江西专版2019中考物理总复习专题突破五计算题专题演.doc

1 专题突破五 计算题专题演练 类型一 力学相关计算 命题角度❶　速度、功、功率相关计算 1．(2018·山西改编)每天都有许多全国各地的人民群众，来到天安门广场观看升国旗仪式。天安门广场 上的国旗总重为 175 N，升旗时，国旗上升高度为 30 m，所使用时间 2 分 07 秒。求： (1)国旗上升的平均速度；(保留一位小数) (2)将国旗沿竖直方向匀速升高 30 m，拉力对国旗做的功。 2．(2018·荆门)一辆质量 2 t 的汽车，在平直公路上以额定功率 80 kW 从静止开始运动，经 15 s 运动 20 0 m 恰好达到最大速度，接着匀速运动 25 s 关闭发动机，滑行 100 m 停下，其 v­t 图像如图所示。已知汽 车在运动过程中受到的阻力恰为车重的 0.2 倍。(g 取 10 N/kg)求： 第 2 题图2 (1)整个过程中发动机做的功； (2)汽车的最大速度 v 最大； (3)全程中汽车的平均速度 v。 3．(2019·原创)小华参加体育中考的跳绳考试时，她在 1 min 内连续跳了 150 次，获得跳绳项目的满分。 已知小华的质量为 45 kg，每只鞋底与地面的接触面积为 150 cm2，跳起时重心升高的平均高度为 4 cm。(g 取 10 N/kg)求： (1)小华站在操场上等待时对地面的压强； (2)小华跳一次所做的功； (3)小华跳绳时的平均功率。3 4．(2019·原创)一辆汽车为 50 km 长的新建大桥进行通车测试，如图所示。汽车总质量为 1.5 t，以 100 km/h 的速度匀速通过大桥，受到的阻力是总重的 0.08 倍，全程消耗了 4 kg 的汽油。(q 汽油＝4.6×107 J/kg，g 取 10 N/kg)求： 第 4 题图 (1)汽车通过大桥所需的时间； (2)此过程中牵引力所做的功； (3)汽油机的效率。4 命题角度❷　密度、浮力、压强相关计算 5．(2018·泰安)用弹簧测力计悬挂一实心物体，物体下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速 下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放(物块未与水底接触)。物块下放过程中，弹簧测力计示数 F 与 物块 下表面浸入水的深度 h 的关系如图乙。(g 取 10 N/kg，水的密度是 1.0×103 kg/m3)求： 第 5 题图 (1)物块受的重力； (2)物块完全浸没在水中受到的浮力； (3)物块的密度。 6．(2018·宜春九年级 4 月模拟考试)如图甲所示，有一种圆柱形薄壁烧杯，它的底面积为 50 cm2，烧杯自 重 1.2 N，置于水平桌面上，在烧杯内倒入 200 mL 的盐水时，杯底所受盐水的压强为 440 Pa。(g＝10 N/kg) 求： (1)烧杯内盐水的密度； (2)烧杯对桌面的压强； (3)如图乙所示，把一个鸡蛋轻轻放入盐水中，鸡蛋刚好悬浮，液面上升到 250 mL 刻线处，求鸡蛋的重力。5 第 6 题图 7．(2019·原创)为了测出普通玻璃瓶的密度，小明同学利用一个普通玻璃制成的开口小瓶、一个量筒和 适量的水，做了如下操作： a．在量筒内倒入 50 mL 的水； b．让小瓶口朝上漂浮在量筒内的水面上(如图甲所示)，此时水面与 80 mL 刻度线相平； c．让小瓶口朝上沉没在水中(如图乙所示)，这时水面与 60 mL 刻度线相平。 根据以上测出的数据求： (1)小瓶漂浮在水面时受到的浮力； (2)制造小瓶的玻璃的密度。6 命题角度❸　机械效率相关计算 8．(2018·青岛)工人利用如图所示的滑轮组匀速提升重 600 N 的货物，绳子自由端被竖直拉上 6 m，额外 功为 300 J。求滑轮组的机械效率。 第 8 题图7 9．(2018·南昌九年级第二次质量调研测试)小明利用如图所示的滑轮组从海里打捞一个上端开口、底部 密封的正方体金属盒 A，测得正方体金属盒 A 的内边长为 0.3 m，正方体金属盒 A 离开海面后，小明用 200 N 的拉力使金属盒 A 匀速上升了 5 m。 (1)若滑轮组的机械效率为 80%，求金属盒 A 和海水的总质量。 (2)若将金属盒内的海水倒出，将金属盒放入海水中，求金属盒漂浮在海面时所受的浮力。( ρ 海水＝ 1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg) 第 9 题图8 10．用如图所示的滑轮组，将质量为 450 kg 的物体 A 以 0.2 m/s 的速度沿水平方向匀速向右拉动 2 m，拉 力 F 大小为 200 N，物体 A 与地面间的滑动摩擦力大小是物体 A 重力的 0.1 倍，取 g＝10 N/kg。求： 第 10 题图 (1)物体 A 与地面间的滑动摩擦力； (2)拉力做功的功率； (3)该滑轮组的机械效率。 11．如图所示，已知斜面长 10 m，高 6 m，绳端拉力为 100 N。利用这个滑轮装置将重为 200 N 的物体在 10 s 内从斜面的底端匀速拉到顶端。求在此过程中：9 第 11 题图 (1)物体沿斜面向上运动的速度； (2)拉力的功率； (3)拉力的机械效率。 类型二 电学相关计算 命题角度❹　纯电路相关计算 12．(2018·北京)如图所示，电源两端电压 U 为 9 V 并保持不变，电阻 R1 阻值为 10 Ω， 闭合开关 S 后， 电流表 A 的示数 I 为 1.2 A。求：10 第 12 题图 (1)电流表 A1 的示数 I1； (2)电阻 R2 的阻值。 13．(2018·湘西州)如图所示，一个标有“2.5 V　0.5 W”的小灯泡 L 与滑动变阻器 R 串联，电源两端的 电压为 6 V 保持不变。开关 S 闭合后，移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光。求： (1)小灯泡正常发光 100 s，消耗的电能； (2)小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的阻值。 第 13 题图11 14．如图所示的电路中，电源为可调压直流学生电源，定值电阻 R0＝10 Ω，小灯泡 L 上标有“6 V　3 W” 字样。闭合开关 S，小灯泡正常发光，设灯丝电阻不变。求： 第 14 题图 (1)小灯泡的电阻； (2)电流表的示数； (3)若电源电压调至 3 V，电路消耗的总功率。12 15．(2018·南昌九年级第二次质量调研测试)如图所示电路，灯泡上标有 “6 V　0.5 A”字样，当滑片移至 a 端，闭合 S1，S2 拨到 1 时，灯泡正常发光；保持滑片位置不变，将 S2 由 1 拨到 2 时，发现电压表示数变化了 3 V。求： (1)电源电压； (2)R0 的值； (3)将电压表和灯泡交换位置，S2 拨到 2，滑片移至中点时发现小灯泡又正常发光，求将滑片移至 b 端，通 电 2 min 整个电路消耗的电能。(不考虑温度对灯丝电阻的影响) 第 15 题图 16．(2018·襄阳)如图所示电路，电源电压可调，R1＝10 Ω，小灯泡标有 “6 V　6 W(阻值不变)”。滑动变阻器 R2 上标有“15 Ω　2 A”的字样。求： (1)若只闭合 S1，调节电源电压，使灯泡 L 正常工作 10 s，灯泡消耗的电能； (2)若只闭合 S2，调节电源电压，移动滑动变阻器滑片，电压表示数在 1～3 V 之间变化，电源电压的最大13 调节范围。 第 16 题图 17．(2018·聊城)如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻 R1＝20 Ω，R2＝10 Ω，R 是滑动变阻器。 当滑动变阻器滑片 P 移动到最右端，开关 S1 闭合，开关 S2 断开时，电流表的示数为 0.3 A；当滑动变阻器 滑片 P 移动到中点时，开关 S1 闭合、S2 断开时，电压表的示数为 U1，保持滑动变阻器滑片 P 位置不变，开 关 S2 闭合、S1 断开时，电压表的示数为 U2，且 U1∶U2＝2∶3。求： 第 17 题图 (1)电源电压； (2)滑动变阻器的最大阻值；14 (3)要使整个电路消耗的电功率为最小，请写出：开关 S1、S2 的开闭状态，滑动变阻 器滑片 P 移动到的位 置，并计算出最小电功率是多少？ 18．(2018·达州)如图所示的电路中，小灯泡上标有“6 V　3.6 W”字样，滑动变阻器R1 的最大电阻为 40 Ω。当只闭合 S、S2，滑动变阻器的滑片 P 在中点时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑片滑到 A 端时，A1、A2 的示数之比是 3∶1(灯的电阻保持不变)。求： 第 18 题图 (1)电源电压； (2)当只闭合 S、S2，滑动变阻器的滑片 P 在 A 端时，小灯泡两端的实际电压； (3)小灯泡消耗的最小电功率。15 19．(2018·宜春九年级 4 月模拟)如图所示，电源电压为 6 V 不变，R＝10 Ω，电流表的量程为 0～0.6 A，电压表的量程为 0～3 V。 (1)只闭合开关 S1，且 R1 的滑片在中点时，电压表的示数为 3 V，求 R1 的最大阻值。 (2)只闭合开关 S3，当 R1 的滑片移到阻值最大处时，灯 L 正常发光，此时电流表的示数为 0.2A，求 L 的额 定电压。 (3)只闭合开关 S2 和 S4，在电表安全的情况下，求电路中允许的最大总功率。 第 19 题图 命题角度❺　铭牌信息类 20．(2018·玉林)如图所示是某款电热水壶及其铭牌的部分参数，当电热水壶正常工作时，求：16 (1)电热水壶的电阻； (2)将一壶水从 25 ℃加热到 100 ℃时，水吸收的热量[c 水＝4.2×103 J/(kg·℃)]； (3)若加热一壶水所需时间为 10 min，电热水壶的热效率。 21．(2018·赣州中考教研联盟考试)如图所示，某型号家用洗碗机的工作过程是先打开进水阀使水箱内进 水，再通过电加热管将水箱内的水加热至设定温度，然后电动机带动水泵将水箱中的热水抽出，通过喷水 管冲洗洗碗机内的餐具。其部分参数如下表所示。已知该洗碗机一次标准洗涤程序的耗水量是 9 kg，耗电量是 0.8 kW·h，所需时间是 130 min。 第 21 题图17 额定电压 频率 电加热管功率 设定水温 220 V 50 Hz 1 400 W 80 ℃ (1)若某次标准洗涤时进水阀中水温为 20 ℃，30 min 后即加热到设定的水温，则水箱中水吸收的热量是多 少？电加热管的加热效率是多少？ (2)若(1)中水吸收的热量由热值为 4×107 J/m3 的天然气燃烧提供，则至少需要多少体积的天然气？ (3)试通过计算说明洗碗机内的电动机功率大约是多少？ 22．(2018·重庆)小峻家中有一个浴足盆，其部分铭牌信息如表格所示，图甲为浴足盆的工作电路，R1、R2 均为电热丝，当开关 S 接 a、b 触点时，浴足盆的挡位不 同。求： 型号 MLJY－01 额定电压 220 V 额定加热功率 880 W 额定保温功率 100 W 第 22 题图 (1)额定加热电流； (2)R1 和 R2 的阻值； (3)在用电高峰期，小峻关闭家中其他用电器，只让浴足盆通电，使其处于加热状态 1 min，电能表(如图18 乙所示)的圆盘转了 30 转，浴足盆加热的实际电功率。 23．(2018·南昌初中毕业年级调研测试)如图所示是饮水机的电路图及说明书上的一些工作数据，S 是用 感温材料制造的温控开关，R1 是电阻，R2 是供加热的电阻丝。分析电路图可知，当 S 接通时，饮水机处于 加热状态，当 S 断开时处于保温状态。 (1)在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大？ (2)正常工作时该饮水机将热水罐中 1 kg 初温为 20 ℃的水加热到 90 ℃，用时 12 min。计算该饮水机加热 状态时的效率。[c 水＝4.2×103 J/(kg·℃)](结果保留一位小数) (3)如果要使饮水机在保温状态时的功率是加热状态时的一半，则 R1∶R2 的比值应是多少？19 参考答案 1．解：(1)国旗上升的时间：t＝2 min 7 s＝127 s 国旗上升的平均速度： v＝ s t＝ 30 m 127 s≈0.2 m/s (2)拉力对国旗做的功： W＝Fs＝Gh＝175 N×30 m＝ 5 250 J 2．解：(1)由题意可知，整个过程中发动机的工作时间： t＝15 s＋25 s＝40 s 由 P＝ W t可得，整个过程中发动机做的功： W＝Pt＝80×103 W×40 s＝3.2×106 J (2)汽车的重力：G＝mg＝2 000 kg×10 N/kg＝2×104 N 由题意和图像可知，汽车匀速运动时的牵引力： F＝f＝0.2G＝0.2×2×104 N＝4 000 N 由 P＝ W t＝ Fs t ＝Fv 可得 ，汽车的最大速度： v 最大＝ P F＝ 80 000 W 4 000 N ＝ 20 m/s (3)由 v＝ s t可得，匀速运动的路程： s2＝v 最大 t2＝20 m/s×25 s＝500 m 由图像可知，滑行 100 m 用的时间 t3＝10 s 则全程中汽车的平均速度：20 v＝ s总 t总＝ 200 m＋500 m＋100 m 15 s＋25 s＋10 s ＝16 m/s 3．解：(1)小华站立在操场上等待时对地面的压力 F＝G＝mg＝45 kg×10 N/kg＝45 0 N 对地面的压强 p＝ F S＝ 450 N 150 × 10－4 × 2 m2＝1.5×104 Pa (2)小华跳一次所做的功即克服重力所做的功 W1＝Fs＝Gh＝450 N×0.04 m＝18 J (3)小华在 1 min 内连续跳 150 次所做的总功 W＝nW1＝150×18 J＝2 700 J 小华跳绳时的平均功率 P＝ W t＝ 2 700 J 60 s ＝45 W 4．解：(1)汽车通过大桥所需时间 t＝ s v＝ 50 km 100 km/h＝0.5 h (2)汽车受到的阻力 f＝0.08G＝0.08×1 500 kg×10 N/kg＝1 200 N 因为汽车做匀速运动，所以 F＝f＝1 200 N 牵引力做的功： W＝F s＝1 200 N×50 000 m＝6×107 J (3)汽油燃烧放出的热量 Q＝mq 汽油＝4 kg×4.6×107 J/kg＝1.84×108 J 则汽油机的效率 η＝ W Q×100%＝ 6 × 107 J 1.84 × 108 J×100%≈32.6% 5．解：(1)由图乙可知，物体未浸入水中时测力计示数为 18 N，故物体的重力为 G＝18 N (2)物体全部浸入水中时，测力计的示数为 F＝10 N，则在水中受到的浮力为 F 浮＝G－F＝18 N－10 N＝8 N (3)由 F 浮＝ρ 液 gV 排得，物体的体积为：V＝V 排＝ F浮 ρ水g 则物体的密度： ρ＝ m V＝ G g F浮 ρ水g ＝ G F浮ρ 水＝ 18 N 8 N ×1.0×103 kg/m3＝2.25×103 kg/m3 6．解：(1)烧杯内盐水的深度： h＝ V S＝ 200 cm3 50 cm2 ＝4 cm＝0.04 m21 烧杯内盐水的密度： ρ 盐水＝ p gh＝ 440 Pa 10 N/kg × 0.04 m＝1.1×103 kg/m3 (2)烧杯内盐水的重力： G 盐水＝F＝pS＝440 Pa×50×10－4 m2＝2.2 N 烧杯对桌面的压强： p′＝ F′ S ＝ G杯＋G盐水 S ＝ 1.2 N＋2.2 N 50 × 10－4 m2＝680 Pa (3)鸡蛋受到的浮力： F 浮＝ρ盐水 gV 排＝1.1×103 kg/m3×10 N/kg×(250－200)×10－6 m3＝0.55 N 因为鸡蛋悬浮，所以 G 鸡蛋＝F 浮＝0.55 N 7．解：(1)根据题意，小瓶漂浮时 V 排＝80 mL－50 mL＝30 mL＝30 cm3 根据阿基米德原理，小瓶受到的浮力： F 浮＝ρ 水 gV 排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×30×10－6 m3＝0.3 N (2)因为 F 浮＝G＝mg 所以小瓶的质量 m＝ F浮 g ＝ 0.3 N 10 N/kg＝0.03 kg＝30 g 小瓶下沉，小瓶的体积： V＝60 mL－50 mL＝10 mL＝10 cm3 玻璃的密度 ρ 玻＝ m V＝ 30 g 10 cm3＝3 g/cm3＝3×103 kg/m3 8．解：由图知，n＝3，由 s＝nh 可得，货物提升的高度： h＝ s n＝ 6 m 3 ＝2 m 则所做的有用功： W 有用＝Gh＝600 N×2 m＝1 200 J 拉力所做的总功： W 总＝W 有用＋W 额＝1 200 J＋300 J＝1 500 J 则滑轮组的机械效率： η＝ W有用 W总 ×100%＝ 1 200 J 1 500 J×100%＝80% 9．解：(1)由 η＝ W有 W总×100%＝ G nF×100%，可得 G＝ηnF＝80%×2×200 N＝320 N22 总质量：m＝ G g＝ 320 N 10 N/kg＝32 kg (2)海水的体积 V＝a3＝(0.3 m)3＝0.027 m3 海水的质量 m 海水＝ρV＝1.0×103 kg/m3×0.027 m3＝27 kg 金属盒的质量 m 金＝32 kg－27 kg＝5 kg 漂浮时浮力： F 浮＝G 金＝m 金 g＝5 kg×10 N/kg＝50 N 10．解：(1)由题意可知，物体 A 与地面间的滑动摩擦力大小是物体 A 重力的 0.1 倍，则 f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×450 kg×10 N/kg＝450 N (2)物体 A 被匀速拉动 2 m 所需要的时间： t＝ sA vA＝ 2 m 0.2 m/s＝10 s 动滑轮上绳子的股数 n＝3，则绳端移动的距离： s 绳＝3sA＝3×2 m＝6 m 拉力 F 做的功 W 总＝Fs 绳＝200 N×6 m＝1 200 J 拉力 F 做功的功率 P＝ W总 t ＝ 1 200 J 10 s ＝120 W (3)物体 A 克服与地面间的滑动摩擦力做的有用功 W 有＝fsA＝450 N×2 m＝900 J 滑轮组的机械效率： η＝ W有 W总×100%＝ 900 J 1 200 J×100%＝75% 11．解：(1)物体沿斜面向 上运动的速度 v＝ s t＝ 10 m 10 s＝1 m/s (2)绳子自由端移动的速度 v 绳＝nv＝2×1 m/s＝2 m/s 拉力的功率 P＝Fv 绳＝100 N×2 m/s＝200 W (3)W 有用＝Gh＝200 N×6 m＝1 200 J 绳子自由端移动的距离：s 绳＝2s＝2×10 m＝20 m W 总＝Fs 绳＝100 N×20 m＝2 000 J 拉力的机械效率： η＝ W有用 W总 ×100%＝ 1 200 J 2 000 J×100%＝60% 12．解：(1)由图可知，R1 与 R2 并联，电流表 A1 测量电阻 R1 的电流，电流表 A 测干路电流； 根据并联电路各支路两端的电压相等可知：U1＝U2＝U＝9 V23 则电流表 A1 的示数：I1＝ U1 R1＝ 9 V 10 Ω＝0.9 A (2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻 R2 的电流： I2＝I－I1＝1.2 A－0.9 A＝0.3 A 根据 I＝ U R可得 R2 的阻值： R2＝ U2 I2＝ 9 V 0.3 A＝30 Ω 13．解：(1)由 P＝ W t可得小灯泡正常发光 100 s，消耗的电能： W＝Pt＝0.5 W×100 s＝50 J (2)由图知，L 与 R 串联， 由 P＝UI 可得小灯泡正常发光时电路中电流： I＝IR＝IL＝ P额 U额＝ 0.5 W 2.5 V＝0.2 A 由串联电路特点知此时 R 两端电压： UR＝U－U 额＝6 V－2.5 V＝3.5 V 由欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路中的电阻： R＝ UR IR＝ 3.5 V 0.2 A＝17.5 Ω 14．解：(1)由 P＝ U2 R 可得，小灯泡的电阻： RL＝ U额2 P额 ＝ （6 V）2 3 W ＝12 Ω (2)灯泡与电阻 R0 并联，因为小灯泡正常发光，所以电源电压 U＝6 V。 由欧姆定律知，电流表的示数：I＝ U R0＝ 6 V 10 Ω＝0.6 A (3)根据并联电路消耗的总功率为各支路用电器功率之和，则总功率： P＝PL＋P0＝ U′2 RL ＋ U′2 R0 ＝ （3 V）2 12 Ω ＋ （3 V）2 10 Ω ＝1.65 W 15．解：(1)由题图可知，滑片置于 a 端时，灯 L 与 R0 串联，UL＝6 V，U0＝3 V 所以，电源电压 U＝UL＋U0＝6 V＋3 V＝9 V (2)通过 R0 的电流：I0＝IL＝0.5 A R0 的阻值：R0＝ U0 I0＝ 3 V 0.5 A＝6 Ω (3)当滑片滑到中点时，R 中与灯 L 串联，且灯正常发光，R 中＝ U－UL IL ＝ 9 V－6 V 0.5 A ＝6 Ω 当滑片移至 b 端时，Rb＝2R 中＝12 Ω24 RL＝ UL IL＝ 6 V 0.5 A＝12 Ω 所以，W＝ U2 R总t＝ （9 V）2 （12 Ω＋12 Ω）×2×60 s＝405 J 16．(1)只闭合 S1，灯泡和定值电阻 R1 串联， 根据 P＝ W t知，灯泡 L 正常工作 10 s 消耗的电能： W＝PLt＝6 W×10 s＝60 J (2)只闭合 S2 时，R1 与 R2 串联，电压表测 R1 两端的电压，此时电路中的电流： I′＝ U′ R1＋R2 电压表的示数： U1＝I′R1＝ U′ R1＋R2R1＝ U′ 1＋ R2 R1 ＝ U′ 1＋ R2 10 Ω 因移动滑动变阻器滑片，电压表示数在 1～3 V 之间变化， 所以，1 V≤ U′ 1＋ R2 10 Ω ≤3 V， 即(1＋ R2 10 Ω)×1 V≤U′≤(1＋ R2 10 Ω)×3 V 当 R2＝0 Ω 时，电源的电压最小为 1 V， 当 R2＝15 Ω 时，电源的电压最大为 7.5 V， 则电源电压的最大调节范围为 1～7.5 V。 17．解：(1)由图知，滑片P 移动到最右端，开关 S1 闭合，开关 S2 断开时，只有 R1 连入电路中，电流表测 电路中电流，由欧姆定律可得，电源电压：U＝IR1＝0.3 A×20 Ω＝6 V (2)由图知，当滑片 P 移动到中点时，开关 S1 闭合、S2 断开时， 1 2R 与 R1 串联，电压表测变阻器两端电压， 由串联电路特点和欧姆定律可得电压表示数： U1＝I′× 1 2R＝ U R1＋ 1 2R × 1 2R 滑片 P 位置不变，开关 S2 闭合、S1 断开时， 1 2R 与 R2 串联，电压表仍测变阻器两端电压，电压表示数： U2＝I′× 1 2R＝ U R2＋ 1 2R × 1 2R 由题知 U1∶U2＝2∶3，即：25 ( U R1＋ 1 2R × 1 2R)∶( U R2＋ 1 2R × 1 2R)＝2∶3 所以 10 Ω＋ 1 2R 20 Ω＋ 1 2R ＝ 2 3 解得 R＝20 Ω (3)因为 R1＞R2，根据串联和并联电路电阻的特点可知，当 S1 闭合、S2 断开，且滑片在最左端时电路的总 电阻最大，电源电压一定，由 P＝ U2 R 可知，此时电路的总功率最小， Pmin＝ U2 R＋R1＝ （6 V）2 20 Ω＋20 Ω＝0.9 W 18．解：(1)灯的额定电流： IL＝ PL UL＝ 3.6 W 6 V ＝0.6 A 灯正常发光时的电阻： RL＝ UL IL＝ 6 V 0.6 A＝10 Ω 当只闭合 S、S2，滑动变阻器的滑片 P 在中点时，根据欧姆定律和串联电路电压的规律，可知电源电压： U＝UL＋U 滑＝6 V＋IL×0.5R 滑＝6 V＋0.6 A×20 Ω＝18 V (2)当只闭合 S、S2，滑动变阻器的滑片 P 在 A 端时， R 串联＝RL＋R 滑＝10 Ω＋40 Ω＝50 Ω 由欧姆定律，可知小灯泡两端的实际电压： U 实＝I 实 RL＝ U R串联RL＝ 18 V 50 Ω×10 Ω＝3.6 V (3)所有开关都闭合，滑片滑到 A 端时，R2 与变阻器的最大电阻并联，根据分流原理， R2＝2×40 Ω＝80 Ω 当灯的电流最小时，根据 P＝I2R，灯的实际功率最小，由图知，当 R2 与灯串联，即闭合 S、S3 时，电路的 总电阻最大，电路的电流最小为 I 小＝ U RL＋R2＝ 18 V 10 Ω＋80 Ω＝0.2 A 故小灯泡消耗的最小电功率： P＝I 小 2RL＝(0.2 A)2×10 Ω＝0.4 W 19．解：(1)当只闭合 S1 且 R1 的滑片在中点时， R 和 1 2R1 串联，电压表测 R 电压，电流表测 I 总， IR＝I1＝ UR R ＝ 3 V 10 Ω＝0.3 A R 总＝ U I＝ 6 V 0.3 A＝20 Ω26 R1＝2(R 总－R)＝2×(20 Ω－10 Ω)＝20 Ω (2)当只闭合 S3 时，R1 阻值最大为 20 Ω，R1 与 L 串联，电压表测 L 的电压 U1＝I 总 R1 ＝0.2 A×20 Ω＝4 V UL＝U－U1＝6 V－4 V＝2 V (3)当只闭合 S2 和 S4 时，R1 与 L 并联，电压表测量导线电压为 0 V，电流表测总电流，由于电压远超过 L 额定电压，L 被烧坏，故电路允许的最大总功率： P＝UI 最大＝6 V×0.6 A＝3.6 W 20．解：(1)由 P＝ U2 R 可得，电热水壶的电阻： R＝ U2 P ＝ （220 V）2 1 000 W ＝48.4 Ω (2)水的体积 V＝1.5 L＝1.5×10－3 m3 由 ρ＝ m V得水的质量： m＝ρV＝1×103 kg/m3×1.5×10－3 m3＝1.5 kg 水吸收的热量： Q 吸＝cm(T－T0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×1.5 kg×(100 ℃－25 ℃)＝4.725×105 J (3)电热水壶消耗的电能： W＝Pt＝1 000 W×10×60 s＝6×105 J 电热水壶的热效率： η＝ Q吸 W ×100%＝ 4.725 × 105 J 6 × 105 J ×100%＝78.75% 21．解：(1)水箱中水吸收的热量： Q 吸＝cm(T－T0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×9 kg×(80 ℃－20 ℃)＝2.268×106 J 电加热管通电时 消耗的电能： W1＝P1t1＝1 400 W×30×60 s＝2.52×106 J 电加热管的加热效率： η＝ Q吸 W1 ×100%＝ 2.268 × 106 J 2.52 × 106 J ×100%＝90% (2)V＝ Q吸 q ＝ 2.268 × 106 J 4 × 107 J/m3 ＝5.67×10－2 m3 (3)洗碗机总共消耗的电能： W 总＝0.8 kW·h＝2.88×106 J 电动机工作时消耗的电能： W2＝W 总－W1＝2.88×106 J－2.52×106 J＝3.6×105 J27 t2＝(130－30)×60 s＝6 000 s 电动机功率：P2＝ W2 t2＝ 3.6 × 105 J 6 000 s ＝60 W 22．解：(1)由表中数据和 P＝UI 可得，额定加热电流： I 加热＝ P加热 U ＝ 880 W 220 V＝4 A (2)由电路图知，S 接 b 时只有 R2 接入电路中，电路中电阻较小，电源电压一定，由 P＝ U2 R 可知，此时电路 的功率较大，为加热状态； S 接 a 时两电阻串联，电路中电阻较大，功率较小，为保温状态。 由欧姆定律可得 R2 的阻值：R2＝ U I加热＝ 220 V 4 A ＝55 Ω 保温状态下，由串联电路的特点和 R＝ U2 P 可得总电阻： R 总＝ U2 P保温＝ （220 V）2 100 W ＝484 Ω 则 R1＝R 总－R2＝484 Ω－55 Ω＝429 Ω (3)由图乙可知，表盘转过 30 转时，浴足盆消耗的电能： W＝ 1 3 000 kW·h×30＝ 1 100 kW·h 此时浴足盆加热的实际电功率： P 实＝ W t＝ 1 100 kW·h 1 60 h ＝0.6 kW＝600 W 23．解：(1)I1＝ P加热 U ＝ 550 W 220 V＝2.5 A (2)Q 吸＝cm(T－T0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(90 ℃－20 ℃)＝2.94×105 J， W＝P 加热 t＝550 W×12×60 s＝3.96×105 J η＝ Q吸 W ×100%＝ 2.94 × 105 J 3.96 × 105 J×100%≈74.2% (3)根据欧姆定律可得，R2 的阻值： R2＝ U I1＝ 220 V 2.5 A＝88 Ω 开关断开时，R1 与 R2 串联，电路中的电阻最大，饮水机处于保温状态， 由 P 保＝ U2 （R1＋R2）， P 热＝ U2 R2和 P保热 P热 ＝ 1 2， 解得 R1∶R2＝1∶1