初二数学期末测试题.docx

初二数学期末模拟试题 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)‎ ‎1．若分式的值为 0，则 x 的值为 A．1 B．－1 C．±1 D．2‎ ‎2.某种感冒病毒的直径是 0.000 000 12 米，0.000 000 12 这个数用科学记数法表示为 A．1.2 ´10-7 B. 0.12 ´10-7 C.1.2 ´ 10-6 D. 0.12 ´10-6‎ 8‎ 8‎ ‎3．某市测得一周 PM2.5 的日均值(单位：μg/m3)如下：50，40，75，40，37，50，50，这 组数据的中位数和众数分别是 A．50 和 40 B．50 和 50 C．40 和 50 D．40 和 40‎ ‎4．一次函数 y = -x + 2 的图象大致是 ‎5．如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8，BD=6，DH⊥AB 于点 H ,则 DH 的长是 A． B． C． D. ‎ ‎ ‎ ‎（第 5 题） （第 6 题）‎ ‎6.如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点 O，矩形的边分别 平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 y = 的图象上.若点 A 的坐标为 (-2，-2)，则 k 的值 为 A．4 B．-4 C．8 D．-8‎ 8‎ ‎7. 如图，在 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O ，△AOB 的周长与的△AOD 的周 长之和为 19.4，两条对角线之和为 11，则四边形 ABCD 的周长是 A．8.4 B．16.8 C．20.4 D．30.4‎ ‎（第 7 题） （第 8 题）‎ ‎8. 如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点.若点 A 的坐标为 ‎（1，），则点 C 的坐标为 A．（-，1） B．（-1， ） C．（ ，1） D．（- ，-1） 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)‎ ‎9. 计算： .‎ ‎10.市运动会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔 赛中，每人射击 10 次，计算他们 10 次成绩的平均数(环)及方差如下表．请你根据表中 数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ．‎ 甲 乙 丙 丁 平均数 ‎8.2‎ ‎8.0‎ ‎8.0‎ ‎8.2‎ 方差 ‎2.1‎ ‎1.8‎ ‎1.6‎ ‎1.4‎ ‎11．反比例函数 y＝的图象经过点(-2，3)，则 k 的值为 ．‎ 8‎ ‎12．如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，OA=OC.添加一个条件使四边 形 ABCD 是平行四边形，添加的条件可以是 （写出一个即可）．‎ ‎（第 12 题） （第 13 题） （第 14 题）‎ ‎13．如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 O 又是另一个正方形 A¢B¢C¢O¢ 的一个顶 点.若两个正方形的边长均为 2，则图中阴影部分图形的面积为 ．‎ ‎14．如图，在矩形 ABCD 中，AD=9，AB=3，点 G、H 分别在边 AD、BC 上，连结 BG、‎ DH．若四边形 BHDG 为菱形，则 AG 的长为 ．‎ 8‎ 三、解答题(本大题共 10 小题，共 78 分)‎ ‎15．（6 分）先化简，再求值：，其中 x = 8‎ 8‎ ‎16. （6 分）如图，在ABCD 中， AB=6，AD=8，AC=10.‎ ‎（1）求证：四边形 ABCD 是矩形.‎ ‎（2）求 BD 的长.‎ ‎‎ ‎（第 16 题）‎ 8‎ ‎17.（6 分）如图，在ABCD 中，点 E、F 分别在边 AD、BC 上，且 DE=BF． 求证：AC 和 EF 互相平分．‎ ‎（第 17 题）‎ ‎18．（7 分）为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为 9 000 元，第二次捐款总额为 12 000 元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次 多 50 人．求该校第一次捐款的人数．‎ 8‎ ‎19.（7 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C（0，‎ ‎2），且与反比例函数 y = -的图象在第二象限内交于点 B，过点 B 作 BD⊥x 轴于点 D，‎ OD=2．‎ ‎（1）求直线 AB 所对应的函数表达式．‎ ‎（2）若点 P 是线段 BD 上一点，且△ PBC 的面积为 3，求点 P 的坐标．‎ ‎（第 19 题）‎ ‎20.（7 分） 如图，在△ ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，AD 的垂直平分线交 AB 于点 E， 交 AC 于点 F，连结 DE、DF.‎ ‎（1）求证：∠ADE=∠DAF.‎ ‎（2）求证：四边形 AEDF 是菱形.‎ ‎（第 20 题）‎ 8‎ ‎21．（8 分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试， 各项测试成绩满分均为 100 分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试成绩如下 表所示：‎ 甲 乙 丙 教学能力 ‎85‎ ‎73‎ ‎73‎ 科研能力 ‎70‎ ‎71‎ ‎65‎ 组织能力 ‎64‎ ‎72‎ ‎84‎ 根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按 5∶3∶2 的比例确定每 人的成绩，请通过计算说明谁将被录用？‎ ‎22．（9 分）‎ ‎【感知】如图①，四边形 ABCD、AEFG 都是正方形，可知 BE = DG ．‎ ‎【探究】当正方形 AEFG 绕点 A 旋转到图②的位置时，连结 BE、DG．求证：BE = DG ．‎ ‎【应用】当正方形 AEFG 绕点 A 旋转到图③的位置时，点 F 在边 AB 上，连结 BE、DG．若 DG = 13 ， AF = 10 ，则 AB 的长为 ．‎ ‎（第 22 题）‎ 8‎ ‎23. （10 分）如图，以△ABC 的三边为边分别作等边△ACD、△BCE、△ABF.‎ ‎（1）求证：四边形 ADEF 是平行四边形 ‎（2）△ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是矩形？‎ ‎（3）△ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是菱形？‎ ‎（第 23 题）‎ 8‎ ‎24．（12 分）甲、乙两车分别从 M、N 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶， 甲车途经 P 地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达 N 地；乙车从 N 地直接到 达 M 地．下图是甲、乙两车和 N 地的距离 y（千米）与出发时间 x（时）的函数图象．‎ ‎（1）直接写出 a、m、n 的值．‎ ‎（2）求甲车与 N 地的距离 y 与出发时间 x 的函数关系式．‎ ‎（3）当两车相距 120 千米时，求乙车行驶了多长时间．‎ ‎（第 24 题）‎ 8‎