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一次函数
1、下列问题中,变量y与x成一次函数关系的是( )
A.路程一定时,时间y和速度x的关系
B.长10米的铁丝折成长为y米,宽为x米的长方形
C.圆的面积y与它的半径x
D.斜边长为5的直角三角形的直角边y和x
2、函数的自变量x的取值范围为( )
A.x≠1 B.x>-1 C.x≥-1 D.x≥-1且 x≠1
3、图象中所反映的过程是:小敏从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示小敏离家的距离,根据图象提供的信息,以下说法错误的是( )
A.体育场离小敏家2.5千米 B.体育场离早餐店4千米
C.小敏在体育场锻炼了15分钟 D.小敏从早餐店回到家用时30分钟
4、已知如图,正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( )
A. B. C. D.
5、一次函数y=-x+6的图像不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6、已知A(﹣4,y1),B(2,y2)在直线y=﹣1/2x+20上,则y1、y2大小关系是( )
A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.不能比较
7、已知某一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数为( )
A.y=﹣x﹣2 B.y=﹣x+10 C.y=﹣x﹣6 D.y=﹣x﹣10
8、在同一平面直角坐标系中,直线与直线的交点不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9、如图,已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P(﹣2,﹣5),则根据图象可得不等式3x+b>ax﹣3的解集是( )
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A.x>﹣5 B.x>﹣2 C.x>﹣3 D.x<﹣2
10、某学校组织团员举行申奥成功宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达A地后,宣传8分钟;然后下坡到B地宣传8分钟返回,行程情况如图.若返回时,上、下坡速度仍保持不变,在A地仍要宣传8分钟,那么他们从B地返回学校用的时间是( )
A.45.2分钟 B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟
11、已知直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,则直线AM的函数解析式是( )
A.y=﹣x+8 B.y=﹣x+8 C.y=﹣x+3 D.y=﹣x+3
12、如图,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为直线OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为( )
A.(﹣3,0) B.(﹣6,0) C.(﹣,0) D.(﹣,0)
13、“五四”
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青年节期间,校团委对团员参加活动情况进行表彰,计划分为优秀奖和贡献奖,为此联系印刷公司设计了两种奖状,A,B两家公司都为学校提出了相同规格和单价的两种奖状,其中优秀奖的奖状6元/张,贡献奖的奖状5元/张,经过协商,A公司的优惠条件是:两种奖状都打八折,但要收制版费50元;B公司的优惠条件是:两种奖状都打九折;根据学校要求,优秀奖的个数是贡献奖的2倍还多10个,如果设贡献奖的个数是x个.
(1)分别写出校团委购买A,B两家印刷厂所需要的总费用y1(元)和y2(元)与贡献奖个数x之间的函数关系式;
(2)校团委选择哪家印刷公司比较合算?请说明理由.
14、某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800斤,乙养殖场每天最多可调出900斤,从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表:
到超市的路程(千米)
运费(元/斤·千米)
甲养殖场
200
0.012
乙养殖场
140
0.015
设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,总运费为W元
(1)试写出W与x的函数关系式.
(2)怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?
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参考答案
1、B
2、D
3、B
4、A
5、C
6、A
7、B.
8、D
9、B
10、A
11、C
12、C
13、解:(1)由题意y1=4.8(2x+10)+4x+50=13.6x+98,y2=5.4(2x+10)+4.5x=15.3x+54.
(2)当y1>y2时,13.6x+98>15.3x+54,解得x<25,∵x为整数,
∴当贡献奖个数小于等于25个时,选B公司比较合算;当贡献奖个数大于25个时,选A公司比较合算.
14、解:从甲养殖场调运了x斤鸡蛋,从乙养殖场调运了(1200﹣x)斤鸡蛋,
根据题意得: 解得:300≤x≤800,
总运费W=200×0.012x+140×0.015×(1200﹣x)=0.3x+2520,(300≤x≤800),
∵W随x的增大而增大,∴当x=300时,W最小=2610元,
∴每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋,从乙养殖场调运了900斤鸡蛋,每天的总运费最省.
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