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圆中的基本概念及定理
学生做题前请先回答以下问题
问题 1：圆中处理问题的思路：
①找圆心，连半径，转移边；
②遇弦，_________，垂径定理配合__________建等式；
③遇直径，__________，由直角，__________；
④由弧找______，由_____看______．
圆中的基本概念及定理（二）
一、单选题(共 10 道，每道 10 分)
1.下列说法正确的是( )
A.长度相等的弧叫等弧 B.平分弦的直径一定垂直于该弦
C.三角形的外心是三条角平分线的交点 D.不在同一直线上的三个点确定一个圆
2.如图，CD 是⊙O 的直径，已知∠1=30°，则∠2=( )
A.30° B.45°
C.60° D.70°
3.一个圆形人工湖如图所示，弦 AB 是湖上的一座桥，已知桥 AB 长 100m，测得圆周角2
∠ACB=45°，则这个人工湖的直径 AD 的长为( )
A. B.
C. D.
4.CD 是⊙O 的一条弦，作直径 AB，使 AB⊥CD，垂足为 E，若 AB=10，CD=8，则 BE 的长是( )
A.8 B.7
C.2 或 8 D.3 或 7
5.如图，⊙O 的半径为 4，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接 OB，OC，若∠BAC 与∠BOC 互补，
则弦 BC 的长为( )
A. B.
C. D.3
6.如图所示，一圆弧过方格的格点 A，B，C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点 A 的坐
标为(-2，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是( )
A.(-1，2) B.(1，-1)
C.(-1，1) D.(2，1)
7.如图，⊙O 的弦 AB，CD 相交于点 P，若 AP=3，BP=4，CP=2，则 CD 的长为( )
A.6 B.
C.8 D.不能确定
8.如图所示，在⊙O 内有折线 OABC，其中 OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则 BC 的长为( )4
A.19 B.16
C.18 D.20
9.如图，△ABC 内接于半径为 5 的⊙O，圆心 O 到弦 BC 的距离等于 3，则∠A 的正切值为( )
A. B.
C. D.
10.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB
交于点 D，则 AD 的长为( )
A. B.
C. D.
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