七年级数学上册3.1一元一次方程及其解法第3课时解含括号的一元一次方程同步练习新版沪科版.doc

1 3．1　第 3 课时　解含括号的一元一次方程 知识点　利用去括号解一元一次方程 1．下列各式中去括号正确的是(　　) A．a＋(b－c＋d)＝a－b＋c－d B．a－(b－c＋d)＝a－b－c＋d C．a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d D．a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d 2. 将方程 3(x－1)＝6 去括号，正确的是(　　) A．3x－1＝6 B．x－3＝6 C．3x＋3＝6 D．3x－3＝6 3．解方程：4(x－1)－x＝2(x＋ 1 2)，步骤如下： (1)去括号，得 4x－4－x＝2x＋1. (2)移项，得 4x－x＋2x＝1＋4. (3)合并同类项，得 5x＝5. (4)系数化为 1，得 x＝1. 经检验，知 x＝1 不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是(　　) A．(1) B．(2) C．(3) D．(4) 4．方程 3x＋2(1－x)＝4 的解是(　　) A．x＝ 2 5 B．x＝ 6 5 C．x＝2 D．x＝1 5．若 2(a＋3)的值与 4 互为相反数，则 a 的值为(　　) A．－1 B．－ 7 2 C．－5 D. 1 2 6．当 x＝________时，代数式 3(x－2)与 2(2＋x)的值相等．2 7．解方程： (1)6(x－5)＝－24； (2)－3(x－2)＝4－2x； (3)2x－4(x－5)＝3－5x. 8．若式子 4(x－1)的值是式子 x＋ 1 3的值的 3 倍，求 x 的值．3 9．当 x 取什么值时，多项式 5(x＋2)比 2(1－3x)的值小 3? 10．已知关于 x 的方程 3x＋2a＝2 的解是 x＝a－1，则 a 的值是(　　) A．1 B. 3 5 C. 1 5 D．－1 11．定义“*”运算为 a*b＝ab＋2a，若(3*x)＋(x*3)＝14，则 x 的值为(　　) A．－1 B．1 C．－2 D．2 12．已知关于 x 的方程 ax＋2＝2(a－x)，它的解满足|x＋ 1 2 |＝0，则 a＝________． 13．解方程： (1 3x＋(－2x＋1)－2(2x－1)＝6；4 (2 3(x－3)－2(5x－7)＝6(1－x)． 14．已知 x＝ 1 2是方程 5a＋12x＝ 1 2＋x 的解，求关于 x 的方程 ax＋2＝a(1－2x)的解．5 15. 某校组织活动，共有 100 人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比 第二组人数的 2 倍少 8 人，则这两组各有多少人？ 16．儿子今年 13 岁，父亲今年 40 岁，哪一年父亲的年龄恰好是儿子年龄的 4 倍？6 17．对有理数 a，b，c，d 规定一种运算|a　 b c　 d|＝ad－bc，如|1　　3 2　－2|＝1×(－2)－3×2. 按照这种运算规定，求下式中 x 的值： |x－1　 1 2x－ 3 4 4　　 　－2 |＝9.7 3．1　第 3 课时　解含括号的一元一次方程 1．C 2．D　． 3．B 4．C. 5．C 6．10　. 7．解：(1)x＝1. (2)去括号，得－3x＋6＝4－2x， 移项，得－3x＋2x＝4－6， 合并同类项，得－x＝－2， 系数化为 1，得 x＝2. (3)去括号，得 2x－4x＋20＝3－5x. 移项、合并同类项，得 3x＝－17. 系数化为 1，得 x＝－ 17 3 . 8．解： 由题意，得 4(x－1)＝3(x＋ 1 3)． 去括号，得 4x－4＝3x＋1. 移项、合并同类项，得 x＝5. 9．解：依题意，得 5(x＋2)＝2(1－3x)－3. 去括号，得 5x＋10＝2－6x－3. 移项、合并同类项，得 11x＝－11. 系数化为 1，得 x＝－1. 即当 x＝－1 时，多项式 5(x＋2)比 2(1－3x)的值小 3.8 10．A. 11．B. 12． 2 5. 13 解：(1)去括号，得 3x－2x＋1－4x＋2＝6. 移项、合并同类项，得－3x＝3. 系数化为 1，得 x＝－1. (2)去括号，得 3x－9－10x＋14＝6－6x. 移项，得 3x－10x＋6x＝6＋9－14. 合并同类项，得－x＝1. 系数化为 1，得 x＝－1. 14．解：由已知，得 5a＋12× 1 2＝ 1 2＋ 1 2，解得 a＝－1，因此有－x＋2＝－(1－2x)，解 得 x＝1. 15．解：设第一组有 x 人，那么第二组有(100－x)人，依题意列方程，得 x＋8＝2(100 －x)，解这个方程，得 x＝64，100－x＝100－64＝36. 答：第一组有 64 人，第二组有 36 人． 16．解：设在 x 年后父亲的年龄恰好是儿子年龄的 4 倍． 经过 x 年，儿子的年龄是(13＋x)岁，父亲的年龄是(40＋x)岁． 根据题意，得 40＋x＝4(13＋x)，解得 x＝－4. 答：4 年前父亲的年龄恰好是儿子年龄的 4 倍． 17．解： 由|x－1　 1 2x－ 3 4 4　　　－2 |＝9， 得－2(x－1)－4(1 2x－ 3 4)＝9. 去括号，得－2x＋2－2x＋3＝9.9 移项、合并同类项，得－4x＝4. 解得 x＝－1.