南安市2017-2018学年度下学期初中期末教学质量监测.doc

南安市2017-2018学年度下学期初中期末教学质量监测 初一年数学试题 ‎（满分：150分；时间：120分钟）‎ 学校_______班级_______姓名_______考号________‎ 扫码查成绩、看答卷 友情提示：本次考试有设置答题卡，请把各题的解答 另填写在答题卡指定的位置，这样的解答才有效！‎ ‎ 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎（1）方程的解是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎（2）若x＞y，则下列式子中错误的是 A．x－3＞y－3 B.　5x＞ 5y C．x＋3＞ y＋3 D．－3x＞－3y ‎（3）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ‎（4）下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是 A．正三角形地砖 B．正方形地砖 C．正六边形地砖 D．正八边形地砖 ‎（5）不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ‎ C ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎－2‎ D ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎－2‎ B ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎－2‎ A ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎－2‎ （6） 如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，‎ 同时从A出发爬到B，则 A．甲比乙先到 B．甲和乙同时到 ‎（第6题图）‎ C．乙比甲先到 D．无法确定 ‎（7）已知三角形的两边长分别为3 cm和8 cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 A．3 cm B．5 cm C．8 cm D．12 cm 初一下数学试题 第 6 页 （共6 页）‎ ‎（8）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是 A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 ‎（9）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，‎ 将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DCG，‎ ‎（第9题图）‎ 若△EFC≌△GFC，则∠ECF的度数是 A．60° B．45° C．40° D．30°‎ ‎（10）把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学可列不等式，则横线的信息可以是 A．每人分7本，则可多分9个人 B．每人分7本，则剩余9本 C．每人分9本，则剩余7本 ‎ D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本 二、填空题:本题共6小题，每小题4分，共24分.‎ ‎（11）已知关于x的方程3x﹣2m＝4的解是x＝2，则m的值是　　．‎ ‎（12）“x的2倍与5的差大于10”,用不等式表示为　　　 ．‎ ‎（13）已知是二元一次方程2x-y=8的一组解，那么A= 　　　 ．‎ ‎（14）三元一次方程组的解是　　　 ．‎ ‎（第15题图）‎ ‎（15）如图，△绕点C顺时针旋转37°后得到了△，‎ ‎,于点D，则∠A=_________°. ‎ （16） 如图①，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．如图②，若∠MPN=75°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒15°的速度逆时针旋转，射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时，PQ与PM同时停止旋转，设旋转 的时间为t秒．当射线PQ是∠MPN的“巧分线”‎ 时,t的值为____________．‎ ‎ ‎ 初一下数学试题 第 6 页 （共6 页）‎ 第Ⅱ卷 三、解答题:本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎（17）（8分）解方程：‎ ‎（18）（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.‎ ‎(19)（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得 ‎△AED，点E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°． （Ⅰ）填空：∠BAD=_________度； （Ⅱ）求∠CAE的度数．‎ ‎（第19题图）‎ （20） ‎（8分）列方程（组）解下列问题：‎ 在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何?大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少?‎ 初一下数学试题 第 6 页 （共6 页）‎ ‎（21）（8分）如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1.‎ ‎（Ⅰ）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；‎ ‎·‎ A C B O ‎（Ⅱ）请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称；‎ ‎（第21题图）‎ ‎（22）（10分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，若AF＝4，AB＝7.‎ ‎(Ⅰ)旋转中心是_______；旋转角度为________度；‎ ‎(Ⅱ)求DE的长度；‎ ‎(Ⅲ)试猜想：直线BE与DF有何位置关系？并说明理由．‎ ‎（第22题图）‎ ‎（23）（10分）某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元．‎ ‎（Ⅰ）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？‎ ‎（Ⅱ）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5860元．则有哪几种购买方案？‎ 初一下数学试题 第 6 页 （共6 页）‎ ‎（24）（12分）某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．‎ ‎（Ⅰ）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少个？‎ ‎(Ⅱ)①若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少个，恰好将库存的板材用完？‎ ‎（第24题图）‎ ‎ ②若该工厂新购得65张规格为（3×3）m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20个，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共_______个．‎ ‎（第24题）‎ 初一下数学试题 第 6 页 （共6 页）‎ ‎（25）（14分）阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题.‎ ‎（Ⅰ）问题引入：‎ 如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若，则∠BOC=________度；若∠A＝α，则∠BOC＝______(用含α的代数式表示)；‎ ‎(Ⅱ)类比探究：‎ 如图②，在△ABC中，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α.‎ 试探究：∠BOC与∠A的数量关系 (用含α的代数式表示)，并说明理由．‎ ‎ (Ⅲ)知识拓展：‎ O C B A 图②‎ A B C O 图①‎ O C B A E D 图③‎ ‎ 如图③，BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，它们交于点O， ‎ ‎ ∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，求∠BOC的度数(用含α、n的 ‎ 代数式表示)．‎ ‎（第25题图）‎ 初一下数学试题 第 6 页 （共6 页）‎ 初一下数学试题 第 6 页 （共6 页）‎