5.2求解二元一次方程组（2）
基础导练
1．若，则．
2．如果是二元一次方程，则 ， ．
3．解方程组的最好解法是（ ）
A．由①得，再代入② B．由②得，再代入①
C．由②－①，消去x D．由①×2＋②消去y
4．已知二元一次方程组，方程①减去②得（ ）
A．2y＝－2 B．2y＝－36 C．12y＝－2 D．12y＝－36
5．解方程组较简便的方法是（ ）
A．用代入法消x B．用加减法消x C．用代入法消y D．用加减法消y
6．用加减法解二元一次方程组
（1） （2） （3）
（4） （5）
能力提升
7．若x－y＝5，y－z＝6，则z－x＝_________．
8．已知关于x，y的方程组则 ．
9．二元一次方程组的解是方程的解，则a＝ ．
10．已知2x＋3y＝3x－y＝m（m≠0），则x:y＝ ．
11．已知正整数a，b满足方程（2a＋b＋3）（3a＋2b＋4）＝77，则 a＋b＝ ．
5
12．若方程组可直接用加减法消去y，则m，n的关系为（ ）
A．互为相反数 B．相等 C．绝对值相等 D．以上都不对
13．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图所示．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．
左图所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．
类似地，右图所示的算筹图我们可以表述为（ ）
A． B． C． D．
14．已知（xyz≠0），则x:y:z的值为（ ）
A．1:2:3 B．3:2:1 C．2:1:3 D．不能确定
15．根据下列方程组的特点选择更适合它的解法
（1） （2）
（3） （4） （为常数）
（5） （6）
5
16．解答题
（1）已知代数式，当时它的值为－5；当时它的值为3，求p和q的值．
（2）当m、n为何值时，方程组的解与方程组的解相同？
（3）小东和小雪比赛看谁能先解出方程组，你有好办法帮助他们吗？
（4）列方程解应用题
一个长方形的长减少5cm，同时宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求原长方形的长、宽各是多少？
5
（5）小明、小文都到黑板上做同一道题：解二元一次方程组，小明得出的答案是，小文得出的答案是．老师讲评时指出，小明的答案是正确的，小文的错了．小文经检查后发现是把第二个方程中的c看错了，根据上述信息，你能把小明、小文他们做的那道题写出来吗？试试看．
17．在y＝ax2＋bx＋c中，当x＝1时，y＝0；当x＝－1时，y＝6；当x＝2时，y＝3．求当x＝－2时y的值 ．
18.一次方程组的古今表示及解法
我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中，《九章算术》的“方程”章，有许多关于一次方程组的内容．这一章的第一个题译成现代汉语是这样的：
上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；
上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；
上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗；
上等、中、下等谷每束各是几斗？
古代是用“算筹图”解决这个问题的，现代高等代数是用矩阵形式表示的，矩阵与算筹图是一致的，只是用阿拉伯数字替代了算筹．想了解有关的知识吗？上网查查吧！
现在你不妨试一试：能否用方程组的知识解决呢？
5
参考答案
1．1 2．a＝3， b＝4 3．C 4．D 5．D 6．（1）；（2）；（3）；（4） ；（5） 7．－11 8．4 9．5 10．4：1 11．3 12．C 13．C 14．A 15．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） 16．（1）；（2）；（3）（4）设长方形的长为xcm，宽为ycm， ， ；（5）原方程组为 17．15 18.略。
5
微信/支付宝扫码支付