浙江省2019年中考数学第三单元函数及其图象测试练习（新版）浙教版.doc

单元测试(三)‎ ‎[范围:函数及其图象　限时:45分钟　满分:100分]‎ 一、选择题(每小题5分,共35分) ‎ ‎1.将一次函数y=x的图象向上平移2个单位,平移后,若y>0,则x的取值范围是 (　　)‎ A.x>4 B.x>-4‎ C.x>2 D.x>-2‎ ‎2.如图D3-1所示,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点C的坐标是(3,4),则顶点A,B的坐标分别是 (　　)‎ 图D3-1‎ A.(4,0),(7,4) ‎ B.(4,0),(8,4)‎ C.(5,0),(7,4) ‎ D.(5,0),(8,4)‎ ‎3.已知某学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-t2+24t+1.‎ 11‎ 则下列说法中正确的是 (　　)‎ A.点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同 B.点火后24 s火箭落于地面 C.点火后10 s的升空高度为‎139 m D.火箭升空的最大高度为‎145 m ‎4.若以关于x,y的二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=-x+b-1上,则常数b=(　　)‎ A. B.2‎ C.-1 D.1‎ ‎5.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象过点B,E,若AB=2,则k的值为　　　　. ‎ 图D3-7‎ ‎13.如图D3-8,已知抛物线y=ax2-4x+c(a≠0)与反比例函数y=的图象相交于点B,且B点的横坐标为3,抛物线与y轴交于点C(0,6),A是抛物线y=ax2-4x+c的顶点,P点是x轴上一动点,当PA+PB最小时,P点的坐标为　　　　. ‎ 图D3-8‎ 三、解答题(共29分) ‎ ‎14.(14分)已知抛物线y=(x-m)2-(x-m),其中m是常数.‎ ‎(1)求证:不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点.‎ ‎(2)若该抛物线的对称轴为直线x=.‎ ‎①求该抛物线的函数解析式;‎ ‎②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与x轴只有一个公共点?‎ 11‎ ‎15.(15分)“低碳生活,绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受,越来越多的人选择骑自行车上下班.王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v(米/分)随时间t(分)变化的函数图象大致如图D3-9所示,图象由三条线段OA,AB和BC组成.设线段OC上有一动点T(t,0),直线l过点T且与横轴垂直,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s(米).‎ ‎(1)①当t=2分时,速度v=　　　　米/分,路程s=　　　　米; ‎ ‎②当t=15分时,速度v=　　　　米/分,路程s=　　　　米. ‎ ‎(2)当0≤t≤3和30,抛物线开口向上,因为-2≤x≤1时,y的最大值为9,结合对称轴及增减性可得,当x=1时,y=9,代入可得,a1=1,a2=-2,又因为a>0,所以a=1.‎ ‎8.≤‎ ‎9.b≥-4‎ ‎10.150 km/h‎　[解析] 设快车的速度为a km/h,慢车的速度为b km/h.‎ ‎∴4(a+b)=900,‎ ‎∵慢车到达甲地的时间为12 h,‎ ‎∴12b=900,b=75,‎ ‎∴4(a+75)=900,‎ 解得a=150.‎ ‎∴快车的速度为150 km/h.‎ ‎11.①②③　[解析] ∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,∴a0.‎ 11‎ ‎∵x=-=1>0,∴b>0,∴abc