2018_2019学年九年级数学下册第1章二次函数1.2二次函数的图象与性质1.2.3二次函数y＝a（x_h）2的图象与性质练习（新版）湘教版.doc

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1 1.2　二次函数的图象与性质第 3 课时　二次函数 y＝a(x－h)2 的图象与性质知|识|目|标 1．通过比较同一平面直角坐标系中二次函数 y＝ax2 和 y＝a(x－h)2 的图象的异同，探究它们间的平移规律． 2．通过观察教材“探究”中的两个函数的图象，比较它们的异同，探究二次函数y＝a(x－h)2 的性质． 3．在回顾用描点法画函数图象的基础上，能画出二次函数 y＝a(x－h)2 的图象．目标一　理解抛物线 y＝ax2 与抛物线 y＝a(x－h)2 之间的位置关系例 1 教材补充例题将二次函数 y＝x2 的图象沿 x 轴向左平移 2 个单位，则平移后的图象对应的二次函数的表达式为____________．【归纳总结】抛物线 y＝ax2 平移为抛物线 y＝a(x－h)2 的方法： (1)把抛物线 y＝ax2 向左或向右平移 h(h＞0)个单位，得到抛物线 y＝a(x＋h)2 或 y＝a(x－ h)2，对应的符号法则是“左加右减”． (2)①抛物线的平移主要看顶点的平移，即在平移时只要抓住顶点的平移规律就可以了； ②抛物线 y＝a(x±h)2 经过逆向平移也可得到抛物线 y＝ax2. 目标二　理解二次函数 y＝a(x－h)2 的图象与性质例 2 教材补充例题已知二次函数 y＝ 1 2(x－1)2. (1)写出该函数图象的开口方向﹑顶点坐标和对称轴． (2)当 x 为何值时，y 随 x 的增大而增大？当 x 为何值时函数值最小？最小值是多少？ (3)说出此函数图象与函数 y＝ 1 2x2 的图象的关系．2 【归纳总结】二次函数 y＝a(x－h)2 的图象与性质：二次函数 y＝a(x－h)2 的图象可以由二次函数 y＝ax2 的图象向左或向右平移得到，因此图象顶点的纵坐标不变，即函数的最值不变；由于对称轴改变了，所以函数增减性的区域改变了．我们在利用函数的性质解题时，一定要结合函数的图象，这样可以起到事半功倍的效果．目标三　会画二次函数 y＝a(x－h)2 的图象例 3 教材例 3 针对训练已知抛物线 y＝－ 1 4(x＋1)2. (1)写出抛物线的顶点坐标与对称轴； (2)完成下表，并在平面直角坐标系中描点画出该抛物线． x … －5 －3 －1 1 3 … y … … 【归纳总结】用描点法画二次函数 y＝a(x－h)2 的图象： (1)列表：自变量 x 从顶点的横坐标 h 开始取值，并且算出相应的函数值； (2)描点：以 x 的值为横坐标，对应的 y 值为纵坐标在坐标平面内描出各点； (3)按照自变量 x 从小到大的顺序，用光滑的曲线顺次连接各点得到函数的图象．点拨：画二次函数 y＝a(x－h)2 的图象时，也可以先画出二次函数 y＝ax2 的图象，再将它向左或向右平移|h|个单位得到．知识点一　用平移法由二次函数 y＝ax2 的图象得到二次函数 y＝a(x－h)2 的图象 1．当 h＞0 时，将抛物线 y＝ax2 向右平移 h 个单位，得到抛物线 y＝a(x－h)2. 2．当 h＜0 时，将抛物线 y＝ax2 向左平移|h|个单位，得到抛物线 y＝a(x－h)2.3 知识点二　二次函数 y＝a(x－h)2 的图象与性质 a 的取值图象的开口方向图象的对称轴图象的顶点坐标函数值的变化情况 a>0 向______ _______ ______ 在对称轴左侧，y 随 x 的增大而 ________；在对称轴右侧，y 随 x 的增大而________y＝ a(x－ h)2 a

2018-2019九年级数学下册第1章二次函数同步练习（湘教版共12套）

2018_2019学年九年级数学下册第1章二次函数1.2二次函数的图象与性质1.2.3二次函数y＝a（x_h）2的图象与性质练习（新版）湘教版.doc

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