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2018年 七年级数学下册 期末模拟试卷
一 、选择题:
下列说法：
①任何数都有算术平方根；
②一个数的算术平方根一定是正数；
③a2的算术平方根是a；
④(π-4)2的算术平方根是π-4；
⑤算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1=（ ）
A．18° B．54° C．72° D．70°
下列语句中，不是命题的是（ ）
A．若两角之和为90º，则这两个角互补
B．同角的余角相等
C.作线段的垂直平分线
D．相等的角是对顶角
已知Q(2x＋4,x2－1)在y轴上,则点Q的坐标为( )
A．(0,4) B．(4,0) C．(0,3) D．(3,0)
某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图所示的不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（ ）
A．80 B．90 C．144 D．200
把方程写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（ ）
若a＜b，下列不等式中错误的是( )
A．a+z＜b+z B．a﹣c＞b﹣c C．2a＜2b D．﹣4a＞﹣4b
设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )
①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；
②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；
③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；
④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
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无论m为何值，点A(m，5 -2m)不可能在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x＜a＋5成立，则a的取值范围是( )
A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1或a≥7 D．a=7
某旅行社某天有空房10间,当天接待了一个旅行团,当每个房间只住3人时,有一个房间住宿情况是不满也不空.若旅行团的人数为偶数,求旅行团共有多少人（ ）
A．27 B．28 C．29 D．30
在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)，我们把点P/(-y+1,x+1)叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为(2，4)，点A2017的坐标为( )
A．(-3，3) B．(-2，-2) C．(3，-1) D．(2，4)
二、填空题：
不等式2x﹣1＜﹣3的解集是 .
如图，三角形DEF平移得到三角形ABC，已知∠B=45°，∠C=65°，则∠FDE= .
如图，正方形ABCD的边长为4，点的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为 __________.
如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B的度数为 ．
6﹣的小数部分为a，7+的小数部分为b，则(a+b)2017= .
如图，动点P在坐标系中按图中所示箭头方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是 ．
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三 、解答题：
求x的值：－(x－2)3－64=0 解方程组:
解不等式组：
为了了解学生参加社团活动的情况，从2013年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2 000名学生进行调查.图1、图2是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只报一项）.根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数；
（2）该市2017年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？
（3）该市2017年共有50 000名学生，请你估计该市2017年参加社团的学生人数.
如图,已知AD∥EF,∠1=∠2.求证：AB∥DG.
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为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：
A型
B型
价格（万元/台）
a
b
年载客量（万人/年）
60
100
若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求a，b的值；
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．
如图，已知四边形ABCD坐标为A（9，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）．
（1）请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABCD．
（2）求四边形ABCD的面积．
如图，已知平面直角坐标系内A (2a-1，4) , B (-3，3b+1)，A．B;两点关于y轴对称.
(1)求A．B的坐标;
(2)动点P、Q分别从A点、B点同时出发，沿直线AB向右运动，同向而行，点的速度是每秒2个单位长度，Q点的速度是每秒4个单位长度，设P、Q的运时间为t秒，用含t的代数式表示三角形OPQ的面积S，并写出t的取值范围;
(3)在平面直角坐标系中存在一点M，点M的横纵坐标相等，且满足S△PQM：S△OPQ=3:2，求出点M的坐标，并求出当S△AQM=15时，三角形OPQ的面积.
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参考答案
C
C
C
A
B
B.
C
C
A
D
D.
D.
答案为：x＜﹣1.
答案为：70°；
答案为：（3,5）
答案为：65°
答案为：1.
答案为：（2018，0）；
x=－2
答案为:x=3,y=0.5.
略
解：（1）α=（1－10%－15%－25%－30%）×360°=72°.
（2）（600＋550）×（10%＋30%）=460（人）.
答：参加体育类与理财类社团的学生共有460人.
（3）50 000×=28 750（人）.
答：估计该市2017年参加社团的学生大约为28 750人.
证明：∵AD∥EF，∴∠1＝∠BAD.
∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠2.∴AB∥DG.
解：（1）由题意得：，解这个方程组得：．
答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
（2）设购买A型公交车x辆，购买B型公交车（10﹣x）辆，
由题意得：，解得：6≤x≤8，
有三种购车方案：①购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；
②购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；
③购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．
故购买A型公交车越多越省钱，
所以购车总费用最少的是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．
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【解答】解：（1）右下边的图形即为所求．
（2）根据题意，可知：S=0.5×3×4+0.5×3×3=10.5．
解：
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