2018年秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.2解一元一次方程一_合并同类项与移项第2课时用移项合并同类项解一元一次方程课时训练1新版新人教版20181026220.doc

1 3.2 解一元一次方程（一）（第二课时） 教材知能精练 知识点：移项 1. 方程 3x+6=2x－8 移项后，正确的是（ 　） A．3x+2x=6－8 B．3x－2x=－8+6 C．3x－2x=－6－8 D．3x－2x=8－6 2. 下列解方程中，移项正确的是（ ） A．由 5＋x＝18 得 x＝18＋5 B．由 5x＋ ＝3x 得 5x－3x＝ C．由 x＋3＝－ x－4 得 x＋ x＝－4－3 D．由 3x－4＝6x 得 3x＋6x＝4 3. 在解方程 时 ，下列移项正确的是（ ） A． B． C． D． 4. 已知当 b＝1，c＝－2 时，代数式 ab＋bc＝10-ca，则 a 的值是（ ） A．12 B．6 C．－6 D．－12 5.某人有连续 4 天的休假，这 4 天各天的日期之和是 86，则休假第一天的日期是（ ）. A.20 日 B.21 日 C.22 日 D.23 日 6. 4－ x＝ x＋2 变形为－ x－ x＝2－4，这种变形叫__________，其根据是_ _________． 7. 方程 2x-0.3=1.2+3x 移项得 . 8.当 _____时，代数式 与 的值互为相反数. 9.已知 y1=2x+3，y2= ，如果 y1=2y2，则 x=_______. 10.若 ，则 ___． 11. 解方程： 12. 张老师给学生分练习本,若每人分 4 本,则余 8 本,若每人分 5 本,则缺 2 本, 求有多少名 学生和多少本练习本. 3 1 3 1 2 1 2 3 2 1 2 3 2314 −=+ xx 2134 −=+ xx 1234 −−=− xx 1234 −=− xx 1234 −−=+ xx 2 3 2 5 2 3 2 5 =x 24 +x 93 −x 2 15 −x 2( 1) 0x y y− + + = 2 2x y+ = 4227 −=+− xx2 学科能力迁移 13.【易错题】解下面的方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是（ ）. A. B . C. D. 14.【新情境题】小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污 染的方程是： +■.怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的 解是 ，于是很快补上了这个常数，并迅速完成了作业.同学们，你能补出这个常数吗？ 它应是（ ）. A1 B.2 C.3 D.4 15.【变式题】若 ， ，当 _______时， . 16.【多解法题】若 ，则 的值为_____. 课标能力提升 17.【探究题】设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图 3-2-5），前两架天平保持平衡， 如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 18. 【开放题】已知 有最大值，则方程 的解是（ ） A. B. C. D. 19.【综合题】若 2xn+1 与 3x2n-1 是同类项，则 n=______． 20.【解决问题型题目】2004 年 4 月我国铁路 第 5 次大提速.假设 K120 次空调快速列车的 平均速度提速后比提速前提高了 44 千米/时，提速前的列车时刻表如下表所示： 请你根据题目提供 的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程. 3 7 2x x= − 3 5 2 1x x− = + 3 3 2 1x x− − = 15 11x + = 1 12 2 2y y− = 5 3y = 1 3 2x y= − 2 2 4x y= + y = 1 2x x= 3 2x − = x 2)53(1 −− m 2345 +=− xm 7 9 9 7 7 9 − 9 7 −3 品味中考典题 21.有一个两位数，它的十位数字比个位数 字大 ，并且这个两位数大于 且小于 ，则 这个两位数是（ ） A． B． C． D． B 22.某商店一套西服的进价为 300 元，按标价的 80%销售可获利 100 元，若设该服装的标价 为 元，则可列出的方程为 ． 迷途知返 ___________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _________________ 课外精彩空间 数学冤案 人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢. 古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几 种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形式的三次方程就不适用了. 　　在十六世纪的欧洲，随着数学的发展，一元三次方程也有了固定的求解方法.在很多 数学文献上 ，把三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”，这显然是为了纪念世界上第 一位发表一元三次方程求根公式的意大利数学家卡尔丹诺.那么，一元三次方程的通式解， 是不是卡尔丹诺首先发现的呢？历史事实并不是这样. 　　数学史上最早发现一元三次方程通式解的人，是十六世纪意大利的另一位数学家尼柯 洛·冯塔纳（Niccolo Fontana）. 冯塔纳出身贫寒，少年丧父，家中也没有条件供他念书， 但是他通过艰苦的努力，终于自学成才，成为十六世纪意大利最有成就的学者之一.由于冯 塔纳患有“口吃”症，所以当时的人们 昵称他为“ 塔尔塔里亚”（Tartaglia），也就是意 大利语中“结巴”的意思.后来的很多数学书中， 都直接用“塔尔塔里亚”来称呼冯塔纳. 　　经过多年的探索和研究，冯塔纳利用十分巧妙的方法，找到了一元三次方程一般形式的 求根方法.这个成就，使他在几次公开的数学较量中大获全胜，从此名扬欧洲.但是冯塔纳不 愿意将他 的这个重要发现公之于世. 　　当时的另一位意大利数学家兼医生卡尔丹诺，对冯塔纳的发现非常感兴趣.他几次诚恳 地登门请教，希望获得冯塔纳的求根公式.可是冯塔纳始终守口如瓶，滴水不漏.虽然卡尔丹 2 40 52 41 42 43 44 x4 诺屡次受挫，但他极为执着，软磨硬泡地向冯塔纳“挖秘诀”.后来，冯塔纳终于用一种隐 晦得如同咒语般的语言，把三次方程的解法“透露”给了卡尔丹诺.冯塔纳认为卡尔丹诺很 难破解他的“咒语”，可是卡尔丹诺的悟性太棒了，他通过解三次方程的对比实践，很快就 彻底破译了冯塔纳的秘密. 　　卡尔丹诺把冯塔纳的三次方程求根公式，写进了自己的学术著作《大法》中，但并未提 到冯塔纳的名字.随着《大法》在欧洲的出版发行，人们才了解到三次方程的一般求解方法. 由于第一个发表三次方程求根公式的人确实是卡尔丹诺，因此后人就把这种求解方法称为 “卡尔丹诺公式”. 卡尔丹诺剽窃他人的学术成果，并且据为已有，这一行为在人类数学史上留下了不甚 光彩的一页.这个结果，对于付出艰辛劳动的冯塔纳当然是不公平的.但是，冯塔纳坚持不公 开他的研究成果，也不能算是正确的做法，起码对于人类科学发展而言，是一种不负责任的 态度. 3.2 解一元一次方程（二） 1. C；2. C；3. B；4. A；5. A； 6. 移项，等式基本性质（1）；7. 2x-3x=1.2+0.3； 8. 1；9. ；10. ；11. ； 12.有学生 10 人,有练习本 48 本. 13. B；14. B；15. 6；16. 5 或 1；17. A； 18. A；19. 2； 20. 解：设列车提速后行驶时间为 小时，根据题 意，得 ，解得 .故到站时刻为 4︰24，历时 2.4 小时. 21. B；22. . 2 1 2 3 2=x x 264 44 2644 x x+ = 2.4x = 80% 300 100x − =