九年级数学学科试题参考答案及评分标准
一、1. A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.A 7.D 8.D
二、9. ； 10. ； 11. m(x+2)(x-2) ； 12. 13. ；
14. ； 15. 15 ； 16. ；17. 24； 18.
三、19.(1)解：原式=-1．
（2）原式＝
＝
20.解：（1）200，（2）图略，（3）126゜，（4）240
21.
22. （1）正确列出表格（或者正确画出树状图）；
P（在第二个路口第一次遇到红灯）＝；
（2）P（每个路口都没有遇到红灯）＝ ．
23．解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，
由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，
∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，
在Rt△ACH中，tan∠CAH=，
∴CH=AH•tan∠CAH，
∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×=2（米），
∵DH=1.5，
∴CD=2 +1.5，
在Rt△CDE中，
∵∠CED=60°，sin∠CED=，
∴CE==4+≈5.7（米），
答：拉线CE的长约为5.7米．
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24. 解：证明：（1）∵平行四边形ABCD，
∴AD=CB，∠A=∠C，AD∥CB，AB∥CD，
∴∠ADB=∠CBD，
∵ED⊥DB，FB⊥BD，
∴∠EDB=∠FBD=90°，
∴∠ADE=∠CBF，
在△AED和△CFB中，
，
∴△AED≌△CFB（ASA）；
（2）（2）作DH⊥AB，垂足为H，
在Rt△ADH中，∠A=30°，
∴AD=2DH，
在Rt△DEB中，∠DEB=45°，
∴EB=2DH，
∵ED⊥DB，FB⊥BD．
∴DE∥BF，∵AB∥CD，
∴四边形EBFD为平行四边形，
∴FD=EB，
∴DA=DF．
25.⑴ 16x＋25y
n2x＋（n＋1）2y （n为正整数）
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⑵ ① 由题意可得：
解得：
答：x的值为﹣6，y的值为2.
② 设
当x=﹣6，y=2时：
此函数开口向下，对称轴为
∴ 当时，W随n的增大而减小
又∵ n为正整数
∴ 当n=1时，W有最大值，
即：第1格的特征多项式的值有最大值，最大值为2.
26．（1）证明：略．（2）
27.（1）
（2）AM=
（3） （0,8），（-8,24），（-24,48）
28.（1）a=．点A的坐标为（﹣，0），对称轴为x=
（2）∵OA=，OC=3，∴tan∠CAO=，∴∠CAO=60°．
∵AE为∠BAC的平分线， ∴∠DAO=30°，∴DO=AO=1，∴点D的坐标为（0，1）．
设点P的坐标为（，a）．
当AD=PA时，以点A为圆心，AD为半径的圆与抛物线对称轴相离，不存在点P;
当AD=DP时，4=3+（a﹣1）2，解得a=2或a=0，
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∴点P的坐标为（，2）（与E重合，舍去）或（，0）
当AP=DP时，12+a2=3+（a﹣1）2，解得a=﹣4，
∴点P的坐标为（，﹣4）
综上所述，点P的坐标为（，0）或（，﹣4）
（3）设直线AC的解析式为y=mx+3，将点A的坐标代入得：，解得：m=，
∴直线AC的解析式为．设直线MN的解析式为y=kx+1．
把y=0代入y=kx+1得：kx+1=0，解得：x=，
∴点N的坐标为（，0），∴AN==．
将与y=kx+1联立解得：x=，
∴点M的横坐标为．
过点M作MG⊥x轴，垂足为G．则AG=．
∵∠MAG=60°，∠AGM=90°， ∴AM=2AG==，
∴= == =．
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