八下数学试题卷（2018.6）.docx

丽水市 2017 学年第二学期初中学科教学质量监测 八年级数学试题卷 考生须知：‎ ‎1.全卷共三大题,24 小题,满分为 100 分。‎ ‎2.考试时间为 90 分钟,本次考试采用闭卷形式,不允许使用计算器。‎ ‎3.全卷答案必须做在答题卷的相应位置上,做在试题卷上无效。‎ ‎4.请用钢笔或黑色墨迹签字笔将学校、姓名、准考证号、座位号分别填在答题卷的相 应位置上。‎ 一、选择题（本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.请选出各题中一个符合题意的正确选 项,不选、多选、错选,均不给分）‎ ‎1．化简的结果是( ▲ ) ‎ A．2 B．－2 C．±2 D．4‎ ‎2．下列手机手势解锁图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ▲ )‎ 八年级数学试题卷 第 4 页 共 4 页 ‎⊙⊙⊙‎ ‎⊙⊙⊙‎ ‎⊙⊙⊙‎ A.‎ ‎⊙⊙⊙‎ ‎⊙⊙⊙‎ ‎⊙⊙⊙‎ B.‎ ‎⊙⊙⊙‎ ‎⊙⊙⊙‎ ‎⊙⊙⊙‎ C.‎ ‎⊙⊙⊙‎ ‎⊙⊙⊙‎ ‎⊙⊙⊙‎ D.‎ 八年级数学试题卷 第 4 页 共 4 页 ‎3．用反证法证明“a＞0”,应假设( ▲ )‎ A．a＜0 B．a＝0 C．a≠0 D．a≤0‎ ‎4．一个多边形每个外角都为 72°,则该多边形的边数是( ▲ )‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ ‎5．下列各点中,不在反比例函数 y＝ 图象上的点是( ▲ )‎ A．P(3,－4) B．P(3, 4) C．P(2, 6) D．P(－2,－6)‎ ‎6．若关于 x 的一元二次方程 x2－2x＋a＝0 有实数根,则 a 应满足( ▲ )‎ A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1‎ ‎7．从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛,老师对他们五次数学测验成 绩进行统计,得出他们的平均分均为 85 分,且 S甲 2 =100 , S乙 2 =110, S丙 2 =120 , S丁2 =90 . 根据统计结果,最适合参加竞赛的两位同学是( ▲ )‎ A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丁 D．乙、丙 八年级数学试题卷 第 4 页 共 4 页 ‎8．下列条件,不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是( ▲ ) A．AB∥CD,AB＝CD B．AB＝CD,BC＝AD C．∠A＝∠C,AD∥BC D．AB∥CD,∠A＝∠B ‎‎ A D B （第 8 题） C 八年级数学试题卷 第 4 页 共 4 页 A D ‎9．如图,以正方形 ABCD 的边 AB 为一边向内作等边△ABE,‎ 连结 DE,则∠BED 的度数为( ▲ ) E A．120° B．125° C．135° D．150°‎ 八年级数学试题卷 第 4 页 共 4 页 ‎10．如图,EF 是 Rt△ABC 的中位线,∠BAC＝90°,AD 是斜边 BC 边上 的中线,EF 和 AD 相交于点 O,则下列结论不正确的是( ▲ ) ‎ ‎B （第 9 题）C 八年级数学试题卷 第 4 页 共 4 页 A．AO＝OD B．EF＝AD C．S△AEO＝S△AOF D．S△ABC＝2S△AEF 二、填空题（本题有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分） ‎ ‎11．若二次根式有意义,则 x 的取值范围是 ▲ ‎ ‎‎ 八年级数学试题卷 第 4 页 共 4 页 ‎12．如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,要使 矩形 ABCD 成为正方形,应添加的一个条件是 ▲ .‎ ‎ ‎ 八年级数学试题卷 第 4 页 共 4 页 ‎13．已知关于 x 的一元二次方程 x2－2ax＋3a＝0 的一个根是 2,则 a＝ ▲ ．‎ ‎14．某校四个植树小队,在植树节这天种下柏树的棵数分别为 10,x,10,8,若这组数据的 中位数和平均数相等,那么 x＝ ▲ ．‎ ‎15．如图,在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上有四个点 A,B, ‎ 它们的横坐标依次为 a,2a,3a,4a,分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和为 ▲ .‎ ‎16．如图,在□ABCD 中，点 E 是 BC 边上的动点，已知 AB＝4,BC＝6,∠B＝60°,现将△ABE 沿 AE 折叠,点 B′是点 B 的对应点,设 CE 长为 x．‎ ‎（1）如图 1,当点 B′恰 好落在 AD 边上时,x＝ ▲ ；‎ ‎（2）如图 2,若点 B′ 落 在△ADE 内(包括边界),则 x 的取值范围是 ▲ ．‎ A B′ D A D B′‎ 八年级数学试题卷 第 4 页 共 4 页 B E C ‎B E C 八年级数学试题卷 第 4 页 共 4 页 ‎（图 1） （图 2）‎ ‎（第 16 题）‎ 八年级数学试题卷 第 4 页 共 4 页 三、解答题(本题有 8 小题,共 52 分)‎ ‎17．计算(本题 6 分,每小题 3 分)‎ ‎(1) (2)(1－ )( ＋1).‎ ‎18．解方程(本题 6 分,每小题 3 分)‎ ‎(1) x2－9＝0； (2) x(2x－3)＝5x.‎ 八年级数学试题卷 第 4 页 共 4 页 ‎19．(本题 6 分)‎ 为了解某校八年级 150 名女生的身高情况,从中随机抽取 10 名女生,测得身高并绘 制如下条形统计图.‎ 八年级数学试题卷 第 4 页 共 4 页 ‎（1）求出这 10 名女生的身高的中位数和众数；‎ ‎（2）依据样本估计该校八年级全体女生的平均 身高；‎ ‎（3）请你依据这个样本,在该校八年级中,设计 一个挑选 50 名女生组成方队的方案(要求 选中女生的身高尽可能接近).‎ ‎‎ 八年级数学试题卷 第 4 页 共 4 页 ‎20．(本题 6 分)‎ 如图,一次函数 y＝kx+b 的图象与反比例函数 y＝ (x＞0)的图象交于点 A(1,5)和 点 B(n,1).‎ ‎（1）求 m,n 的值；‎ ‎（2）根据图象判断,当不等式 kx+b ≤成立时,‎ x 的取值范围是什么?‎ ‎21．(本题 6 分)‎ 如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,点 E, F 分别是 AO, DO 的中点,‎ 连结 BE,CF．‎ ‎（1）求证：BE＝CF；‎ ‎（2）连结 EF,若 EF＝3,∠EOF＝120°,求矩形 ABCD 的周长. ‎ ‎22．(本题 6 分)‎ 八年级数学试题卷 第 4 页 共 4 页 某种商品的标价为 500 元/件,经过两次降价后的价格为 320 元/件,并且两次降价的 百分率相同.‎ ‎（1）求该种商品每次降价的百分率；‎ ‎（2）若该商品进价为 280 元/件,两次降价共售此种商品 100 件,为使两次降价销售 的总利润不少于 8000 元,则第一次降价后至少要售出该种商品多少件？‎ 八年级数学试题卷 第 4 页 共 4 页 ‎23．(本题 8 分) 在一次数学实践活动中,观测小组对某品牌节能饮水机进行了观察和记录,当观察 到第 t 分钟时,水温为 y℃,记录的相关数据如下表所示：‎ 第一次加热、降温过程 ‎…‎ t(分钟)‎ ‎0‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ ‎…‎ y(℃)‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎80‎ ‎66.7‎ ‎57.1‎ ‎50‎ ‎44.4‎ ‎40‎ ‎…‎ ‎（饮水机功能说明：水温加热到 100℃时饮水机停止加热,水温开始下降,当降到 40℃时饮 水机又自动开始加热）‎ 八年级数学试题卷 第 4 页 共 4 页 请根据上述信息解决下列问题：‎ ‎（1）根据表中数据在右图给出的坐标系中, 描出相应的点；‎ ‎（2）选择适当的函数,分别求出第一次加热 过程和第一次降温过程 y 关于 t 的函数 关系式,并写出相应自变量的取值范围；‎ ‎‎ ‎100‎ ‎80‎ ‎60‎ ‎40‎ ‎20‎ O ‎y(℃)‎ ‎20 40 60 80 100 120 140 t(分钟)‎ ‎（第 23 题）‎ 八年级数学试题卷 第 4 页 共 4 页 ‎（3）已知沏茶的最佳水温是 80℃≤y≤90℃,若 18:00 开启饮水机(初始水温 20℃)‎ 到当晚 20:10,沏茶的最佳水温时间共有多少分钟？‎ ‎24．(本题 8 分)‎ 如图 1,点 O 是菱形 ABCD 对角线的交点,已知菱形的边长为 12,∠ABC=60°.‎ ‎（1）求 BD 的长；‎ ‎（2）如图 2,点 E 是菱形边上的动点,连结 EO 并延长交对边于点 G,将射线 OE 绕点 O 顺时针旋转 30°交菱形于点 H,延长 HO 交对边于点 F.‎ ‎①求证：四边形 EFGH 是平行四边形；‎ ‎②若动点 E 从点 B 出发, 以每秒 1 个单位长度沿 B→A→D 的方向在 BA 和 AD 上 运动,设点 E 运动的时间为 t,当 t 为何值时,四边形 EFGH 为矩形.‎ 八年级数学试题卷 第 4 页 共 4 页 八年级数学试题卷 第 4 页 共 4 页