2018-2019学年第一学期高一期中考试数学学科试题
试卷分值：150分 考试时间：120分钟
一、 选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题中只有一项符合题目要求)
1.已知集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2},则= （ ）
A．{－1,2} B．{－1,0} C．{0,1} D．{1,2}
2．函数的定义域为 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．下列选项中，表示的是同一函数的是 （ ）
A．， B.，
C．， D．，
4．已知函数，则 ( )
A．−2 B．4 C．2 D．−1
O
x
y
1
2
5．图中函数图象所表示的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
6．设奇函数在 上为减函数,且 则不等式的解集是 ( )
A. B.
C. D.
7．三个数的大小关系是 （ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（ ）
A． [–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）
二、填空题(本题共8小题，每小题5分，共40分.把答案填在题中横线上)
9.幂函数f(x)的图象过点，那么f(64)＝ ．
10．已知，则 ．
11.函数且恒过定点 ．
12. 已知函数，且，则 ．
13. 若方程的根，则整数 ．
14. 已知函数满足当时总有，
若，则实数的取值范围是 ．
15．若函数的定义域为，则实数的取值范围为 ．
16．已知函数，若存在，，且，使得成立，则实数的取值范围是 ．
三、解答题(本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. （本小题满分8分）
(1)
(2)
18.（本小题满分10分）设全集为R，集合，．
（1）求；（2）已知，若，求实数的取值范围.
19.（本小题满分12分）已知二次函数满足且．
（1）求的解析式； (2) 当时，不等式恒成立，求的范围
20．（本小题满分12分）
某市“网约车”的现行计价标准是：路程在以内（含）按起步价元收取，超过后的路程按元/收取，但超过后的路程需加收的返空费（即单
价为元/）．
（1） 将某乘客搭乘一次“网约车”的费用（单位：元）表示为行程，
单位：）的分段函数；
（2） 某乘客的行程为，他准备先乘一辆“网约车”行驶后，再换乘另一辆
“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由．
21．（本小题满分14分） 已知函数为奇函数.
(1) 求函数的解析式； (2) 若＜0.5，求的范围； （3）求函数的值域．
22．（本小题满分14分）已知函数为奇函数.
（1）求常数的值；
（2）设，证明函数在上是减函数；
（3）若函数，且在区间上没有零点，求实数的取值范围.
2018-2019学年第一学期高一期中考试数学学科试题答案
一、选择题
1.C 2. A 3. B 4. A 5.B 6. C 7. D 8. C
二、填空题
9. 1/8 10. 11. (3,1) 12.—8 13. 4
14. 或 15. 16.
三、解答题
17. 解:(1) （4分）
(2) （4分） （结果错误酌情给分）
18.解：（1）由得或
…………………………2分
由，， ………………4分
…………………………6分
（2） ① ，即时，，成立； ………………………7分
② ，即时，
得 ………………………9分
综上所述，的取值范围为． ………………………10分
19、（1）解：令代入：
得：
∴ ∴-----------------------------------------------6分
（2）当时，恒成立即：恒成立；
令,
∴--------------------------------12分
20．解：（1）由题意得，车费关于路程的函数为：
（6分）
（2）只乘一辆车的车费为：（元），
（12分）
21、解：（1）由
经检验符合题意
----------------------------4分
（2）由
-------------------------------8分
（3）值域为 -----------------------------14分
22. 解:(1) . （3分）(2)证明请酌情给分 （8分）
（3）在区间上单调递增，则
（14分）
微信/支付宝扫码支付