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‎2018年香坊区初中毕业考试 数学试题参考答案及评分标准 一、 选择题：‎ ‎1.D 2.D 3.A 4.D 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C 二、填空题:‎ ‎11.; 12. x≠-3; 13.3; 14.; 15.-2≤x＜；‎ ‎16. 3； 17.3或5； 18.； 19.； 20..‎ 三、解答题：‎ ‎21.解：解：‎ ‎ =-------------------------1分 ‎ =-------------------------1分 ‎ =-------------------------1分 ‎ =3×+1=+1-------------------1分 ‎ = ×=1------------------------1分 ‎ ∴原式=-----------------------1分 ‎ =------------------------1分 ‎22. （1）画图正确得3分；‎ ‎ （2）画图正确得3分；‎ ‎ （3）画图正确得1分，EM=-------------------1分.‎ ‎23.（1）解：20÷50%=40（名）………………………1分 ‎ 40-40×30%-20-4-12=4（名）………………………1分 答：本班有4名同学优秀.………………………1分 ‎（2）40×30%=12（名） ……………………………………… 1分 初中数学毕业考试答案 第4页 （共4页）‎ 答：成绩为优秀的同学有4名，成绩为一般的同学有12名.………………… 1分 补图正确 …………………………………………… 1分 ‎（3）解：3000×50%=1500（名）………………2分 答：估计该校3000人有1500人成绩良好……1分 ‎24.（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形 ‎ ∴AB∥CD,DO=BO----------------------1分 ‎ ∴∠ODF=∠OBE，∠OFD=∠OEB ‎ ∴△ODF∽△OBE----------------------1分 ‎ ∴=1----------------------1分 ‎∴OE=OF----------------------1分 ‎（2）△ODE、△OEB、△OBF、△OFD---------------------4分(答对一个给1分)‎ ‎25.（1）解：设乙工程队每天能完成绿化的面积为x平方米.‎ 根据题意得………2分 解得x=50…………1分 经检验x=50是原分式方程的解…………1分 甲：50×2=100（平方米）‎ 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100平方米，50平方米. …1分 ‎ (2)解：设应安排甲队工作a天.‎ 根据题意得………3分 解得：a≥10……1分 答：至少应安排甲队工作10天. ……………………………………………………1分 26. ‎（1）证明：连接OB、OC、OD，‎ ‎∵∠BAD和∠BOD是所对的圆周角和圆心角 ‎∠CAD和∠COD是所对的圆周角和圆心角 ‎∴∠BOD=2∠BAD，∠COD=2∠CAD ………………………1分 ‎∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ‎∴∠BOD=∠COD………………………………………1分 ‎ ∴=………………………………………1分 （2） 过点O作OM⊥AD于点M ∴∠OMA=90°，AM=DM ‎∵BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F ∴∠CFM=90°，∠MEB=90°‎ ‎∴∠OMA=∠MEB，∠CFM=∠OMA ‎∴OM∥BE，OM∥CF ‎∴BE∥OM∥CF………………………………1分 初中数学毕业考试答案 第4页 （共4页）‎ ‎∴ ∵OB=OC ∴=1‎ ‎∴FM=EM………………………………………1分 ‎∴AM-FM=DM-EM ‎∴DE=AF………………………………………1分 （2） 延长EO交AB于点H，连接CG，连接OA.‎ ‎∵BC为⊙O直径 ∴∠BAC=90°，∠G=90°‎ ‎ ∴∠G=∠CFE=∠FEG=90° ∴四边形CFEG是矩形 ‎∴EG=CF………………………………………1分 ‎ ∵AD平分∠BAC ‎ ∴∠BAF=∠CAF=×90°=45°‎ ‎ ∴∠ABE=180°-∠BAF-∠AEB=45°‎ ‎ ∠ACF=180°-∠CAF-∠AFC=45°‎ ‎ ∴∠BAF=∠ABE，∠ACF=∠CAF ∴AE=BE，AF=CF ‎ 在Rt△ACF中，∠AFC=90°‎ ‎ ∴sin∠CAF=即sin45°=‎ ‎ ∴CF=2×=， ∴EG=‎ ‎∴EF=2EG=2 ∴AE=2+=3‎ 在Rt△AEB中，∠AEB=90°‎ ‎∴AB===6………………………………………1分 ‎∵AE=BE,OA=OB ∴EH垂直平分AB……………………………1分 ‎∴BH=EH=3 ∵∠OHB=∠BAC，∠ABC=∠ABC ‎∴△HBO∽△ABC ∴‎ ‎ ∴OH=1 ∴OE=EH-OH=3-1=2………………………………………1分 26. 解：（1）当x=0时，y=3‎ ‎ ∴A（0，3） OA=3 ∵OA=OC ∴OC=3 ∴C（3，0）‎ ‎∵抛物线y=ax2+bx+3经过点B（-1，0），C（3，0）‎ ‎∴解得：………………………………………1分 初中数学毕业考试答案 第4页 （共4页）‎ ‎∴抛物线的解析式为：y=-x²+2x+3………………………………………1分 ‎ ‎ （2） 延长PE交x轴于点H x=-=-=1‎ ‎ 把x=1代入解析式：y=4‎ ‎∴D（1，4）………………………………………1分 设直线CD的解析式为y=kx+b，C(3,0)‎ 解得：‎ ‎∴y=-2x+6………………………………………1分 ‎∴E(t,-2t+6) P(t,-t²+2t+3）‎ ‎∴PH=-t²+2t+3，EH=-2t+6‎ ‎∴d=PH-EH=-t²+2t+3-(-2t+6)=-t²+4t-3………………………………………1分 ‎(3)∵D（1，4），B（-1，0），C（3，0）‎ ‎ ∴BK=2，KC=2 ∴DK垂直平分BC ∴BD=CD ‎ ∴∠BDK=∠CDK………………………1分 ‎ ∵∠BQE=∠QDE+∠DEQ,∠BQE+∠DEQ=90°‎ ‎ ∴∠QDE+∠DEQ+∠DEQ=90° 即2∠CDK+2∠DEQ=90°‎ ‎∴∠CDK+∠DEQ=45°………………………1分 ‎∴∠RNE=45°∵ER⊥DK∴∠NER=45°∴∠MEQ=∠MQE=45°‎ ‎∴QM=ME ∵DQ=CE，∠DTQ=∠EHC∠QDT=∠CEH ‎∴△DQT≌△ECH………………………1分 ‎∴DT=EH，QT=CH ∴ME=4-2（-2t+6）‎ QM=MT+QT=MT+CH=t-1+（3-t）‎ ‎4-2（-2t+6）=t-1+（3-t）‎ 解得：t=………………………1分 ‎∴P（，）……………………1分 初中数学毕业考试答案 第4页 （共4页）‎