2017-2018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷（4）及答案.doc

‎2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（4）‎ 命题：汤志良；分值：130分；知识涵盖：七下全册及八上全等三角形；‎ 一、选择题(本题共10小题，每题3分，共30分)‎ ‎1.下列运算正确的是………………………………………………………………………（　　）‎ A．； B．； C．； D．；‎ ‎2.若x＞y，则下列式子错误的是…………………………………………………（　　）‎ A．； B．； C．； D．；‎ ‎3.有长为‎2cm、‎3cm、‎4cm、‎6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是………………………………………………………………………（ ）‎ ‎ A．1个； B．2个 ； C．3个； D．4个；‎ ‎4.一个多边形，它的每个内角的度数等于与其相邻外角的度数的5倍，则这个多边形是（ ）‎ A．4； B．6； C．8； D．12；‎ ‎5．（2016•金华）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是…………（　　）‎ A．AC=BD； B．∠CAB=∠DBA； C．∠C=∠D； D．BC=AD；‎ ‎6. （2017.山西）将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是……（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 已知，，，比较的大小………………………（ ） A. ； B. ； C. ； D. ；‎ ‎8.如图，FD//BE，则∠1+∠2-A的度数为……………………………………（ ）‎ 第8题图 A．90° B．135° C．150° D．180°‎ 第5题图 第9题图 ‎9．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成西个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是…………………………………………………………… (　　)‎ A．； B．；‎ C．； D．；‎ ‎10．（2017•齐齐哈尔）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买………（　　）‎ A．16个； B．17个 ；C．33个； D．34个；‎ 二、填空题：(本题共8小题，每题3分，共24分)‎ ‎11. 一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为__________mm．‎ ‎12. 已知，，则= .‎ ‎13.命题“在数轴上，表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等”的逆命题是 ‎ ‎ . ‎ ‎14.已知，则的值是 .‎ ‎15.（2017.泰安）不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为 .‎ ‎16. 如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4㎝，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，则BC′的长为 ㎝.‎ ‎17. 如图所示，直线经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥于点F，DE⊥于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为 ．‎ 第17题图 第16题图 ‎ ‎ 第18题图 ‎18.如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论的有 .‎ ‎（把正确结论的序号都写上去）‎ 三、解答题：（本题满分76分）‎ ‎19.（本题满分8分）‎ ‎（1）； （2） ；‎ ‎20.（本题满分6分）‎ 分解因式：(1)； (2)．‎ ‎21. （本题满分5分）‎ 求解不等式组，并在数轴上表示出它的解集.‎ ‎22. （本题满分8分）‎ ‎（1）已知，求代数式的值.‎ ‎ (2)已知n为正整数，且，求的值．‎ ‎23．（本题满分6分）如图:在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图(只能借助于网格).‎ ‎ (1)分别画出△ABC中BC边上的高AH、中线AG.‎ ‎ (2)画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF.‎ ‎ (3)画一个锐角△MNP (要求各顶点在格点上)，使其面积等于△ABC的面积的2倍.‎ ‎24. （本题满分6分）‎ 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．‎ ‎（1）求证：AB∥CD；  ‎ ‎（2）求∠C的度数．‎ ‎25. （本题满分6分）如图，点C、E分别在直线AB、DF上，CF和BE相交于点O，CO=FO，EO=BO．‎ ‎（1）求证：△COB≌△FOE；‎ ‎（2）若∠ACE=70°，求∠DEC的度数．‎ ‎26.（本题满分7分）‎ 已知关于x，y的方程组 ‎（1）请直接写出方程的所有正整数解；‎ ‎（2）若方程组的解满足，求的值；‎ ‎（3）无论实数m取何值，方程总有一个固定的解，则这个解是 .‎ ‎27. （本题满分8分）‎ ‎（2017•绵阳）江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．‎ ‎（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？‎ ‎（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．‎ ‎28. （本题满分7分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB=15，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒3个单位，设运动的时间为t秒．‎ ‎（1）当t=　 　时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；‎ ‎（2）当t=5时，CP把△ABC分成的两部分面积之比是=　 　.‎ ‎（3）若△BPC的面积为18，试求的值.‎ ‎29. （本题满分9分）如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．‎ ‎（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；‎ ‎（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．‎ ‎（2）5×3=15，AP=15﹣12=3，BP=15﹣3=12，‎ 则S△APC：S△BPC=3：12=1：4；‎ ‎（3）分两种情况：‎ ‎①当P在AC上时，∵△BCP的面积=18，∴×9×CP=18，‎ ‎∴CP=4，∴3t=4，t=；‎ ‎②当P在AB上时，‎ ‎∵△BCP的面积=18=△ABC面积的=，∴3t=12+15×=22，t=．‎ 故t=或秒时，△BCP的面积为12．‎ ‎29.（1）全等；（2），；‎