(　　) ‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎12．已知(x＋m)(x＋n)＝x2－3x－4，则m＋n的值为(　　)‎ A．1 B．－1 C．－2 D．－3‎ ‎13．将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①如果∠2=30°，则有AC∥DE； ②∠BAE+∠CAD =180°； ③如果BC∥AD，则有∠2=45°； ④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C； 正确的有(    ) ‎ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④‎ ‎14．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（　　） ‎ A．20° B．35° C．45° D．70°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（   ） A. 20°    B. 35°    C. 40°    D. 55°‎ ‎ 二、填空题 ‎16．若am=3，an=4，则am+n=_____．‎ ‎17．如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2=_____.‎ ‎18．多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m= ________ ．‎ ‎19．如图，在中，，，，与的关系是__________．‎ ‎20．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE＝________cm.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若，则的度数为____________.‎ ‎22．已知，则的值为__________.‎ ‎23．如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP＝6，△PMN的周长最小值为________．‎ ‎ 三、解答题 ‎24．先化简，再求值： [(x+2y)2-（3x+y）(-y+3x)-5y2]÷（-4x），其中x=-，y=2.‎ ‎25．如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥DF．求证：AB=DE，AC=DF．‎ ‎26．如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB,CD＝CE,∠BCA＝∠DCE. （1）求证：BD＝AE； （2）若∠BAC＝70°，求∠BPE的度数.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是　   　；（请选择正确的一个） A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2 B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） C、a2+ab=a（a+b） （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值． ②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎28．现有外观完全相同的卡片,正面分别绘有4种不同的花色,小胖和小亮在每种花色的卡片中各取9张,上面分别标上数字1,2,3,4,5,6,7,8,9.把36张卡片背面朝上洗匀,开始进行抽卡片游戏. 规定:小胖从中任意抽取一张卡片(不放回),小亮从剩余的卡片中任意抽取一张,谁抽到的卡片上的数字大谁就获胜(说明:卡片上的数字的大小与花色无关).然后两人把抽到的卡片都放回,重新开始游戏. (1)小胖从中任意抽取一张卡片,他抽到9的概率是____;  (2)若小胖抽取到的卡片上的数字为3,然后小亮抽取卡片,那么小胖获胜的概率是____,小亮获胜的概率是____;  (3)若小胖抽取到的卡片上的数字为1,然后小亮抽取卡片,小胖获胜的概率是____,小亮获胜的概率是____;  (4)小胖抽取到的卡片上的数字为多少时,两个人获胜的概率相同?请说明理由.‎ ‎29．先阅读下面的内容，再解决问题. 例题：若, 求m和n的值 解：∵ ∴ ∴ ∴， ∴， 问题：(1)若，求的值． (2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足,且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．‎ ‎30．如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢？ （1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为：      ． （2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系． 想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系． 请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费