3.2 代数式的值
一、选择题
1．当x＝时，代数式(x2＋1)的值为( )
A. B. C．1 D.
2．若x＝1，y＝，则x2＋4xy＋4y2的值是( )
A．2 B．4 C. D.
3．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式2(a＋b)－3cd的值为( )
A．2 B．－1 C．－3 D．0
4．代数式2x2＋3x＋7的值是8，则代数式4x2＋6x－9的值是( )
A．2 B．－17 C．－7 D．7
5．当x＝－2时，ax3＋bx－7的值为9，则当x＝2时，ax3＋bx－7的值是( )
A．－23 B．－17 C．23 D．17
二、填空题
6．小英付给售货员y元钱，买了a支单价为15元/支的某种笔，找回b元，则y＝________，当a＝3，b＝5时，y的值是________．
7．按照如图K－27－1所示的操作步骤，若输入x的值为－3，则输出的值为________．
图1
8．已知|x－5|＋|y＋4|＝0，则代数式(x＋y)2018的值是________．
三、解答题
9．当a＝，b＝－2时，求下列各式的值：
(1)(a－b)2－(a＋b)2； (2)a2－2ab＋b2.
10．定义一种新运算“※”，规定a※b＝a＋ab.
(1)求6※(－5)的值；
(2)求(－2)※(4※7)的值．
3
11．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)．
(1)若该客户按方案①购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款________元(用含x的代数式表示)．
(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案.
3
1．B 2.B 3.C
4．C .5． A
6．15a＋b 50
7． 22
8．1 .
9．解：(1)原式＝－＝4.
(2)原式＝－2××(－2)＋(－2)2＝.
10．解：(1)∵a※b＝a＋ab，∴6※(－5)＝6＋6×(－5)＝－24.
(2)∵a※b＝a＋ab，∴(－2)※(4※7)＝(－2)※(4＋4×7)＝(－2)※32＝－2＋(－2)×32＝－66.
11．解：(1)(40x＋3200) (36x＋3600)
(2)当x＝30时，方案①需4400元，方案②需4680元，所以按方案①购买合算．
(3)先按方案①购买20套西装，送20条领带；剩余10条领带按方案②购买，需360元，共需4360元．
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