2018年中考数学《一次函数》专题检测试卷及答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 一次函数 专题检测试卷 ‎　‎ 一．选择题（共16小题）‎ ‎1．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（　　）‎ A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＜0‎ ‎2．一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）‎ A．x＜2 B．x＜0 C．x＞0 D．x＞2‎ ‎3．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（　　）‎ A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0‎ ‎4．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．例如：min={2，﹣1}=﹣1，若关于x的函数y=min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为（　　）‎ A． B．1 C． D．‎ ‎5．已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（　　）‎ A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．在平面直角坐标系中，一次函数y=x﹣1的图象是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．将一次函数y=2x的图象向上平移2个单位后，当y＞0时，x的取值范围是（　　）‎ A．x＞﹣1 B．x＞1 C．x＞﹣2 D．x＞2‎ ‎9．把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（　　）‎ A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+2‎ ‎10．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：‎ ‎①A、B之间的距离为1200m； ‎ ‎②乙行走的速度是甲的1.5倍；‎ ‎③b=960； [来源:学+科+网]‎ ‎④a=34．‎ 以上结论正确的有（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④‎ ‎11．已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为（　　）‎ A．12 B．﹣6 C．﹣6或﹣12 D．6或12‎ ‎12．从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y=px﹣2和y=x+q，并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧，则这样的有序数对（p，q）共有（　　）‎ A．12对 B．6对 C．5对 D．3对 ‎13．如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD=4，则点P的坐标是（　　）‎ A．（3，） B．（8，5） C．（4，3） D．（，）[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎14．如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a＞0．则图中阴影部分的面积是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．12.5 B．25 C．12.5a D．25a ‎15．甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁（　　） ‎ ‎ ‎ 甲 ‎ ‎ 乙 丙 ‎ 丁 ‎ ‎ 红豆棒冰（枝）‎ ‎ 18‎ ‎ 15‎ ‎ 24‎ ‎ 27‎ ‎ 桂圆棒冰（枝）‎ ‎ 30‎ ‎ 25‎ ‎ 40‎ ‎ 45‎ ‎ 总价（元）‎ ‎ 396‎ ‎ 330‎ ‎ 528‎ ‎ 585‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎16．在平面直角坐标系内，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（　　）‎ A．9个 B．7个 C．5个 D．3个 ‎　‎ 二．填空题（共5小题）‎ ‎17．甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为　 　．（并写出自变量取值范围）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3和C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点 B2018的纵坐标是　 　．‎ ‎19．如图，点A1（1，）在直线l1：y=x上，过点A1作A1B1⊥l1交直线l2：y=x于点B1，以A1B1为边在△OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1，再过点C1作A2B2⊥l1，分别交直线l1和l2于A2，B2两点，以A2B2为边在△OA2B2外侧作等边三角形A2B2C2，…按此规律进行下去，则第n个等边三角形AnBnCn的面积为　 　．（用含n的代数式表示）‎ ‎20．如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．如图，直线l1⊥x轴于点A（2，0），点B是直线l1上的动点．直线l2：y=x+1交l1于点C，过点B作直线l3垂直于l2，垂足为D，过点O，B的直线l4交l2于点E，当直线l1，l2，l3能围成三角形时，设该三角形面积为S1，当直线l2，l3，l4能围成三角形时，设该三角形面积为S2．‎ ‎（1）若点B在线段AC上，且S1=S2，则B点坐标为　 　；‎ ‎（2）若点B在直线l1上，且S2=S1，则∠BOA的度数为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共8小题）‎ ‎22．某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（tái）共100吨．第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨．这两批蒜薹共用去16万元．‎ ‎（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？‎ ‎（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？‎ ‎23．某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？‎ ‎（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？‎ ‎24．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BC∥AD，且BC=3，OD=2，将经过A、B两点的直线l：y=﹣2x﹣10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为t（t≥0）．‎ ‎（1）四边形ABCD的面积为　 　；‎ ‎（2）设四边形ABCD被直线l扫过的面积（阴影部分）为S，请直接写出S关于t的函数解析式；‎ ‎（3）当t=2时，直线EF上有一动点P，作PM⊥直线BC于点M，交x轴于点N，将△PMF沿直线EF折叠得到△PTF，探究：是否存在点P，使点T恰好落在坐标轴上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎25．平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1）．‎ ‎（1）试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上，并说明理由；‎ ‎（2）如图，一次函数y=﹣x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：‎ ‎（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是　 　（填l1或l2）；‎ 甲的速度是　 　km/h，乙的速度是　 　km/h；‎ ‎（2）甲出发多少小时两人恰好相距5km？‎ ‎27．江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾．“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示．‎ ‎（1）直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；‎ ‎（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？‎ ‎28．如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x=﹣5与x轴交于点D，直线y=﹣x﹣‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 与x轴及直线x=﹣5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接AB．‎ ‎（1）求点C，E的坐标及直线AB的解析式；‎ ‎（2）设面积的和S=S△CDE+S四边形ABDO，求S的值；‎ ‎（3）在求（2）中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．‎ ‎29．【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1．‎ ‎【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？‎ ‎【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）．‎ 也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后在x轴上确定对应的数x2，…，以此类推．‎ ‎【解决问题】研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果xn，怎样变化．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）若k=2，b=﹣4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；‎ ‎（2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；‎ ‎（3）①若k=﹣，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，并写出研究结论；‎ ‎②若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 参考答案与试题解析 ‎　[来源:Zxxk.Com]‎ 一．选择题（共16小题）‎ ‎1．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（　　）‎ A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＜0‎ ‎【解答】解：∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，‎ ‎∴a＜0，b＞0，‎ ‎∴a+b不一定大于0，故A错误，‎ a﹣b＜0，故B错误，‎ ab＜0，故C错误，‎ ‎＜0，故D正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）‎ A．x＜2 B．x＜0 C．x＞0 D．x＞2‎ ‎【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，‎ 所以当x＜2时，函数值大于0，即关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0‎ ‎【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、三象限，‎ ‎∴k＞0，‎ 又该直线与y轴交于正半轴，‎ ‎∴b＞0．‎ 综上所述，k＞0，b＞0．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．例如：min={2，﹣1}=﹣1，若关于x的函数y=min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为（　　）‎ A． B．1 C． D．‎ ‎【解答】解：由题意得：，解得：，‎ 当2x﹣1≥﹣x+3时，x≥，‎ ‎∴当x≥时，y=min{2x﹣1，﹣x+3}=﹣x+3，‎ 由图象可知：此时该函数的最大值为；‎ 当2x﹣1≤﹣x+3时，x≤，‎ ‎∴当x≤时，y=min{2x﹣1，﹣x+3}=2x﹣1，‎ 由图象可知：此时该函数的最大值为；‎ 综上所述，y=min{2x﹣1，﹣x+3}的最大值是当x=所对应的y的值，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图所示，当x=时，y=，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（　　）‎ A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1‎ ‎【解答】解：∵点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，‎ ‎∴y1=﹣5，y2=10，‎ ‎∵10＞0＞﹣5，‎ ‎∴y1＜0＜y2．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（　　）‎ A． B． C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ D．‎ ‎【解答】解：由题意得，2x+y=10，‎ 所以，y=﹣2x+10，‎ 由三角形的三边关系得，，‎ 解不等式①得，x＞2.5，‎ 解不等式②的，x＜5，‎ 所以，不等式组的解集是2.5＜x＜5，‎ 正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．在平面直角坐标系中，一次函数y=x﹣1的图象是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：一次函数y=x﹣1，‎ 其中k=1，b=﹣1，‎ 其图象为，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．将一次函数y=2x的图象向上平移2个单位后，当y＞0时，x的取值范围是（　　）‎ A．x＞﹣1 B．x＞1 C．x＞﹣2 D．x＞2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵将y=2x的图象向上平移2个单位，‎ ‎∴平移后解析式为：y=2x+2，‎ 当y=0时，x=﹣1，‎ 故y＞0，则x的取值范围是：x＞﹣1．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（　　）‎ A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+2‎ ‎【解答】解：根据题意，将直线y=2x﹣1向左平移1个单位后得到的直线解析式为：‎ y=2（x+1）﹣1，即y=2x+1，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：‎ ‎①A、B之间的距离为1200m； ‎ ‎②乙行走的速度是甲的1.5倍；‎ ‎③b=960； ‎ ‎④a=34．‎ 以上结论正确的有（　　）‎ A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④‎ ‎【解答】解：①当x=0时，y=1200，‎ ‎∴A、B之间的距离为1200m，结论①正确；‎ ‎②乙的速度为1200÷（24﹣4）=60（m/min），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 甲的速度为1200÷12﹣60=40（m/min），‎ ‎60÷40=1.5，‎ ‎∴乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②正确；‎ ‎③b=（60+40）×（24﹣4﹣12）=800，结论③错误；‎ ‎④a=1200÷40+4=34，结论④正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎11．已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为（　　）‎ A．12 B．﹣6 C．﹣6或﹣12 D．6或12‎ ‎【解答】解：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，即一次函数为增函数，‎ ‎∴当x=0时，y=﹣2，当x=2时，y=4，‎ 代入一次函数解析式y=kx+b得：，‎ 解得，‎ ‎∴kb=3×（﹣2）=﹣6；‎ ‎（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，即一次函数为减函数，‎ ‎∴当x=0时，y=4，当x=2时，y=﹣2，‎ 代入一次函数解析式y=kx+b得：，‎ 解得，‎ ‎∴kb=﹣3×4=﹣12．‎ 所以kb的值为﹣6或﹣12．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎12．从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y=px﹣2和y=x+q，并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧，则这样的有序数对（p，q）共有（　　）‎ A．12对 B．6对 C．5对 D．3对 ‎【解答】解：令px﹣2=x+q，解得x=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 因为交点在直线x=2右侧，即＞2，‎ 整理得q＞2p﹣4．把p=2，3，4，5分别代入即可得相应的q的值，‎ 有序数对为（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，3），（3，4），（3，5），（4，5），‎ 又因为p≠q，故（2，2），（3，3）舍去，满足条件的有6对．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎13．如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD=4，则点P的坐标是（　　）‎ A．（3，） B．（8，5） C．（4，3） D．（，）‎ ‎【解答】解：由直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，‎ 可知A，B的坐标分别是（﹣2，0），（0，1），‎ 由直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D，‎ 可知D的坐标是（0，b），C的坐标是（﹣b，0），‎ 根据S△ABD=4，得BD•OA=8，‎ ‎∵OA=2，∴BD=4，‎ 那么D的坐标就是（0，﹣3），C的坐标就应该是（3，0），‎ CD的函数式应该是y=x﹣3，‎ P点的坐标满足方程组，‎ 解得，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 即P的坐标是（8，5）．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎14．如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a＞0．则图中阴影部分的面积是（　　）‎ A．12.5 B．25 C．12.5a D．25a ‎【解答】解：‎ 把x=1分别代入y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x得：AW=a+2，WQ=a+1﹣a=1，‎ ‎∴AQ=a+2﹣（a+1）=1，‎ 同理：BR=RK=2，CH=HP=3，DG=GL=4，EF=FT=5，‎ ‎2﹣1=1，3﹣2=1，4﹣3=1，5﹣4=1，‎ ‎∴图中阴影部分的面积是×1×1+×（1+2）×1+×（2+3）×1+×（3+4）×1+×（4+5）×1=12.5，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁（　　） ‎ ‎ ‎ 甲 ‎ ‎ 乙 丙 ‎ 丁 ‎ ‎ 红豆棒冰（枝）‎ ‎ 18‎ ‎ 15‎ ‎ 24‎ ‎ 27‎ ‎ 桂圆棒冰（枝）‎ ‎ 30[来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎ 25‎ ‎ 40‎ ‎ 45‎ ‎ 总价（元）‎ ‎ 396‎ ‎ 330‎ ‎ 528‎ ‎ 585‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎【解答】解：设红豆和桂圆的单价分别为x、y，假设甲是对的，那么有18x+30y=396即3x+5y=66，‎ 将此式代入乙，丙，丁中，我们发现乙，丙都和甲相同，因此，甲是正确的，丁是错误的．故选D．‎ ‎　‎ ‎16．在平面直角坐标系内，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（　　）‎ A．9个 B．7个 C．5个 D．3个 ‎【解答】解：如图，图中的P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7，就是符合要求的点P，‎ 注意以P1为公共点的直角三角形有3个．⊋‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二．填空题（共5小题）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为　y=4.5x﹣90（20≤x≤36）　．（并写出自变量取值范围）‎ ‎【解答】解：∵=36（s），观察图象可知乙的运动时间为45s，‎ ‎∴乙的速度==2cm/s，‎ 相遇时间==20，‎ ‎∴图中线段DE所表示的函数关系式：y=（2.5+2）（x﹣20）=4.5x﹣90（20≤x≤36）．‎ 故答案为y=4.5x﹣90（20≤x≤36）．‎ ‎　‎ ‎18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3和C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点 B2018的纵坐标是　22017　．‎ ‎【解答】解：当x=0时，y=x+1=1，‎ ‎∴点A1的坐标为（0，1）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵A1B1C1O为正方形，‎ ‎∴点C1的坐标为（1，0），点B1的坐标为（1，1）．‎ 同理，可得：B2（3，2），B3（7，4），B4（15，8），‎ ‎∴点Bn的坐标为（2n﹣1，2n﹣1），‎ ‎∴点B2018的坐标为（22018﹣1，22017）．‎ 故答案为：22017．‎ ‎　‎ ‎19．如图，点A1（1，）在直线l1：y=x上，过点A1作A1B1⊥l1交直线l2：y=x于点B1，以A1B1为边在△OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1，再过点C1作A2B2⊥l1，分别交直线l1和l2于A2，B2两点，以A2B2为边在△OA2B2外侧作等边三角形A2B2C2，…按此规律进行下去，则第n个等边三角形AnBnCn的面积为　　．（用含n的代数式表示）‎ ‎【解答】解：∵点A1（1，），‎ ‎∴OA1=2．‎ ‎∵直线l1：y=x，直线l2：y=x，‎ ‎∴∠A1OB1=30°．‎ 在Rt△OA1B1中，OA1=2，∠A1OB1=30°，∠OA1B1=90°，‎ ‎∴A1B1=OB1，‎ ‎∴A1B1=．‎ ‎∵△A1B1C1为等边三角形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴A1A2=A1B1=1，‎ ‎∴OA2=3，A2B2=．‎ 同理，可得出：A3B3=，A4B4=，…，AnBn=，‎ ‎∴第n个等边三角形AnBnCn的面积为×AnBn2=．‎ 故答案为： ．‎ ‎　‎ ‎20．如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为　（，）　．‎ ‎【解答】解：过P作MN⊥y轴，交y轴于M，交AB于N，过D作DH⊥y轴，交y轴于H，‎ ‎∠CMP=∠DNP=∠CPD=90°，‎ ‎∴∠MCP+∠CPM=90°，∠MPC+∠DPN=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠MCP=∠DPN，‎ ‎∵P（1，1），‎ ‎∴OM=BN=1，PM=1，‎ 在△MCP和△NPD中 ‎∴△MCP≌△NPD（AAS），‎ ‎∴DN=PM，PN=CM，‎ ‎∵BD=2AD，‎ ‎∴设AD=a，BD=2a，‎ ‎∵P（1，1），‎ ‎∴DN=2a﹣1，‎ 则2a﹣1=1，‎ a=1，即BD=2．‎ ‎∵直线y=x，‎ ‎∴AB=OB=3，‎ 在Rt△DNP中，由勾股定理得：PC=PD==，‎ 在Rt△MCP中，由勾股定理得：CM==2，‎ 则C的坐标是（0，3），‎ 设直线CD的解析式是y=kx+3，‎ 把D（3，2）代入得：k=﹣，‎ 即直线CD的解析式是y=﹣x+3，‎ 即方程组得：，‎ 即Q的坐标是（，），‎ ‎②当点C在y轴的负半轴上时，作PN⊥‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 AD于N，交y轴于H，此时不满足BD=2AD，‎ 故答案为：（，）．‎ ‎　‎ ‎21．如图，直线l1⊥x轴于点A（2，0），点B是直线l1上的动点．直线l2：y=x+1交l1于点C，过点B作直线l3垂直于l2，垂足为D，过点O，B的直线l4交l2于点E，当直线l1，l2，l3能围成三角形时，设该三角形面积为S1，当直线l2，l3，l4能围成三角形时，设该三角形面积为S2．‎ ‎（1）若点B在线段AC上，且S1=S2，则B点坐标为　（2，0）　；‎ ‎（2）若点B在直线l1上，且S2=S1，则∠BOA的度数为　15°或75°　．‎ ‎【解答】解：（1）设B的坐标是（2，m），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵直线l2：y=x+1交l1于点C，‎ ‎∴∠ACE=45°，‎ ‎∴△BCD是等腰直角三角形．‎ BC=|3﹣m|，‎ 则BD=CD=BC=|3﹣m|，‎ S1=×（|3﹣m|）2=（3﹣m）2．‎ 设直线l4的解析式是y=kx，过点B，‎ 则2k=m，解得：k=，‎ 则直线l4的解析式是y=x．‎ 根据题意得：，解得：，‎ 则E的坐标是（，）．‎ S△BCE=BC•||=|3﹣m|•||=．‎ ‎∴S2=S△BCE﹣S1=﹣（3﹣m）2．‎ 当S1=S2时，﹣（3﹣m）2=（3﹣m）2．‎ 解得：m1=4或m2=0，‎ 易得点C坐标为（2，3），即AC=3，‎ ‎∵点B在线段AC上，‎ ‎∴m1=4不合题意舍去，‎ 则B的坐标是（2，0）；‎ ‎（2）分三种情况：‎ ‎①当点B在线段AC上时 当S2=S1时，﹣（3﹣m）2=（3﹣m）2．‎ 解得：m=4﹣2或2（不在线段AC上，舍去），或m=3（l2和l4重合，舍去）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则AB=4﹣2．‎ 在OA上取点F，使OF=BF，连接BF，设OF=BF=x．‎ 则AF=2﹣x，根据勾股定理，，‎ 解得：，‎ ‎∴sin∠BFA=，‎ ‎∴∠BFA=30°，‎ ‎∴∠BOA=15°；‎ 或由s1=s2可得CD=DE，所以BD是CE的中垂线，所以BC=BE，根据∠BCD=45°即可知CB⊥BO，所以B必须与A重合，所以B（2，0），‎ ‎②当点B在AC延长线上时，‎ 此时，‎ 当S2=S1时，得：，‎ 解得符合题意有：AB=4+2．‎ 在AB上取点G，使BG=OG，连接OG，设BG=OG=x，‎ 则AG=4+2﹣x．根据勾股定理，得，‎ 解得：x=4，‎ ‎∴sin∠OGA=，‎ ‎∴∠OGA=30°，‎ ‎∴∠OBA=15°，‎ ‎∴∠BOA=75°；‎ ‎③当点B在CA延长线上时，S1＞S2，‎ 此时满足条件的点B不存在，‎ 综上所述，∠BOA的度数为15°或75°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三．解答题（共8小题）‎ ‎22．某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（tái）共100吨．第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨．这两批蒜薹共用去16万元．‎ ‎（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？‎ ‎（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？‎ ‎【解答】解：（1）设第一批购进蒜薹x吨，第二批购进蒜薹y吨．‎ 由题意，‎ 解得，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答：第一批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨．‎ ‎（2）设精加工m吨，总利润为w元，则粗加工（100﹣m）吨．‎ 由m≤3（100﹣m），解得m≤75，‎ 利润w=1000m+400（100﹣m）=600m+40000，‎ ‎∵600＞0，‎ ‎∴w随m的增大而增大，‎ ‎∴m=75时，w有最大值为85000元．‎ ‎　‎ ‎23．某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．‎ ‎（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？‎ ‎（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？‎ ‎【解答】解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元；‎ ‎（2）由81元＞45元，得用水量超过18立方米，‎ 设函数解析式为y=kx+b （x＞18），‎ ‎∵直线经过点（18，45）（28，75），‎ ‎∴，‎ 解得，‎ ‎∴函数的解析式为y=3x﹣9 （x＞18），‎ 当y=81时，3x﹣9=81，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得x=30．‎ 答：这个月用水量为30立方米．‎ ‎　‎ ‎24．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BC∥AD，且BC=3，OD=2，将经过A、B两点的直线l：y=﹣2x﹣10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为t（t≥0）．‎ ‎（1）四边形ABCD的面积为　20　；‎ ‎（2）设四边形ABCD被直线l扫过的面积（阴影部分）为S，请直接写出S关于t的函数解析式；‎ ‎（3）当t=2时，直线EF上有一动点P，作PM⊥直线BC于点M，交x轴于点N，将△PMF沿直线EF折叠得到△PTF，探究：是否存在点P，使点T恰好落在坐标轴上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎【解答】解：（1）在y=﹣2x﹣10中，当y=0时，x=﹣5，‎ ‎∴A（﹣5，0），‎ ‎∴OA=5，‎ ‎∴AD=7，‎ 把x=﹣3代入y=﹣2x﹣10得，y=﹣4‎ ‎∴OC=4，‎ ‎∴四边形ABCD的面积=（3+7）×4=20；‎ 故答案为：20；‎ ‎（2）①当0≤t≤3时，∵BC∥AD，AB∥EF，‎ ‎∴四边形ABFE是平行四边形，‎ ‎∴S=AE•OC=4t；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②当3≤t＜7时，如图1，∵C（0，﹣4），D（2，0），‎ ‎∴直线CD的解析式为：y=2x﹣4，‎ ‎∵E′F′∥AB，BF′∥AE′‎ ‎∴BF′=AE=t，‎ ‎∴F′（t﹣3，﹣4），‎ 直线E′F′的解析式为：y=﹣2x+2t﹣10，‎ 解得，‎ ‎∴G（，t﹣7），‎ ‎∴S=S四边形ABCD﹣S△DE′G=20﹣×（7﹣t）×（7﹣t）=﹣t2+7t﹣，‎ ‎③当t≥7时，S=S四边形ABCD=20，‎ 综上所述：S关于t的函数解析式为：S=；‎ ‎（3）当t=2时，点E，F的坐标分别为（﹣3，0），（﹣1，﹣4），‎ 此时直线EF的解析式为：y=﹣2x﹣6，‎ 设动点P的坐标为（m，﹣2m﹣6），‎ ‎∵PM⊥直线BC于M，交x轴于N，‎ ‎∴M（m，﹣4），N（m，0），‎ ‎∴PM=|（﹣2m﹣6）﹣（﹣4）|=2|m+1|，PN=|﹣2m﹣6|=2|m+3|，FM=|m﹣（﹣1）|=|m+1|，‎ ‎①假设直线EF上存在点P，使点T恰好落在x轴上，‎ 如图2，连接PT，FT，则△PFM≌△PFT，‎ ‎∴PT=PM=2|m+1|，FT=FM=|m+1|，∴=2，‎ 作FK⊥x轴于K，则KF=4，‎ 由△TKF∽△PNT得， =2，‎ ‎∴NT=2KF=8，‎ ‎∵PN2+NT2=PT2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴4（m+3）2+82=4（m+1）2，‎ 解得：m=﹣6，∴﹣2m﹣6=6，‎ 此时，P（﹣6，6）；‎ ‎②假设直线EF上存在点P，使点T恰好落在y轴上，‎ 如图3，连接PT，FT，则△PFM≌△PFT，‎ ‎∴PT=PM=2|m+1|，FT=FM=|m+1|，‎ ‎∴=2，‎ 作PH⊥y轴于H，则PH=|m|，‎ 由△TFC∽△PTH得，，‎ ‎∴HT=2CF=2，‎ ‎∵HT2+PH2=PT2，‎ 即22+m2=4（m+1）2，‎ 解得：m=﹣，m=0（不合题意，舍去），‎ ‎∴m=﹣时，﹣2m﹣6=﹣，‎ ‎∴P（﹣，﹣），‎ 综上所述：直线EF上存在点P（﹣6，6）或P（﹣，﹣）使点T恰好落在坐标轴上．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎25．平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1）．‎ ‎（1）试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上，并说明理由；‎ ‎（2）如图，一次函数y=﹣x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．‎ ‎【解答】解：（1）∵当x=m+1时，y=m+1﹣2=m﹣1，‎ ‎∴点P（m+1，m﹣1）在函数y=x﹣2图象上．‎ ‎（2）∵函数y=﹣x+3，‎ ‎∴A（6，0），B（0，3），‎ ‎∵点P在△AOB的内部，‎ ‎∴0＜m+1＜6，0＜m﹣1＜3，m﹣1＜﹣（m+1）+3‎ ‎∴1＜m＜．‎ ‎　‎ ‎26．A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：‎ ‎（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是　l2　（填l1或l2）；‎ 甲的速度是　30　km/h，乙的速度是　20　km/h；‎ ‎（2）甲出发多少小时两人恰好相距5km？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）由题意可知，乙的函数图象是l2，‎ 甲的速度是=30km/h，乙的速度是=20km/h．‎ 故答案为l2，30，20．‎ ‎（2）设甲出发x小时两人恰好相距5km．‎ 由题意30x+20（x﹣0.5）+5=60或30x+20（x﹣0.5）﹣5=60‎ 解得x=1.3或1.5，‎ 答：甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km．‎ ‎　‎ ‎27．江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾．“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示．‎ ‎（1）直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；‎ ‎（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？‎ ‎【解答】解：（1）设y甲=kx，把（2000，1600）代入，‎ 得2000k=1600，解得k=0.8，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以y甲=0.8x；‎ 当0＜x＜2000时，设y乙=ax，‎ 把（2000，2000）代入，得2000a=2000，解得a=1，‎ 所以y乙=x；‎ 当x≥2000时，设y乙=mx+n，‎ 把（2000，2000），（4000，3400）代入，得，‎ 解得．[来源:学科网ZXXK]‎ 所以y乙=；‎ ‎（2）当0＜x＜2000时，0.8x＜x，到甲商店购买更省钱；‎ 当x≥2000时，若到甲商店购买更省钱，则0.8x＜0.7x+600，解得x＜6000；‎ 若到乙商店购买更省钱，则0.8x＞0.7x+600，解得x＞6000；‎ 若到甲、乙两商店购买一样省钱，则0.8x=0.7x+600，解得x=6000；‎ 故当购买金额按原价小于6000元时，到甲商店购买更省钱；‎ 当购买金额按原价大于6000元时，到乙商店购买更省钱；‎ 当购买金额按原价等于6000元时，到甲、乙两商店购买花钱一样．‎ ‎　‎ ‎28．如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x=﹣5与x轴交于点D，直线y=﹣x﹣与x轴及直线x=﹣5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接AB．‎ ‎（1）求点C，E的坐标及直线AB的解析式；‎ ‎（2）设面积的和S=S△CDE+S四边形ABDO，求S的值；‎ ‎（3）在求（2）中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）在直线y=﹣x﹣中，‎ 令y=0，则有0=﹣x﹣，‎ ‎∴x=﹣13，‎ ‎∴C（﹣13，0），‎ 令x=﹣5，则有y=﹣×（﹣5）﹣=﹣3，‎ ‎∴E（﹣5，﹣3），‎ ‎∵点B，E关于x轴对称，‎ ‎∴B（﹣5，3），‎ ‎∵A（0，5），‎ ‎∴设直线AB的解析式为y=kx+5，‎ ‎∴﹣5k+5=3，‎ ‎∴k=，‎ ‎∴直线AB的解析式为y=x+5；‎ ‎（2）由（1）知，E（﹣5，﹣3），‎ ‎∴DE=3，‎ ‎∵C（﹣13，0），‎ ‎∴CD=﹣5﹣（﹣13）=8，‎ ‎∴S△CDE=CD×DE=12，‎ 由题意知，OA=5，OD=5，BD=3，‎ ‎∴S四边形ABDO=（BD+OA）×OD=20，‎ ‎∴S=S△CDE+S四边形ABDO=12+20=32，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）由（2）知，S=32，‎ 在△AOC中，OA=5，OC=13，‎ ‎∴S△AOC=OA×OC==32.5，‎ ‎∴S≠S△AOC，‎ 理由：由（1）知，直线AB的解析式为y=x+5，‎ 令y=0，则0=x+5，‎ ‎∴x=﹣≠﹣13，‎ ‎∴点C不在直线AB上，‎ 即：点A，B，C不在同一条直线上，‎ ‎∴S△AOC≠S．‎ ‎　‎ ‎29．【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1．‎ ‎【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？‎ ‎【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）．‎ 也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后在x轴上确定对应的数x2，…，以此类推．‎ ‎【解决问题】研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果xn，怎样变化．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）若k=2，b=﹣4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；‎ ‎（2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；‎ ‎（3）①若k=﹣，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，并写出研究结论；‎ ‎②若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）‎ ‎【解答】解：（1）若k=2，b=﹣4，y=2x﹣4，‎ 取x1=3，则x2=2，x3=0，x4=﹣4，…‎ 取x1=4，则x2x3=x4=4，…‎ 取x1=5，则x2=6，x3=8，x4=12，…由此发现：‎ 当x1＜4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越小．‎ 当x1=4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn的值保持不变，都等于4．‎ 当x1＞4时，随着运算次数n的增加，运算结果xn越来越大．‎ ‎（2）当x1＞时，随着运算次数n的增加，xn越来越大．‎ 当x1＜时，随着运算次数n的增加，xn越来越小．‎ 当x1=时，随着运算次数n的增加，xn保持不变．‎ 理由：如图1中，直线y=kx+b与直线y=x的交点坐标为（，），‎ 当x1＞时，对于同一个x的值，kx+b＞x，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴y1＞x1‎ ‎∵y1=x2，‎ ‎∴x1＜x2，同理x2＜x3＜…＜xn，‎ ‎∴当x1＞时，随着运算次数n的增加，xn越来越大．‎ 同理，当x1＜时，随着运算次数n的增加，xn越来越小．‎ 当x1=时，随着运算次数n的增加，xn保持不变．‎ ‎（3）①在数轴上表示的x1，x2，x3如图2所示．‎ 随着运算次数的增加，运算结果越来越接近．‎ ‎②由（2）可知：﹣1＜k＜1且k≠0，‎ 由消去y得到x=‎ ‎∴由①探究可知：m=．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费