1
答案
一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)
1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.C 8.A
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)
9. 1
9 10.14 11. m ＞n 12.如 OA=OC；AB=BC；∠ABO=∠CBO 等 13. 3 14. 4≤m≤8
三、解答题 (本大题共 10 小题，共 78 分)
15. 原式= 23
)2)(2(
2
3
xx
xx
x
x . （4 分）
当 4x 时，原式= 624 . （6 分）
16.设乙每小时做 x 面彩旗，则甲每小时做(x＋5)面彩旗. （1 分）
根据题意，得
xx
50
5
60
. （3 分）
解得 x=25. （4 分）
经检验，x=25 是原方程的解，且符合题意.
∴x＋5=30. （6 分）
答：甲每小时做 30 面彩旗，乙每小时做 25 面彩旗.
17.（1）设这个一次函数的解析式为 .y kx b
∵一次函数的图象经过 A(-2，-3)，B(1，3)两点，
∴ 2 3,
3.
kb
kb
解得 2,
1.
k
b
（3 分）
∴这个一次函数的解析式为 2 1.yx （4 分）
（2）把 x=-1 代入 y=2x+1 中，得 y=-1.
∴点 P(-1，1)不在这个一次函数的图象上. （6 分）
18. 以下答案供参考．
画对一个得 4 分，共 7 分．（画出符合要求的凹四边形同样赋分)） （7 分）
2
19.（1）∵AE∥BC，DE∥AB，
∴四边形 ABDE 是平行四边形. （2 分）
∴AE=BD. （3 分）
（2）∵AB=AC，AD 平分∠BAC，
∴BD=CD， AD⊥BC. ∴∠ADC=90°. （4 分）
又∵AE=BD，∴AE=CD.
∵AE∥CD，∴四边形 ADCE 是平行四边形. （6 分）
∵∠ADC=90°，∴四边形 ADCE 是矩形． （7 分）
20. （1）1+1+3+5+4+3+2+1=20（户）， 所以小丽一共调查了 20 户家庭. （2 分）
（2）4 4.5 （4 分）
（3）1×1+2×1 +3×3+4×5+5×4+6×3+7×2+8×1=92（吨）.
6.49220
1 x （吨）.
所以小丽调查该小区这部分家庭 4 月份的平均用水量为 4.6 吨. （7 分）
21.（1）80 40 （2 分）
（2）设 y 与 x 之间的函数关系式为 y＝kx＋b（k≠0）.
将点（2，120），（3，20）代入，
得
.203
1202
bk
bk ，
解得
.320
100
b
k ，
∴ y 与 x 之间的函数关系式为 y＝-100x＋320. （5 分）
（3）当 y＝0 时，-100x＋320＝0.
解得 x＝3.2 . 3.2－2＝1.2（小时）.
所以甲车到达 B 地后，再行驶 1.2 小时与乙车相遇. （8 分）
22. （1）∵四边形 ABCD 为矩形，∴AD∥BC，AD=BC.
∵BE DF，∴AD-DF=BC-BE，即 AF=CE. （3 分）
∵AF∥CE，∴四边形 AECF 是平行四边形. （5 分）
（2）∵四边形 AECF 是菱形，∴AE=CE=10. （6 分）
在矩形 ABCD 中，∠B=90°，∴ 2 2 2+.AB BE AE
∵AB 8，AE=10，∴BE=6. （9 分）
3
23.拓展：∵四边形 ABCD、四边形 CEFG 均为菱形，
∴BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠A，∠ECG=∠F. （3 分）
∵∠A=∠F，∴∠BCD=∠ECG.
∴∠BCD－∠ECD=∠ECG－∠ECD，即∠BCE=∠DCG. （5 分）
∴△ BCE≌△DCG.∴BE=DG. （7分）
应用：64
3 （10 分）
24.（1）∵△ABC 为等边三角形，∴∠BAC=∠B=∠C=60°．
∵PE∥BC，∴∠APE=∠B=60°，∠AEP=∠C=60°．
∴△APE 为等边三角形．∴PE=AP=x． （2 分）
（2）如图①，设 PE 交 AD 于点 H.
∵ 3 , 3 3,2AH x AD
∴ 33 3 .2DH x （4 分）
∴ PEDFS四边形
233(3 3 ) 3 3 .22x x x x （6 分）
（2）∵四边形 PEDF 为菱形，∴ED=PE．
∵△APE 为等边三角形，∴PE =AE．
∴DE =AE．∴∠CAD=∠ADE．
∵△ABC 为等边三角形，AD⊥BC，
∴∠CDE=∠C=60°． ∴CE=DE=x．
∵AC=AB=6，∴AE+CE=6．
∴2x=6. ∴ 3x . （9 分）
（3）0 3 3x 或3 3 3x .（写对一段给 2 分） （12 分）
【提示】如图②～④．
H
图② 图③ 图④
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