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1 答案 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1.A 2.D 3.C 4.C 5.B 6.C 7.D 8.A 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 9.x 1 10.乙 11.32 12.-2 13.EG=BC（或 BE∥CG 等） 14. 2 三、解答题(本大题共 10 小题，共 78 分) 15.原式= =2 （4 分） =7 .（6 分） 16. （4 分） （6 分） 17.∵DE∥AC，AE∥BD， ∴四边形 AODE 为平行四边形.（2 分） ∵四边形 ABCD 为菱形， ∴AC⊥BD.∴∠AOD=90°.（4 分） ∴□AODE 是矩形．（6 分） 18.设原来长途客运车的平均速度为 x 千米/时. （1 分） 根据题意，得 . （3 分） 2 解得 x=60. （5 分） 经检验，x=60 是原方程的解，且符合题意.（6 分） 答：原来长途客运车的平均速度为 60 千米/时.（7 分） 19.（1）（2 1.50+4 1.55+5 1.60+6 1.65+3 1.70） （2+4+5+6+3）= 1.61（m）． ∴统计的这组初赛成绩数据的平均数为 1.61m．（4 分） （2）有 9 人可以进入复赛． ∵共有 20 个人，中位数是第 10、11 个数的平均数，是 1.60m， 有 9 人的成绩超过中位数，（6 分） ∴有 9 人可以进入复赛．（7 分） 20.（1）BP=16-3t，CQ=2t.（2 分） （2）不存在. 因为要使四边形 PBCQ 为正方形，则 PB﹦BC﹦CQ﹦6. 当 PB﹦BC 时，16-3t=6， .（4 分） 当 CQ﹦BC 时，2t=6，t=3.（6 分） 因为点 P、Q 的运动时间不一样，所以不存在该时刻， 所以四边形 PBCQ 不能成为正方形．（7 分） 21.（1）∵点 A 的坐标为（-4,0），∴OA=4． ∵BA=BC，x 轴⊥y 轴，∴OC=OA=4．∴点 C 的坐标为（4,0）． ∵PC⊥x 轴，∴点 P 的坐标为（4,2）．（2 分） 将 A（-4,0），P（4,2）代入 y＝kx＋b 中， 得 解得 ∴一次函数的表达式为 .（4 分） 将 P（4,2）代入 中， ，∴m=8． ∴反比例函数的表达式为 ．（6 分） （2）点 D 的坐标为（8，1）. （8 分） 22.（1）∵E 是 AD 的中点，∴AE=DE． ∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE． 3 ∴△AEF≌△DEC．∴AF=CD．（4 分） ∵D 是 BC 的中点，∴BD=CD．∴AF=BD． ∵AF∥BD，∴四边形 AFBD 是平行四边形．（6 分） （2）当△ABC 满足 AB=AC 时，四边形 AFBD 是矩形． 理由：∵AB=AC，BD=CD， ∴AD⊥BC．∴∠ADB=90°．（8 分） ∴□AFBD 是矩形．（9 分） 23.（1）菱形（1 分） 由作图得 AB= AF，BE=EF，AP 为∠BAD 的角平分线， ∴∠BAE=∠FAE.（3 分） 在□ABCD 中，AD∥BC，∴∠FAE=∠BEA. ∴∠BAE=∠BEA.∴AB=BE.（6 分） ∴AB=BE=EF=AF. ∴四边形 ABEF 是菱形.（8 分） （2） 120（10 分） 24.（1）150.1（2 分） （2）由题意可知上坡的速度为 10km/h，下坡的速度为 20km/h﹒ 线段 AB 所对应的函数表达式为 xy 105.6  ， 即 5.610  xy （0≤x≤0.2）﹒（5 分） 线段 EF 所对应的函数表达式为 )9.0(205.4  xy ， 即 5.1320  xy （0.9≤x≤1）﹒（8 分） （3）由题意可知小明第一次经过丙地在 AB 段，第二次经过丙地在 EF 段﹒ 设小明出发 a 小时第一次经过丙地， 则小明出发后（a+0.85）小时第二次经过丙地﹒ 5.13)85.0(20105.6  aa ﹒（10 分） 解得 10 1a ﹒ 11010 1  （km）﹒（12 分） 答：丙地与甲地之间的路程为 1km﹒ 4