甘肃省武威市（凉州区）2018年中考数学试题含答案(扫描版).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 甘肃武威数学-2018年初中毕业、高中招生考试试卷 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 武威市2018年初中毕业、高中招生考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B D C B A ‎ A C D B A 二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.‎ ‎11. 0 12. 13.8 　　 14.108‎ ‎15. 7 16. 17. 18.1‎ 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注：解法合理，答案正确均可得分）‎ ‎19.（4分）‎ ‎ 解：原式= 2分 ‎ = ﹒ 3分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎． 4分 A O B C ‎20.（4分）‎ 解：（1）如图,作出角平分线CO; 1分 作出⊙O． 3分 ‎　　（2）AC与⊙O相切．　 4分 ‎ ‎21. (6分)‎ 解：设合伙买鸡者有x人，鸡价为y文钱．　　　　　 1分 ‎　　根据题意可得方程组，　　　　　　　 3分 ‎　　解得　．　　　　　　　　　　　　　　　 5分 答：合伙买鸡者有9人，鸡价为70文钱．　　　　　　 6分 D B A C ‎22. (6分) ‎ 解：如图，过点C作CD⊥AB, 垂足为D． 1分 在Rt△ADC和Rt△BCD中，‎ ‎　　∵ ∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640．‎ ‎　　∴ CD=320，AD=，‎ ‎ ∴ BD =CD=320，BC=, 2分 ‎ ∴ AC+BC=， 3分 ‎ ∴ AB=AD+BD=， 4分 ‎ ∴ 1088-864=224（公里）． 5分 答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短‎224公里． 6分 ‎23．(6分) ‎ ‎ 解：（1）米粒落在阴影部分的概率为； 2分 ‎ （2）列表：‎ ‎ 第二次 ‎ 第一次 ‎ ‎ A B C D E ‎ F 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A ‎(A，B)‎ ‎(A，C)‎ ‎(A，D)‎ ‎(A，E)‎ ‎(A，F)‎ B ‎（B , A）‎ ‎(B，C)‎ ‎(B，D)‎ ‎(B，E)‎ ‎(B，F)‎ C ‎(C , A)‎ ‎(C，B)‎ ‎(C，D)‎ ‎(C，E)‎ ‎(C，F)‎ D ‎(D , A）‎ ‎(D，B)‎ ‎(D，C)‎ ‎(D，E)‎ ‎(D，F)‎ E ‎(E , A)‎ ‎(E，B)‎ ‎(E，C)‎ ‎(E，D)‎ ‎(E，F)‎ F ‎(F , A)‎ ‎(F , B)‎ ‎(F , C)‎ ‎(F , D)‎ ‎(F，E)‎ ‎ ‎ ‎ 4分 共有30种等可能的情况，其中图案是轴对称图形的有10种，‎ ‎ 故图案是轴对称图形的概率为； 6分 ‎ ‎（注：画树状图或列表法正确均可得分）‎ 四、解答题（二)：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注：解法合理，答案正确均可得分）‎ ‎24．(7分)‎ ‎ （1）117； 2分 C2‎ D2‎ B ‎ A ‎5‎ ‎18‎ ‎4‎ 频数/人 ‎18‎ ‎16‎ ‎14‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎0‎ 等级 ‎13‎ ‎ （2）如图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 4分 ‎ （3）B；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分 ‎ （4）　　 　　　　　　　　　　 7分 ‎25．(7分) ‎ 解：（1）把点A（-1，a）代入，得, ‎ ‎ ∴ A（-1，3）‎ ‎ 把A（-1，3）代入反比例函数，得,‎ ‎ ∴ 反比例函数的表达式为． 3分 ‎（2）联立两个函数表达式得 , 解得 ，．‎ ‎ ∴ 点B的坐标为B（-3，1）． ‎ ‎ 当时，得.‎ ‎ ∴ 点C（-4，0）． 4分 ‎ ‎ 设点P的坐标为（，0）．‎ ‎ ∵ ，‎ ‎ ∴ ． ‎ ‎ 即 , ‎ 解得 ，. 6分 ‎ ∴ 点P（-6，0）或（-2，0）． 7分 ‎26．(8分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：（1）∵ 点F,H分别是BC,CE的中点，‎ ‎ ∴ FH∥BE，． 1分 ‎ ∴ ． 2分 E A C D B F G H 又 ∵ 点G是BE的中点，‎ ‎ ∴ ． 3分 又 ∵，‎ ‎ ∴ △BGF ≌ △FHC． 4分 ‎（2）当四边形EGFH是正方形时，可知EF⊥GH且EF=GH， 5分 ‎∵ 在△BEC中，点G，H分别是BE,EC的中点,‎ ‎∴ 且GH∥BC, ‎ ‎∴ EF⊥BC. 6分 又∵AD∥BC, AB⊥BC,‎ ‎∴ ，‎ ‎∴ ． 8分 A C B D E O F ‎27．(8分)‎ ‎（1）证明：连接OE,BE． ‎ ‎∵ DE=EF， ∴ =, ∴ ∠OBE=∠DBE. ‎ ‎∵ OE=OB, ∴∠OEB=∠OBE,‎ ‎∴ ∠OEB =∠DBE, ∴ OE∥BC. 3分 ‎∵ ⊙O与边AC相切于点E， ∴ OE⊥AC． ‎ ‎∴ BC⊥AC, ∴ ∠C=90°. 4分 ‎ （2）解：在△ABC中，∠C=90°，BC=3 ，，‎ ‎ ∴ AB=5． 5分 设⊙O的半径为r，则AO=5-r，‎ 在Rt △AOE中，, ‎ ‎∴ ． 7分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴． 8分 ‎28．(10分)‎ 解：（1）将点B和点C的坐标代入,‎ ‎ 得 ， 解得 ，． ‎ ‎∴ 该二次函数的表达式为． 3分 ‎ y x C O A B P′‎ P E ‎（2）若四边形POP′C是菱形，则点P在线段CO的垂直平分线上； 4分 ‎ 如图，连接PP′，则PE⊥CO，垂足为E，‎ ‎　∵ C（0，3），　‎ ‎ ∴ E（0，）,‎ ‎　∴ 点P的纵坐标等于． ‎ ‎　∴ ,‎ ‎ 解得，（不合题意，舍去）， 6分 ‎ ‎ ∴ 点P的坐标为（，）． 7分 ‎ ‎（3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，‎ ‎ 设P（m，），设直线BC的表达式为，‎ y x C O A B P Q F ‎ 则 , 解得 .‎ ‎ ∴ 直线BC的表达式为 ．‎ ‎ ∴ Q点的坐标为（m，），‎ ‎ ∴ . ‎ ‎ 当 ，‎ ‎ 解得 ，‎ ‎ ∴ AO=1，AB=4，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∴ S四边形ABPC =S△ABC+S△CPQ+S△BPQ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ =． 9分 ‎ ‎ 当 时，四边形ABPC的面积最大．‎ ‎ 此时P点的坐标为，四边形ABPC的面积的最大值为． 10分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费