高中数学人教版必修1第三章函数的应用单元测试卷（A）Word版含答案.doc

第三章 函数的应用 单元测试卷（A）‎ 时间：120分钟　　分值：150分 第Ⅰ卷(选择题，共60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 一、选择题(每小题5分，共60分)‎ ‎1．函数y＝1＋的零点是(　　)‎ A．(－1,0) B．－1‎ C．1 D．0‎ ‎2．下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y＝f(x)－1没有零点的是(　　)‎ ‎3．若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实数根，则f(－1)·f(1)的值(　　)‎ A．大于0 B．小于0‎ C．无法判断 D．等于零 ‎4．方程x－1＝lgx必有一个根的区间是(　　)‎ A．(0.1,0.2) B．(0.2,0.3)‎ C．(0.3,0.4) D．(0.4,0.5)‎ ‎5．方程2x－1＋x＝5的解所在的区间是(　　)‎ A．(0,1) B．(1,2)‎ C．(2,3) D．(3,4)‎ ‎6．如下图1所示，阴影部分的面积S是h的函数(0≤h≤H)，则该函数的图象是下面四个图形中的(　　)‎ 图1‎ ‎7．某人‎2011年7月1日到银行存入a元，若按年利率x复利计算，则到‎2014年7月1日可取款(　　)‎ A．a(1＋x)2元 B．a(1＋x)4元 C．a＋(1＋x)3元 D．a(1＋x)3元 ‎8．已知函数f(x)＝2mx＋4，若在[－2,1]上存在x0，使f(x0)＝0，则实数m的取值 范围是(　　)‎ A．[－，4] B．(－∞，－2]∪[1，＋∞)‎ C．[－1,2] D．[－2,1]‎ ‎9．某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：(1)如一次购物不超过200元，不予以折扣；(2)如一次购物超过200元但不超过500元，按标价予以九折优惠；(3)如一次购物超过500元，其中500元给予九折优惠，超过500元的部分给予八五折优惠．某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款(　　)‎ A．608元 B．574.1元 C．582.6元 D．456.8元 ‎10．若函数f(x)的零点与g(x)＝4x＋2x－2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f(x)可以是(　　)‎ A．f(x)＝4x－1 B．f(x)＝(x－1)2‎ C．f(x)＝ex－1 D．f(x)＝ln(x－)‎ ‎11．如图2，直角梯形OABC中，AB∥OC，AB＝1，OC＝BC＝2，直线l：x＝t截此梯形所得位于l左方图形的面积为S，则函数S＝f(t)的图象大致为(　　)‎ 图2‎ ‎12．函数f(x)＝|x2－6x＋8|－k只有两个零点，则(　　)‎ A．k＝0 B．k>1‎ C．0≤k1，或k＝0‎ 第Ⅱ卷(非选择题，共90分)‎ 二、填空题(每小题5分，共20分)‎ ‎13．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间(2,4)上的实数根时，取中点x1＝3，则下一个有根区间是__________．‎ ‎14．方程ex－x＝2在实数范围内的解有________个．‎ ‎15．某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初始时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，至少应过滤________次才能达到市场要求？(已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)‎ ‎16．某公司欲投资13亿元进行项目开发，现有以下六个项目可供选择：‎ 项目 A B C D E F 投资额(亿元)‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎1‎ 利润(千万元)‎ ‎0.55‎ ‎0.4‎ ‎0.6‎ ‎0.5‎ ‎0.9‎ ‎0.1‎ 设计一个方案，使投资13亿元所获利润大于1.6千万，则应选项目________(只需写项目代号)．‎ 三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)‎ ‎17．(10分)已知函数f(x)＝2(m＋1)x2＋4mx＋‎2m－1，‎ ‎(1)m为何值时，函数的图象与x轴有两个交点？‎ ‎(2)如果函数的一个零点在原点，求m的值．‎ ‎18．(12分)设函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab的两个零点分别是－3和2.‎ ‎(1)求f(x)；‎ ‎(2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时，求函数f(x)的值域．‎ ‎19．(12分)设函数f(x)＝ex－m－x，其中m∈R，当m>1时，判断函数f(x)在区间(0，m)内是否存在零点．‎ ‎20．(12分)某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看作一次函数y＝kx＋b的关系(如图所示)．‎ ‎(1)根据图象，求一次函数y＝kx＋b的表达式；‎ ‎(2)设公司获得的毛利润(毛利润＝销售总价－成本总价)为S元．试用销售单价x表示利润S；并求销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？‎ ‎21．(12分)星期天，刘老师到电信局打算上网开户，经询问，记录了可能需要的三种方式所花费的费用资料，现将资料整理如下：‎ ‎①163普通：上网资费2元/小时；‎ ‎②‎163A：每月50元(可上网50小时)，超过50小时的部分资费2元/小时；‎ ‎③ADSLD：每月70元，时长不限(其他因素均忽略不计)．‎ 请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出研究：‎ ‎(1)分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式；‎ ‎(2)在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象；‎ ‎(3)根据你的研究，请给刘老师一个合理化的建议．‎ ‎22．(12分)某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：进入21世纪以来，前8年在正常情况下，该产品产量将平衡增长．已知2000年为第一年，头4年年产量f(x)(万件)如表所示：‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ f(x)‎ ‎4.00‎ ‎5.58‎ ‎7.00‎ ‎8.44‎ ‎(1)画出2000～2003年该企业年产量的散点图；‎ ‎(2)建立一个能基本反映(误差小于0.1)这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之．‎ ‎(3)2006年(即x＝7)因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2006年的年产量应该约为多少？‎ 第三章 函数的应用 单元综合测试一 答案 第Ⅰ卷(选择题，共60分)‎ 一、选择题(每小题5分，共60分)‎ ‎1．解析：令1＋＝0，得x＝－1，即为函数零点．‎ 答案：B ‎2．解析：把y＝f(x)的图象向下平移1个单位后，只有C图中图象与x轴无交点．‎ 答案：C ‎3．解析：由题意不能断定零点在区间(－1,1)内部还是外部．‎ 答案：C ‎4．解析：设f(x)＝lgx－x＋1，‎ 则f(0.1)＝lg0.1－0.1＋1＝－0.10，‎ f(0.1)f(0.2)0，有f(2)f(3)1，所以f(m)