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2018 年广西六市同城初中毕业升学统一考试试卷解析
数学
（考试时间：120 分钟 满分：120 分）
注意事项：
1. 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷
上作答无效。
2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。
3. 不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一
项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1. -3 的倒数是
A. -3 B. 3 C. -1
3 D. 1
3
【答案】C
【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律，
【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于 1，那么我们就说这两个数互为倒数.除 0
以外的数都存在倒数。因此-3 的倒数为-1
3
【点评】主要考察倒数的定义
2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是
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【答案】A
【考点】中心对称图形
【解析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转 180°后，能与自身重合，那么这个图形就
叫做中心对称图形。
【点评】掌握中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分
重合．
3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于 6 月 14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳 81000
名观众，其中数据 81000 用科学计数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】科学计数法
【解析】 ，故选 B
【点评】科学计数法的表示形式为 的形式，其中 为整数
4.某球员参加一场篮球比赛，比赛分 4 节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球
员平均每节得分为（ ）
31081´ 4101.8 ´ 5101.8 ´ 51081.0 ´
4101.881000 ´=
na 10´ n,a 101 = xx
ky C
)0(2 +!
136-=\x
13212 -=\EC
( ) 4132132128 -=--=\OE
OBGÐ AÐ BDCÐ
DBOBDC Ð=Ð DBOCBG Ð=Ð
BEF
2 5yaxaxc=-+ ,,AC E
(3,0),(0,4)AC- B x AC BC= BD ^ x D
MN， ,CO BC CM BN= ,,.MN AM AN
AM AN+
46
5
6
1 2 ++-= xxy 第 21 页 共 22
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（2）M（0， ）或 M（0， ）
（3）
【考点】①用待定系数法求解析式；②动点形成相似三角形的运用；③全等三角形的证明，
动点中线段和最值问题的转化
【解析】解：（1） 把点 A（-3，0）、 C（0，4）带入 得
解得
∴抛物线的解析式为：
∵AC=BC, OC=OC
∴Rt△AOC Rt△BOC（HL）
∴OA=OB
∵A（-3，0）
∴B（3，0）
∵BD⊥ 轴，D 在抛物线上
∴D（3，5）
（2）由（1）得 OC=4， BC=5，设 M（0， ）
∵CM=BN
∴CM=BN=4- ，CN=BC-BN=5-（4- ）=1+
①当∠CMN=90°时，△CMN∽△COB
由 得 解得：
∴M（0， ）
②当∠CNM=90°时，△CNM∽△COB
9
16
9
11
61
caxaxy +-= 52
î
í
ì
=
=++
4
0159
c
caa
ïî
ïí
ì
=
-=
4
6
1
c
a
46
5
6
1 2 ++-= xxy
@
x
a
a a a
CB
CN
CO
CM = 5
1
4
-4 aa += 9
16=a
9
16 第 22 页 共 22
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由 得 解得：
∴M（0， ）
综上所述：当△CMN 是直角三角形时 M（0， ）或 M（0， ）
（3）连接 DN、AD，如右图，
∵BD⊥ 轴
∴∠OCB=∠DBN
∵∠OCB=∠ACM
∴∠ACM =∠DBN
又∵CM=BN，AC=BD
∴△CAM △BDN（SAS）
∴AM=DN
∴AM+AN=DN+AN
当 A、N、D 三点共线时，DN+AN=AD
即 AM+AN 的最小值为 AD
∵AB=6 , BD=5
∴在 △ABD 中，由勾股定理得，
AD=
∴AM+AN 的最小值为 .
【点评】此题是二次函数综合题，考查了待定系数法求二次函数解析式，相似三角形的综合
运用，直角三角形的分类讨论，全等三角形的证明及线段和最值问题的转化思想，此题 1、
2 问难度适中，3 问综合性较强，难度较大。
CO
CN
CB
CM = 4
1
5
-4 aa += 9
11=a
9
11
9
16
9
11
y
@
tR
6122 =+ BDAB
61
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