2018年秋九年级数学上册第1章反比例函数测试题（新版）湘教版.doc

1 第 1 章　反比例函数 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分) 1．下列函数表达式中，y 不是 x 的反比例函数的是(　　) A．y＝ 3 x B．y＝ x 3 C．y＝ 1 2x D．xy＝ 1 2 2．已知反比例函数 y＝ k x的图象经过点(3，2)，那么下列四个点中，也在这个函数图象 上的是(　　) A．(3，－2) B．(－2，－3) C．(1，－6) D．(－6，1) 3．若双曲线 y＝ 2k－1 x 经过第二、四象限，则 k 的取值范围是(　　) A．k> 1 2 B．k< 1 2 C．k＝ 1 2 D．不存在 4．对于函数 y＝－ 6 x，下列说法错误的是 (　　) A. 它的图象分布在第二、四象限 B. 它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当 x>0 时，y 的值随 x 的增大而减小 D. 当 x0)的 图象交于点 B，过点 B 作 BC⊥x 轴于点 C，且点 C 的坐标为(1，0)． (1)求反比例函数的表达式． (2)点 D(a，1)是反比例函数y＝ k x(k>0)图象上的点，在 x 轴上是否存在点 P，使得 PB＋PD4 最小？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 图 1－Z－9 18．(12 分)如图 1－Z－10 所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料 的温度为 y(℃)，从加热开始计算的时间为 x(分)．据了解，该材料在加热过程中温度 y(℃) 与时间 x(分)成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为 15 ℃，加热 5 分钟使材料温度 达到 60 ℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度 y(℃)与时间 x(分)成反 比例函数关系． (1)分别求出该材料在加热和停止加热过程中，y 与 x 之间的函数表达式(要求写出 x 的 取值范围)； (2)根据工艺要求，在材料温度不低于 30 ℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理， 那么对该材料进行特殊处理可用的时间为多少分钟？ 图 1－Z－10 详解详析 1．B　[解析] 选项 B 中 y＝ x 3是正比例函数．5 2．B　[解析] 把点(2，3)的坐标代入函数表达式 y＝ k x，得 k＝6，∴反比例函数的表达 式为 y＝ 6 x，经验证，可知点(－2，－3)在这个函数图象上．故选 B. 3．B　4.C 5．[全品导学号：46392035]A　[解析] 由储存室的体积公式知：104＝Sd，故储存室的 底面积 S(m2)与其深度 d(m)之间的函数表达式为 S＝ 104 d (d＞0)，为反比例函数．故选 A. 6．A　[解析] 反比例函数 y＝－ 4 x中，k＝－4＜0，故其图象分布在第二、四象限内，所 以在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大．又 x1＜x2＜0，x3＞0，所以 0＜y1＜y2，y3＜0，故 有 y35)． (2)由 y＝9x＋15＝30，得 x＝ 5 3； 由 y＝ 300 x ＝30，得 x＝10.而 10－ 5 3＝ 25 3 . ∴对该材料进行特殊处理可用的时间为 25 3 分钟．